画法几何及土木工程制图-第一章-投影的基本知识汇编

1、 Wang chenggang 2/86 一、投影法的概念及分类一、投影法的概念及分类 1.1 投影的基本概念 二、二、工程上常用的几种图示方法工程上常用的几种图示方法 Wang chenggang 3/86 投影在工程图学中，一束光线沿 一定方向透过物体而在平面上产生的图像。 投影法在投影面上作出物体投影 的方法称为投影法。 一、一、 投影法的概念投影法的概念 Wang chenggang 4/86 成影现象成影现象: 光源光源 光线光线 被投影物体被投影物体 影子影子 地面地面 new Wang chenggang 5/86 投影必需具备三个条件：投影必需具备三个条件： 投影线、投影面、被

2、表达物。投影线、投影面、被表达物。 Wang chenggang 6/86 投影的方法投影的方法 a 投影 投影线 b Wang chenggang 7/86 S 投影中心 a b a 形体 物体的中 心投影 投影线 Wang chenggang 8/86 1、中心投影法：、中心投影法： 全部投影线都 从一点投射出。 特性：投影大小与 物体和投影面之间 距离有关。 投射中心 投射线 S 投影面 A B C a b c 一、投影法的分类一、投影法的分类 H Wang chenggang 9/86 2、平行投影法、平行投影法：所有投影线都相互平行所有投影线都相互平行。 1）正投影法：）正投影法：

3、投射线互相 平行且垂直 于投影面 特性：投影大小与物体和 投影面之间距离无关。 投射方向 P 投影面 Wang chenggang 10/86 2）斜投影法：投影线倾斜于投影面）斜投影法：投影线倾斜于投影面 投射线互相 平行但不垂 直于投影面 P 特性：投影大小与物体和 投影面之间距离无关。 投射方向 Wang chenggang 11/86 小结 重重 点点 Wang chenggang 12/86 1. 1. 中心投影法的应用中心投影法的应用透视图透视图 a)透视图b)斜轴测图 王成刚制作 二、二、 工程上常用的几种图示方法工程上常用的几种图示方法 Wang chenggang 13/86

4、 Wang chenggang 14/86 教学楼教学楼1（透视）（透视） Wang chenggang 15/86 教学楼教学楼2 Wang chenggang 16/86 家属区塔楼家属区塔楼 Wang chenggang 17/86 篮球场篮球场 Wang chenggang 18/86 2. 2. 正投影法的应用正投影法的应用-多面正投影图、轴测图、标高图多面正投影图、轴测图、标高图 模型动画 图3-4 c) 正投影图 Wang chenggang 19/86 轴测投影图 Z X O Y S Wang chenggang 20/86 机械零件机械零件箱体（轴测）箱体（轴测） Wang

5、chenggang 21/86 齿轮（轴测）齿轮（轴测） Wang chenggang 22/86 阀体（轴测）阀体（轴测） Wang chenggang 23/86 标高投影图标高投影图 1 5 2 0 25 1 5 2 0 25 1 5 2 0 25 Wang chenggang 24/86 1.2 正投影的基本特性 Wang chenggang 25/86 正投影的“全等性”主要有: 1) 当直线段平行于投影面时， 它在该投影面上的投影反映该直线段的实长和倾角。 2) 当平面图形平行于投影面时， 它在该投影面上的投影反映该平面图形的实形。 一、一、 全等性全等性 Wang chengga

6、ng 26/86 1) 当直线垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚为一点。 2) 当平面垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚为一直线。 a) EJH面 b) EKV面 c) 平面H面 d) 平面W面 二、积聚性二、积聚性 Wang chenggang 27/86 实形性、实形性、积聚性简化作图示例积聚性简化作图示例 Wang chenggang 28/86 1) 从属于直线的点，其投影仍从属于该直线的同面投影；直线上两线段长 度之比，等于直线的平行投影上该两线段投影的长度之比。 2) 从属于平面或曲面的点、线，其投影仍从属于该平面或曲面的同面投影 。 若要在平面AbCD上定出一条直线K

7、M，其中 的一个方法是，先利用从属性和定比性在 DC上定出K， 再在AB定出M，然后把K、M相 连即可；其投影作法亦是如此。 点K从属于直线DC，所以其投影 k 从属于轴线的投影dc，且 DK:KC=dk:kc。 三、从属性和定比性三、从属性和定比性 Wang chenggang 29/86 V 平行两直线的同面投影一般仍相互平行 即：若即：若AB/CDAB/CD，则，则ab/cd ab/cd ， ab/cdab/cd 四、平行性四、平行性 A B a d C D c b H a d b c Wang chenggang 30/86 Wang chenggang 31/86 正投影法的主要特性

8、示例正投影法的主要特性示例 1、点的投影：、点的投影： A H a 点的投影 仍是一点。 Wang chenggang 32/86 2、直线的投影、直线的投影 ： 直线的投影一般情况下仍为直线，在特殊情况下 聚为一点。 1）直线平形于投影面 a b A B H 在该面上的投影ab 反映空间直线AB 的真实长度。即： ab=AB Wang chenggang 33/86 2）直线CD垂直于投影面 在该面上的投影有积聚性，其投影为一点 H C D c（d） Wang chenggang 34/86 3）直线EF倾斜于投影面 在该面上的投影长度变短，即：ef=EF cos E F e f H Wan

9、g chenggang 35/86 3、平面的投影、平面的投影 平面的投影一般仍是相类似的平面图形，在特殊 情况下积聚为直线。 1）平面平行于投影面 A B C a b c H 投影abc反映空 间平面ABC的 真实形状。 真实性 Wang chenggang 36/86 2）平面垂直于投影面 D E F d e f H 在投影面上的投 影积聚为直线。 积聚性 Wang chenggang 37/86 3）平面倾斜于投影面 K L M K l m H 投影klm面积变小。 类似性 Wang chenggang 38/86 1.3 1.3 立体的三面投影图立体的三面投影图 （三面正投影图的形成及

10、其规律）（三面正投影图的形成及其规律） 一、一、 三面投影体系的建立三面投影体系的建立 二、二、 三面投影图的形成三面投影图的形成 三、三、 三面投影体系中的投影关系三面投影体系中的投影关系 Wang chenggang 39/86 Wang chenggang 40/86 Wang chenggang 41/86 三投影面体系由三个相互垂 直的投影面所组成 正立投影面 简称正面。 水平投影面 简称水平面。 侧立投影面 简称侧面。 两投影面的交线称为投影轴 OX、OY、OZ。 V H W X Y Z O 一、三面投影面体系的建立一、三面投影面体系的建立 Wang chenggang 42/86

11、 正面投影由前向后投影； 水平面投影 由上向下投影； 侧面投影由左向右投影。 三投影面的展开三投影面的展开 V H W O X YH Z YW 侧面W绕 OZ轴向右 旋转90。 水平面H绕OX轴向下 旋转90。 规定：正面V保持不 动。 V H W X Y Z O 二、三面投影图的形成二、三面投影图的形成 Wang chenggang 43/86 图中箭头为正立面图投影方向图中箭头为正立面图投影方向 正面投影 Wang chenggang 44/86 水平投影水平投影 图中箭头为平面图投影方向图中箭头为平面图投影方向 Wang chenggang 45/86 侧面投影侧面投影 图中箭头为侧立面

12、图投影方向图中箭头为侧立面图投影方向 Wang chenggang 46/86 Wang chenggang 47/86 立体三面投影的形成 三、三、 三面投影体系中的投影关系三面投影体系中的投影关系 Wang chenggang 48/86 物体的方位在三面投影图中的反映 a) 坐标及方位关系 b) 方位及对应关系 c) 投影规律 左右 左右 长对正 x x y y zz 下 上 下 上 高 平 齐 后 前 后前 宽相等 Wang chenggang 49/86 Wang chenggang 50/86 V H W O X X Y YW W Y YH H Z Z 三视图的展开三视图的展开 Wang chenggang 51/86 Wang chenggang 52/86 长长 宽宽 宽宽 高高