中考复习方案苏科中考数学复习权威考点聚焦归类探究回归教材整式及因式分解PPT学习教案

1、会计学1中考复习方案苏科中考数学复习权威考中考复习方案苏科中考数学复习权威考点聚焦归类探究回归教材整式及因式分点聚焦归类探究回归教材整式及因式分解解次数 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数 项 多项式中每个单项式叫做多项式的项 第第2课时课时 整式及因式分解整式及因式分解考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第1页/共20页考点考点2 2同类项，合并同类项同类项，合并同类项1同类项：所含字母同类项：所含字母_，并且相同字母的指数也，并且相同字母的指数也_的项叫做同类项，几个

2、常数项也是同类项的项叫做同类项，几个常数项也是同类项2合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变系数的和，且字母部分不变防错提醒：防错提醒：(1)同类项与系数无关，也与字母的排列顺序无关，如同类项与系数无关，也与字母的排列顺序无关，如7xy与与yx是同类项是同类项(2)只有同类项才能合并，如只有同类项才能合并，如x2x3不能合并不能合并相同相同 相同相同 第第2课时课时 整式及因式分解整式及因式分解考点聚焦考点聚焦

3、归类探究归类探究回归教材回归教材第2页/共20页考点考点3 3整式的运算整式的运算合并同类项合并同类项 amn amn amn 第第2课时课时 整式及因式分解整式及因式分解考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材aman_(a0，m，n都为整数) 同底数幂相除 (n为整数) 积的乘方(am)n_(m，n都是整数) 幂的乘方幂的运算aman_(m，n都是整数) 同底数幂相乘整式的加减实质就是_一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项整式的加减法则 类别 (ab)nanbn 第3页/共20页整式的乘法单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘：m(abc)mambmc多项式与

4、多项式相乘：(mn)(ab)mambnanb整式的除法单项式除以单项式 多项式除以单项式 第第2课时课时 整式及因式分解整式及因式分解考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第4页/共20页乘法公式平方差公式(ab)(ab)_ 完全平方公式 (ab)2_ 常用恒等变形(1)a2b2(ab)22ab(ab)22ab (2)(ab)2(ab)24ab a2b2 a22abb2第第2课时课时 整式及因式分解整式及因式分解考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第5页/共20页考点考点4 4因式分解的概念因式分解的概念因式分解：把一个多项式化为几个因式分解：把一个多项式化为几个_的形的

5、形式，像这样的式子变形，叫做多项式的因式分解式，像这样的式子变形，叫做多项式的因式分解注意：注意：(1)因式分解专指多项式的恒等变形；因式分解专指多项式的恒等变形；(2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式；因式分解的结果必须是几个整式的积的形式；(3)因式分解与整式乘法互为逆运算因式分解与整式乘法互为逆运算整式的积整式的积 第第2课时课时 整式及因式分解整式及因式分解考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第6页/共20页考点考点5因式分解的基本方法因式分解的基本方法公因式 一个多项式各项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式 提取公因式法mambmc_ 运用公式法平方差公

6、式a2b2_ 完全平方公式a22abb2_ a22abb2_ 二次三项式x2(pq)xpq_ 因式分解的一般步骤(1)提(提取公因式)； (2)套(套公式法).一直分解到不能再分解为止m(abc) (ab)(ab) (ab)2 (ab)2 (xp)(xq)第第2课时课时 整式及因式分解整式及因式分解考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第7页/共20页归归 类类 探探 究究探究一探究一 同类项同类项命题角度：命题角度：1同类项的概念；同类项的概念；2由同类项的概念通过列方程组求解同类项的指数的字母由同类项的概念通过列方程组求解同类项的指数的字母 的值的值例例1 1 2013凉山州凉山

7、州 如果单项式如果单项式 是同类项是同类项，那么，那么a，b的值分别为的值分别为()Aa2，b3 Ba1，b2Ca1，b3 Da2，b2C 第第2课时课时 整式及因式分解整式及因式分解考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第8页/共20页方法点析方法点析 (1)同类项必须符合两个条件：第一，所含字母相同；同类项必须符合两个条件：第一，所含字母相同；第二，相同字母的指数相同两者缺一不可第二，相同字母的指数相同两者缺一不可 (2)根据同类项概念根据同类项概念相同字母的指数相同列方程相同字母的指数相同列方程(组组)是解此类题的一般方法是解此类题的一般方法解析解析根据同类项的定义根据同类项的

8、定义(所含字母相同，相同字母的指数相同所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，则列出方程，则a1，b3.第第2课时课时 整式及因式分解整式及因式分解考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第9页/共20页探究二探究二 整式的运算整式的运算命题角度：命题角度：1整式的加、减、乘、除运算；整式的加、减、乘、除运算；2乘法公式乘法公式例例2 2 2013沪州沪州下列各式计算正确的是下列各式计算正确的是() A(a7)2a9 Ba7a2a14C2a23a35a5 D(ab)3a3b3D 解析解析A利用幂的乘方运算法则计算得到结果；利用幂的乘方运算法则计算得到结果；B.利用同底利用同底数幂的

9、乘法法则计算得到结果；数幂的乘法法则计算得到结果；C.原式不能合并；原式不能合并；D.利用积的乘利用积的乘方运算法则计算得到结果方运算法则计算得到结果 第第2课时课时 整式及因式分解整式及因式分解考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第10页/共20页例例3 3 2013娄底娄底先化简，再求值：先化简，再求值： 解：解：原式原式x2y22x24y2x23y2.当当x1，y时，时，x23y2(1)23 110.第第2课时课时 整式及因式分解整式及因式分解考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第11页/共20页方法点析方法点析 (1)对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理

10、对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整体和分类等数学思想体和分类等数学思想(2)在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结构特在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结构特点，分析是否符合乘法公式的条件点，分析是否符合乘法公式的条件 第第2课时课时 整式及因式分解整式及因式分解考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第12页/共20页探究三探究三 因式分解因式分解命题角度：命题角度：1因式分解的概念；因式分解的概念；2提取公因式法因式分解；提取公因式法因式分解；3运用公式法因式分解：运

11、用公式法因式分解：(1)平方差公式；平方差公式；(2)完全平方公式完全平方公式例例4 2013恩施州恩施州把把x2y2y2xy3分解因式正确的是分解因式正确的是()Ay(x22xyy2) Bx2yy2(2xy)Cy(xy)2 Dy(xy)2 C 解析解析首先提取公因式首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次，再利用完全平方公式进行二次分解可分解可x2y2y2xy3y(x22yxy2)y(xy)2.第第2课时课时 整式及因式分解整式及因式分解考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第13页/共20页方法点析方法点析 (1)分解因式的步骤：一提分解因式的步骤：一提(提公因式提公因式)、

12、二套、二套(套公式套公式)、三验三验(检验是否分解彻底检验是否分解彻底)(2)注意一些常见的恒等变形：如注意一些常见的恒等变形：如y x(x y)，(y x)2(x y)2.(3)应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和完全应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和完全平方式及其特点平方式及其特点第第2课时课时 整式及因式分解整式及因式分解考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第14页/共20页探究四探究四 整式运算与因式分解的应用整式运算与因式分解的应用命题角度：命题角度：1整式的规律性问题；整式的规律性问题；2利用整式验证公式或等式；利用整式验证公式或等式；3新定义运算；新定义运算

13、；4利用因式分解进行计算与化简；利用因式分解进行计算与化简；5利用几何图形验证因式分解公式利用几何图形验证因式分解公式第第2课时课时 整式及因式分解整式及因式分解考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第15页/共20页例例5 5 2013滨州滨州观察下列各式的计算过程：观察下列各式的计算过程： 550110025， 25252310025， 35353410025， 请猜测，第请猜测，第n个算式个算式(n为正整数为正整数)应表示为应表示为_10(n1)510(n1)5100n(n1)25或或5(2n1)5(2n1)100n(n1)25第第2课时课时 整式及因

14、式分解整式及因式分解考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第16页/共20页方法点析方法点析 解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用，解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用，从分析图形的结构入手，分析图形结构的形成过程，从简从分析图形的结构入手，分析图形结构的形成过程，从简单到复杂，进行归纳猜想，从而获得隐含的数学规律，并单到复杂，进行归纳猜想，从而获得隐含的数学规律，并用代数式进行描述用代数式进行描述解析解析根据数字变化规律得出个位是根据数字变化规律得出个位是5的数字与本身乘积的数字与本身乘积等于十位数乘十位数字加等于十位数乘十位数字加1再乘再乘100再加再加25，即，

15、即10(n1)510(n1)5100n(n1)25或或5(2n1)5(2n1)100n(n1)25.第第2课时课时 整式及因式分解整式及因式分解考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第17页/共20页完全平方公式大变身完全平方公式大变身 教材母题教材母题 解解 ab5，ab3，(ab)225，即即a22abb225，a2b2252ab252319. 已知已知ab5，ab3，求，求a2b2的值的值(提示：利用公式提示：利用公式(ab)2a22abb2)第第2课时课时 整式及因式分解整式及因式分解回回 归归 教教 材材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第18页/共20页点析点析完全平方公式的一些主要变形：完全平方公式的一些主要变形：(ab)2(ab)22(a2b2)，(ab)2(ab)2