二元一次方程组解法复习课PPT学习教案

1、会计学1二元一次方程组解法复习课二元一次方程组解法复习课有两个未知数且含未知数项的次数是一次的有两个未知数且含未知数项的次数是一次的方程叫做二元一次方程叫做二元一次方程方程。1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程？适合一个二元一次方程的适合一个二元一次方程的一对未知数一对未知数的值的值, ,叫做叫做这个这个二元一次方程的二元一次方程的一个解一个解 一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解适合的解（公共解公共解），叫做这个二元一次方程组，叫做这个二元一次方程组的解。的解。2、什么是二元一次方程组、什么是二元一次方程组？ 有两个一次方程有两个一次

2、方程组成，组成，并且含有并且含有 两个未知数的方两个未知数的方程组程组 叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组。第1页/共17页3、用代入法解二元一次方程组时，关键要、用代入法解二元一次方程组时，关键要确确定先消哪一个未知数定先消哪一个未知数。当方程组的两个方程中某一方程的未知数系当方程组的两个方程中某一方程的未知数系数是数是1的绝对值的绝对值时，则优先选择此方程时，则优先选择此方程,用含用含另一个未知数的代数式来表示它，再代入另另一个未知数的代数式来表示它，再代入另一个方程求解。一个方程求解。4、当方程组中两个方程的某个未知数、当方程组中两个方程的某个未知数 的的系系数相等或互为相反数数相等或

3、互为相反数时，时， 把方程的两边分把方程的两边分别相减或相加来消去这个未知数，得到别相减或相加来消去这个未知数，得到一个一元一次方程。一个一元一次方程。第2页/共17页1、方程、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（在正整数范围内的解有（ ） A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 无数个C解后语：二元一次方程一般有无数个解，但它的解解后语：二元一次方程一般有无数个解，但它的解若受到限制往往是有限个解。若受到限制往往是有限个解。2 2、若、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，是二元一次方程，则则m= ，n= . . 11解后语：二元一次方程要求含有未知数项的解后语：二元一次方程要求

4、含有未知数项的次数都是次数都是1，同时未知数项的系数不能为零。，同时未知数项的系数不能为零。第3页/共17页1、 -1=3y 是不是二元一次方程？答：是不是二元一次方程？答： （“是是”或或“不是不是”）2、方程、方程3x y =1有有 个解。个解。3、方程、方程3x + 2y =1中，当中，当x =1时，时，y = 。4、若若 是方程是方程3x + y k =1的一个解，则的一个解，则k = 5、已知方程已知方程2x + y =0，x + 2y =3，那么能满足那么能满足 的方程是的方程是 （用数字、填空（用数字、填空）2x 32yx 21yx练习：练习：不是不是无数无数-12、第4页/共1

5、7页6、已知方程组、已知方程组 和和有相同的解，求有相同的解，求a，b的值。的值。2x-y=7ax+y=b3x+y=8x+ b y=a 解：根据题意：解：根据题意：得得2x-y=73x+y=8解得：解得：X=3Y=-1则：则：3a-1=b3-b=a解得：解得：a=1b=2第5页/共17页1.1.如果在如果在y=kx+by=kx+b中中, ,已知已知x=80,y=195,x=80,y=195,再给出再给出x=50 x=50时时, ,y=123,y=123,能否确定能否确定k? k? 试求出试求出k.k. b bk k5 50 01 12 23 3b bk k8 80 01 19 95 5k=2.

6、4k=2.42.2.如果在如果在y=kx+by=kx+b中中, ,已知已知x=80,y=200,x=80,y=200,再给出再给出k k与与b b的比为的比为4:5,4:5,能否确定能否确定k? k? 试求出试求出k.k. 5 5: :4 4b b: :k kb bk k8 80 02 20 00 0由由, ,得得k k4 45 5b b 把代入把代入, ,得得k k4 45 5k k8 80 02 20 00 0 13133232k k 待定系数法待定系数法第6页/共17页3 3. .已知已知x=m+1,y=m-1x=m+1,y=m-1满足方程满足方程3 3x-y+m=0.x-y+m=0.由

7、此你可由此你可以知道什么？以知道什么？答答: :知道知道m.m.把把x=m+1,y=m-1x=m+1,y=m-1代入方程代入方程3 3x-y+m=0,x-y+m=0,得得3(3(m+1)-(m-1)+m=0.m+1)-(m-1)+m=0.34m 4.4.已知已知| |x+2y+5|+(x-y+1)x+2y+5|+(x-y+1)2 2=0,=0,求求( (x+y)x+y)2 2的值的值. .解：解： 两个非负数的和为两个非负数的和为0 0时时, ,这两个有理数只可能这两个有理数只可能都为都为0,0,所以由题意所以由题意, ,得得 0 01 1y yx x0 05 5y y2 2x x 3 37

8、7y y3 34 4x x( (x+y)x+y)2 2 =9 9121121第7页/共17页2x+1=5（y+2）5（3x+2）-2（y+7x）=16（1）用适当的方法解下列方程组用适当的方法解下列方程组424yx3x-2y=16（2）第8页/共17页(3) 已知（已知（3m+2n-16)2与与|3m-n-1|互为相反互为相反数数 求：求：m+n的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：解得：m=2n=5即：即：m+n=7第9页/共17页例例3.某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨吨,准备加工后上市销售准备加工后上市销售,该公司的加工

9、能力是该公司的加工能力是:每天可以每天可以精精加工加工6吨吨或者或者粗粗加工加工16吨吨,现现计划用计划用15天天完成加工任务完成加工任务,该公司应安排该公司应安排几天粗加工几天粗加工,几天精加几天精加工工,才能才能按期完成任务按期完成任务?如果每吨蔬菜如果每吨蔬菜粗粗加工后的利润为加工后的利润为1000元元,精精加工后加工后2000元元,那么照此安排那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬该公司出售这些加工后的蔬菜菜共可获利多少元共可获利多少元?解：设粗加工解：设粗加工x天，精加工天，精加工y天天.X + y =1516x+6y =140得：得：X=5y=10答：粗加工答：粗加工5天，精加工天

10、，精加工10天天.获利获利:1000X16X5+2000X6X10=80000+120000=200000元元二二、方程的应用题复习、方程的应用题复习第10页/共17页例例4. 某中学组织初一同学春游某中学组织初一同学春游,原计划租用原计划租用45座客车座客车若干辆若干辆,但有但有15人没有座位人没有座位;如果租用同样数量的如果租用同样数量的60座座客车客车,则多出一辆则多出一辆,且其余客车恰好全满且其余客车恰好全满.已知已知45座客车座客车用租金为每辆用租金为每辆220元元,60座客车用租金为每辆座客车用租金为每辆300元元,试试问问: (1)初一年级人数是多少初一年级人数是多少?原计划租用

11、原计划租用45座客车多座客车多少辆少辆?(2)要使每个同学都有座位要使每个同学都有座位,怎样租用车辆更合算怎样租用车辆更合算? 解解: (1)设设45座客车座客车x辆，学生辆，学生y 人。人。45x+15=y60(x-1)=y解得解得：x=5y=240(2)因为因为，220/45 300/60，所以因尽可能租用所以因尽可能租用45座的车座的车 45+15=60，所以只需将原计划中的一辆所以只需将原计划中的一辆45座车换成一辆座车换成一辆60座的车即可共需座的车即可共需:220X4+300=1180元元.第11页/共17页1. 小冬和小华为了响应学校假期里小冬和小华为了响应学校假期里”要多读书要

12、多读书”活动活动,各自购买了图书若干册各自购买了图书若干册,如果小冬借给小如果小冬借给小华华5册册,那么两人的书相等那么两人的书相等;如果小华借给小冬如果小华借给小冬20册册,那么小冬的书比小华的书多那么小冬的书比小华的书多5倍倍,问小冬问小冬,小华小华各自购买了书多少册各自购买了书多少册?解：设小冬解：设小冬x册册,小华小华y册。册。x-5=y+5x+20=6(y-20)第12页/共17页2. 化妆晚会上化妆晚会上,男生脸上涂蓝色油彩男生脸上涂蓝色油彩,女生脸女生脸上涂红色油彩上涂红色油彩,游戏时游戏时,每个男生都看见涂红每个男生都看见涂红色的人数是蓝色人数的色的人数是蓝色人数的2倍倍,而每

13、个女生都看而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的见涂蓝色的人数是涂红色人数的3/5,那么那么,参参加晚会的男生加晚会的男生,女生各有多少人女生各有多少人?解：设男生解：设男生x人，女生人，女生y人。人。y=2(x-1)x= (y-1)35第13页/共17页 3. 3. 某工厂现有库存某种原料某工厂现有库存某种原料1200吨吨,可以用可以用来生产来生产A,B两种产品两种产品,每生产一吨每生产一吨A种产品需这种产品需这种原料种原料2.5吨吨,生产费用生产费用900元元,每生产一吨每生产一吨B种产种产品需原料品需原料2吨吨,生产费用生产费用1000元元,可用来生产这两可用来生产这两种产品的资金为

14、种产品的资金为53万万,问问A,B两种产品各生产多两种产品各生产多少吨少吨,才能使库存原料和资金恰好用完才能使库存原料和资金恰好用完? 解：设解：设A种产品种产品x吨，吨，B种产品种产品y吨。吨。2.5x+2y=1200900 x+1000y=530000第14页/共17页4. 甲甲,乙两人做同样的零件乙两人做同样的零件,如果甲先做如果甲先做1天天, 乙乙再开始做再开始做,5天后两人做的零件就同样多天后两人做的零件就同样多;如果甲如果甲先做先做30个个, 乙再开始做乙再开始做,4天后乙反而比甲多做天后乙反而比甲多做10个个,问两人每天各做多少个问两人每天各做多少个?解：设甲每天做解：设甲每天做x个，乙每天做个，乙每天做y个个.6x=5y4x+30=4y-10第15页