圆锥曲线单元测验

1、班级 姓名 学号 衡钢中学高二理科圆锥曲线单元测验周周考(七)练基础，练能力，练信心 时刻准备着 为荣誉而战，为生命而战，为高考而战高二年级理科数学试卷 命题：周鹏 （时量：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案的代号填入题后方框内。1. 抛物线的焦点坐标是（ ） A（2，0） B（- 2，0） C（4，0） D（- 4，0）2设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D3已知直线与抛物线C：相交于A、B两点，F为C的焦点若 ，则k= （ ）A B C D 4

2、设和为双曲线()的两个焦点, 若，是正三角形的三 个顶点，则双曲线的离心率为（ ）A B C D3 5已知双曲线（b0）的焦点，则b=（ ） A.3 B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程（）ABCD7已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上，则 （ ） A. 12 B. 2 C. 0 D. 48. 如图,F1,F2分别是双曲线C:(a,b0)的左右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于

3、点M.若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是（ ） A B C D9. 设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（ ） A12 B C21 D310已知椭圆的右焦点为F，右准线，点，线段AF交椭圆C于点B若，则= （ ） A B2 C D311. 已知是双曲线上的一点，是上的两个焦点，若，则的取值范围是（ ）A（-，） B（-，） C（，） D（，）12. 已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=（ ） A B C3 D 2 选择题答题卡题号123456789101112得分答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上。

4、13（1）已知点、，动点P满足当点P的纵坐标是时， 点P到坐标原点的距离是 （2）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在轴的正半轴上，则该圆的标准方程为 14(1) 若双曲线的离心率为2，则= (2) 抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 15（1）设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和轴交于点A若OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为 （2） 已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为 16已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点 使，则该椭圆的离心率的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文

5、字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）（1）已知双曲线C :-=1的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,求曲线C的方程（2）右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽多少米？（3）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线 的焦点到其渐近线的距离等于多少？18 （本小题满分12分）.c .抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心（1）求抛物线的方程；（2）直线的斜率为2，且过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，求弦AB的长 19(本小题满分12分）已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程20（本小题

6、满分12分）已知三点P（5，2）、（6，0）、（6，0） （）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；O（1）由及正弦定理得， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 是锐角三角形，（2）解法1：由面积公式得由余弦定理得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由变形得解法2：前同解法1，联立、得消去b并整理得解得所以故 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）设点P、关于直线yx的对称点分别为、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程21（本小题满分12分）是双曲线上一点，M,N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM,PN的斜率之积为（1）求双曲线的离心率；（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足,求的值22（本小题满分1