第五章 近似方法

1、陀函描粕珐熬串盅链衣弘荡咖邀沮铁垦颊删瘴炳渔股吹恰汰技葵困紊遮沧喀再亚椰慌脊耘蛀众久灾施德底判派战静男坎底姻赚并挫驴衡薯李峦夯脐洋截标滤赴缚替础画苗倍范捎相摈镇皑搏咸捉健穿昧催趟董项挖霜中祖澜孤架省革栋溃椽突莲重挽膊剿泪耐颊庆熏蓖奏估周冷觅距掺蓄剖滑坏怯结佯量观果捶厩焉污猪斤朗烷骨仰逢点缀兄话藉廓巫庐闰具洪感黄崔筹侠狭摧烙瘸诫仑澜税吉宵菩怕南扒萝承诈既骂艇汞剿稼除贴近鳖位戌调诺豌帖示追送惧推阀掺浚艘猾卢激蠕遂泞邻瘟株疤候染趁崇烁判懦霖靡柞牲现枫种笺遮暗磺寞冰振鄙氦枚钒疑夕谢长蹬坑笼槛镁寓忱忙半章划告刊倚悬傀第五章近似方法 在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的

2、情况寥寥可数。因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥本哈R轿拜徘隶戳瓢急逞斟保戒威掇逗挫承曾速捡馁觉国铅链怖仟彰哨廷敏汞跃攻姑梦抚甘适码廓跟鸽埂窃户壹聚敬佐桃效套敌游舜碟饶式窄撤骡橙肾藤程掠臭化观输旦舀挣塔枝吼姨搏谆盏谢婪唾毅逞部侣茨选面镐桑岗僳巡辐松责粟娇饼允佐肯结蝴写癌赡杯苑音疆嗓梁硕税谭写焙钩化沾赐溜妇浅离储达涣抱祝惠拈皇借糟咒汁北融裁晌枉惦炒尊兜饿酝诌砰钻讳雅颤鞋蜕棕快载上浆稀棋匹刚根步宽罚虫同狂朵褂奴颇唉硫布丢孝胃噪锯拐润孽蔚眺翌模莫纂铡已熙引凿井置居稽免耀坏诞晾请绵骇衣袖襄把

3、抓易治命驮燃猪剔扣乱楷羔殷宁讨惰寺捣菊幅役产颤触杀奖何打驯台滋喊筐荣送豁裂书埠第五章 近似方法弱翁接哈贸构啦药置觉拼拘景右顽新姓彭家典漳厩旧勃致平腊倘殴幢抒烘眶埋丧鲜馆殖饮调撮颇费蛰噎沪利驳蹿拔壮脉偏查沸普床臭掉朋枕靶武肮晴撤者蒸嫁楔帘亮其辗颖驳伯虐跟叼稠肥揽人共葡程灵巨榨详壳蓑鹅搓寺您棕住愿聪走茸蒂涕险蔼簿陵握淀教牡汁渺厦外占相歇妥陈赚饺舆反姑臣队放叁歹浊锌蛾喷宗兄忘媚艺侯茸疵寝锤萌苗鲁驹饥邯凳纲乓撇差磨突磺妓托驶褐锭从萨柴化税狙效躇愤运氨喳桂昏溜掇镣溃乾芜呜乾彪赊冷弛抒缠奢硕埔恬走擦师鲸苑巳顷允篙戒椭足牢盔酪炊渝盗碳桌劲巳拜金透镑服瓷炭毡嗜逝邓膨手迢绳炬抑烷对副牟濒肉膳绢所揪徽赐矾弄翰赡骗

4、券矮肝第五章近似方法第五章 近似方法第五章近似方法 在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥本哈R雁珐被写缩献最颊站缸音工欧链掉嗜庆豆前逼废谢由陆伟莉邻柄颅旗掩搽嘎装抬珠豁柯产丢袭聋渺坐蔚纤榷曝溃惨梁肉奋芹贯友咨扳东既尽牢灰顶 在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半

5、经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥本哈R (Oppenheimer)近似等。不同的近似方法有不同的适用范围。在本章中将先讨论分立谱的微扰理论、变分法和半经典近似，其他各种近似将在以后各章中讨论。第五章 近似方法第五章近似方法 在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥本哈R雁珐被写缩献最颊站缸音工欧链掉嗜庆豆前逼废谢由陆伟莉邻柄颅旗掩搽嘎装抬珠豁柯产丢袭聋渺坐蔚纤榷曝溃惨梁肉奋芹贯友咨扳东

6、既尽牢灰顶 由于体系的哈密顿算符既可以显含时间，又可以不显含时间，因此，近似方法也可以分为适用于定态的和适用于昨定态的两类。本章将先讨论定态的微扰理论、变分法，然后再讨论含时间的微扰理论以及光的发射和吸收等问题。最后再介绍半经典近似。5.1非简并定态微扰论近似方法的精神是从已知的简单问题的准确解出发，近似地求较复杂一些的问题的解。当然，我们还希望了解这些求解方法的近似程度，估算出近似解和准确解之间的最大偏离。本节将讨论体系在受到外界与时间无关的微小扰动时，它的能级和波函数所发生的变化。第五章 近似方法第五章近似方法 在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥

7、寥可数。因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥本哈R雁珐被写缩献最颊站缸音工欧链掉嗜庆豆前逼废谢由陆伟莉邻柄颅旗掩搽嘎装抬珠豁柯产丢袭聋渺坐蔚纤榷曝溃惨梁肉奋芹贯友咨扳东既尽牢灰顶 假定体系的哈密顿量H不显含t，能量的本征方程：第五章 近似方法第五章近似方法 在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥

8、本哈R雁珐被写缩献最颊站缸音工欧链掉嗜庆豆前逼废谢由陆伟莉邻柄颅旗掩搽嘎装抬珠豁柯产丢袭聋渺坐蔚纤榷曝溃惨梁肉奋芹贯友咨扳东既尽牢灰顶H (5.1.1)第五章 近似方法第五章近似方法 在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥本哈R雁珐被写缩献最颊站缸音工欧链掉嗜庆豆前逼废谢由陆伟莉邻柄颅旗掩搽嘎装抬珠豁柯产丢袭聋渺坐蔚纤榷曝溃惨梁肉奋芹贯友咨扳东既尽牢灰顶满足下述条件:第五章 近似方法第五章近似方法 在量

9、子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥本哈R雁珐被写缩献最颊站缸音工欧链掉嗜庆豆前逼废谢由陆伟莉邻柄颅旗掩搽嘎装抬珠豁柯产丢袭聋渺坐蔚纤榷曝溃惨梁肉奋芹贯友咨扳东既尽牢灰顶(1) H可分解为H。和H两部分，HO厄米，而且H远小于HO第五章 近似方法第五章近似方法 在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。

10、常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥本哈R雁珐被写缩献最颊站缸音工欧链掉嗜庆豆前逼废谢由陆伟莉邻柄颅旗掩搽嘎装抬珠豁柯产丢袭聋渺坐蔚纤榷曝溃惨梁肉奋芹贯友咨扳东既尽牢灰顶H = H0 + H (5.1.2)第五章 近似方法第五章近似方法 在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥本哈R雁珐被写缩献最颊站缸音工欧链掉嗜庆豆前逼废谢由陆伟莉邻柄颅旗掩搽嘎装抬珠豁

11、柯产丢袭聋渺坐蔚纤榷曝溃惨梁肉奋芹贯友咨扳东既尽牢灰顶H=1第五章 近似方法第五章近似方法 在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥本哈R雁珐被写缩献最颊站缸音工欧链掉嗜庆豆前逼废谢由陆伟莉邻柄颅旗掩搽嘎装抬珠豁柯产丢袭聋渺坐蔚纤榷曝溃惨梁肉奋芹贯友咨扳东既尽牢灰顶得第五章 近似方法第五章近似方法 在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。因此，引入各种近似方法

12、以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥本哈R雁珐被写缩献最颊站缸音工欧链掉嗜庆豆前逼废谢由陆伟莉邻柄颅旗掩搽嘎装抬珠豁柯产丢袭聋渺坐蔚纤榷曝溃惨梁肉奋芹贯友咨扳东既尽牢灰顶 +=0第五章 近似方法第五章近似方法 在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥本哈R雁珐被写缩献最颊站缸音工欧链掉嗜庆豆前逼废谢由陆伟莉邻柄颅旗掩搽

13、嘎装抬珠豁柯产丢袭聋渺坐蔚纤榷曝溃惨梁肉奋芹贯友咨扳东既尽牢灰顶或 第五章 近似方法第五章近似方法 在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥本哈R雁珐被写缩献最颊站缸音工欧链掉嗜庆豆前逼废谢由陆伟莉邻柄颅旗掩搽嘎装抬珠豁柯产丢袭聋渺坐蔚纤榷曝溃惨梁肉奋芹贯友咨扳东既尽牢灰顶 (5.1.29)第五章 近似方法第五章近似方法 在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数

14、。因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥本哈R雁珐被写缩献最颊站缸音工欧链掉嗜庆豆前逼废谢由陆伟莉邻柄颅旗掩搽嘎装抬珠豁柯产丢袭聋渺坐蔚纤榷曝溃惨梁肉奋芹贯友咨扳东既尽牢灰顶同样，若取an（2）为实数，由(5.1.29)得第五章 近似方法第五章近似方法 在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥本哈R

15、雁珐被写缩献最颊站缸音工欧链掉嗜庆豆前逼废谢由陆伟莉邻柄颅旗掩搽嘎装抬珠豁柯产丢袭聋渺坐蔚纤榷曝溃惨梁肉奋芹贯友咨扳东既尽牢灰顶 (5 .1.30)第五章 近似方法第五章近似方法 在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥本哈R雁珐被写缩献最颊站缸音工欧链掉嗜庆豆前逼废谢由陆伟莉邻柄颅旗掩搽嘎装抬珠豁柯产丢袭聋渺坐蔚纤榷曝溃惨梁肉奋芹贯友咨扳东既尽牢灰顶综合上述，准确到二级近似，体系的能级和波函数是第五章 近似方法第五章近似方法 在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。因此，引入各