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文档简介

1、因式分解十字相乘法导学案【学习目标】（1）了解“二次三项式”的特征；（2）理解“十字相乘”法的理论根据；（3）会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式。【学习过程】一 、温故知新（1）请直接填写下列结果（x+2）（x+1）= ；（x+2）（x-1）= ；（x-2）（x+1）= ；（x-2）（x-1）= 。把上述式子左右对调，你有什么发现？2+3x+2 分解因式 二、探求解决：（2）把 x分析 (+1) (+2) 2 - 常数项(+1) (+2) +3 - 一次项系数xx12- 十字交叉线2x + x = 3x 解：x2+3x+2 = (x+1) (x+2)2 x（3）按（2）中的方法把 5

2、6x 分解因式 。三、例题分析： 2 + 6x 7= （x+7）(x-1) 步骤：例 1 xx 7竖分 二次项与常数项交叉 相乘，和相加x 1-x + 7x = 6x检验确定， 横写 因式顺口溜： 竖分常数交叉验，横写因式不能乱。练习 1： x2-8x+15= ；练习 2： x2+4x+3= ； x 2-2x-3= 。小结：对于二次项系数为 1 的二次三项式的方法的特征是“拆常数项，凑一次项”例 试将 -x2-6x+16 分解因式提示：当二次项系数为 -1 时 ，先提取 -1 ，再进行分解 。1例 3 用十字相乘法分解因式：（1）2x2-2x-12 （2） 12x2-29x+15提炼：对于二次

3、项系数不是 1 的二次三项式它的方法特征是 “拆两头，凑中间 ”。四、巩固训练1把下列各式分解因式： 2 x 2 x（1）x 2 15= ； (2) 3 10 x 。2 m2若 m 5 6 (ma)( mb)，则 a 和 b 的值分别是 或 。2 x32x 5 3 ( x3) (_)。4 分解因式：（1）22x 15x 7 ； (2)23a 8a 4 ；(3)25x 7x 6 (4)26y 11y 10把下列各式因式分解：(1) 3ax2+6ax+3a (2) x2-4y2(3)x4-8x 2+16 （4）2ax2+6ax+4a6. 先阅读学习，再求解问题：2 x材料： 解方程： x 3 10 0。解：原方程可化为 （x+5）（x-2 ）=0x+5=0 或 x-2=0由 x+5=0得 x=-

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