新湘教版七年级数学下册《1章 二元一次方程组1.2 二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法（1）》教案_28

1、1.2.2消元用加减法解二元一次方程组教案【教学目标】：（1）了解加减消元法的概念及意义。（2）探索加减消元法的解法过程。【教学难点】：两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。【教学准备】教师准备：课件学生准备：练习本【教学设计】一复习导入1.根据等式的基本性质填空：(1)若a=b,c=d,则a+c=_ ,a-c=_(2)推广：若a+b=c ,d+e=f ,则（a+b）(d+e)=_2.探究： 怎样解下列的二元一次方程组呢？（1）学生用代入法解这个方程组（2）还有没有更简单的解法呢？A.学生分组讨论，教师引导学生观察相同未知数系数之间的关系。学生回答预设：x的系数相同；y的系数相

2、反B. 如何消去一个未知数呢？学生讨论交流，教师巡视并引导学生消元。学生解法预设解法一：+，消去y，得2x=10，解得x=5把x=5代入得5+y=6，得y=1，, 解法二：-，消去x，得2y=2,解得y=1， 把y=1代入得x+1=6，得x=5，解法三：-，消去x，得 -2y= -2，解得y=1 把y=1代入得x+1=6，得x=5，师过渡：这种通过加减的方法解二元一次方程组的具体过程是什么呢？我们这节课就来研究一下。师板书：1.2.2加减消元法二教学新知（一）如何解下面的二元一次方程组？学生结合刚才所学的知识得出步骤，预设：生1：+得4x=4，解得x=1，把x=1代入解得y= -1，原方程组的

3、解是生2：-得6y=-6,解得y=-1，把y=-1代入解得x=1，原方程组的解是师：什么情况下用加法消元？什么情况下用减法消元？（二）. 教学例3课件展示：例3用加减法解二元一次方程组师生互动，合作完成师过渡：先消去哪个未知数更简单？学生通过比较观察后发现消去y更简单，因为y的系数相反，直接相加就可以消去y。学生独立解方程组，点名学生板演解题过程： 解：+得9x=9，解得x=1把x=1代入得7+3y=1解得y= -2原方程组的解是师：什么情况下用加减消元法解方程组？生：当同一个未知数的系数相反或相同时用加减消元法解方程组师：你能说出什么是加减消元法吗？师生共同总结：两个二元一次方程中同一未知数

4、的系数相同或相反时，把这个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。三课堂练习：1方程组中，两个方程只要两边_就可以消去未知数_ 2方程组两个方程只要两边_就可以消去未知数_3用加减法解方程组 应用（ ）A -消去y B -消去x C -消去常数项 D 以上都不对4方程组消去y后所得的方程是（ ）A 6x=8 B 6x=18 C 6x=5 D x=185用加减法解二元一次方程组(1) (2) （3）6指出下列方程组求解过程中有错误的步骤并改正： （1） (2) 解:得 解: 得2x44， 2x12 x0 x 6 7给下列

5、的方程加一个方程，使它们组成一个能用加法消元的二元一次方程8给下列的方程加一个方程，使它们组成一个能用减法消元的二元一次方程9 请自编一个既能用加法消元又能用减法消元的二元一次方程组，并将你编的方程组解出来。课堂小结:通过本节课的学习，同学们有哪些收获？ 当某一未知数的系数相反时，用_消元；当某一未知数的系数相同时，用_消元总结：_决定加减 四课后作业1.必做作业：用加减法解二元一次方程组（1） （2） （3）2. 选做作业： 如果|x+y-1|与(2x+y-3)2的和互为相反数，求 x 与 y 的值。板书设计1.2.2加减消元法一复习：若a+b=c ,d+e=f ,则（a+b）(d+e)=c+f二 例3 解：+，得9x=9