八年级数学下册第20章数据的分析20.1.2中位数和众数（第1课时）课时提升作业（含解析）新人教版(new)

1、中位数和众数（第1课时）（30分钟50分)一、选择题（每小题4分，共12分)1。(2017十堰模拟）某市预计2022年初中毕业生学业考试10门学科整合后的满分值如表：科目语文数学英语理化生政史地体育满分值13012010015012040请问根据130,120,100，150，120,40中,众数、中位数分别是(）a.150,120b.120,120c.130,120d.120,100【解析】选b。130,120,100，150,120,40中，众数、中位数分别是120，120.2.(2017宜宾中考）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图,下列说法不正确的是(）a.参加本次植树

2、活动的共有30人b.每人植树量的众数是4棵c。每人植树量的中位数是5棵d.每人植树量的平均数是5棵【解析】选d。a.4+10+8+6+2=30（人）,参加本次植树活动的共有30人，选项a正确。b.108642,每人植树量的众数是4棵，选项b正确.c.共有30个数,第15,16个数为5，每人植树量的中位数是5棵，选项c正确.d.(34+410+58+66+72）304。73(棵），每人植树量的平均数约是4。73棵，选项d不正确。【变式训练】样本数据3,2，5，a，4的众数与中位数相同,则a的值是（)a。2或3b。4或5c。3或4d.2或5【解析】选c。若这组数据的中位数为4，从小到大排列为2,3

3、,4，a，5,则a=4，若这组数据的中位数为3，从小到大排列为2,a,3,4，5,则a=3。【易错提醒】本题应分中位数是4和3两种情况讨论，不能漏掉一种情况。3.（2017镇江中考）根据表中的信息解决问题：数据3738394041频数845a1若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（）a。3个b。4个c。5个d。6个【解析】选c。观察表中数据,由于中位数不大于38，所以中位数是37或37。5或38.若中位数是37,则4+5+a+17,解得a3，不符合题意;若中位数是37.5,则4+5+a+1=8,解得a=-2,不符合题意;若中位数是38,则5+a+111,解得a5，符合条

4、件的正整数a的值有1,2，3，4,5共5个.二、填空题(每小题4分,共12分）4.(2017嘉兴中考）七(1）班举行投篮比赛，每人投5球.如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是_.【解析】由扇形统计图可知，投中3球的人数所占比例最大,所以投进球数的众数是3球。答案：3球5。（2017赤峰中考)数据5，6,5，4，10的众数、中位数、平均数的和是_.【解析】数据5出现了2次,次数最多,所以众数是5;数据按从小到大排列为4，5,5，6，10,中位数为5;平均数=(5+6+5+4+10)5=6；5+5+6=16。答案：166。（2017江西中考)已知一组从小到大排列的数据:2,5,x

5、，y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是_。【解析】根据题意，得解得所以这组数据为2,5，5,9,10，11,则这组数据的众数是5。答案：5【变式训练】（2016巴彦淖尔中考)两组数据3,a,2b，5与a,6，b的平均数都是8，若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的众数为_，中位数为_。【解析】两组数据：3,a,2b,5与a,6，b的平均数都是8，解得若将这两组数据合并为一组数据,按从小到大的顺序排列为3,5,6,6，12,12,12，一共7个数,第四个数是6，所以这组数据的中位数是6,12出现了3次，最多,为众数.答案：126三、解答题（共26分）7。(12分)(20

6、17长春模拟)每年的3月22日为“世界水日，为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况,并将收集的数据整理成如下统计图。(1)小强共调查了_户家庭。(2)所调查家庭3月份用水量的众数为_吨;平均数为_吨。（3)若该小区有500户居民，请你估计这个小区3月份的用水量.【解析】(1）根据题意得:1+1+3+6+4+2+2+1=20(户)，则小强一共调查了20户家庭.答案：20（2)根据统计图得：3月份用水量的众数为4吨;平均数为=4。5(吨),则所调查家庭3月份用水量的众数为4吨、平均数为4.5吨.答案:44。5(3)根据题意得：5004.5=2250(吨)，则这个小区3月份的用

7、水量为2250吨.【培优训练】8。(14分)如表是某校八年级(1）班20名学生在一次数学测验的成绩统计表:成绩（分）60708090100人数(名）15xy2（1）若这20名学生成绩的平均分为82分,试求x和y的值。(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a,中位数为b，求a与b的大小关系.【解析】(1）根据平均分为82分,可得82=,化简,得8x+9y=103;又因为1+5+x+y+2=20，即x+y=12；联立,得解得所以，x和y的值分别为5和7.（2)在这组数据中，90出现了7次最多，所以这组数据的众数a为90;按从小到大的顺序排列得到第10,11个数都是80,所以中位

8、数b为80.9080,ab。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse