上课wl9.1.1不等式及其解集1 - 副本

1、 很多人在自己的很多人在自己的童年生活中，都做童年生活中，都做过跷跷板的游戏，过跷跷板的游戏，当一个大人和一个当一个大人和一个小孩同时坐上等臂小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边长的跷跷板的两边时会发生什么现象时会发生什么现象呢？呢？ 请思考请思考6565千克千克2626千克千克 从图片中从图片中我们看到姚明我们看到姚明的个头比小朋的个头比小朋友高许多友高许多 地球上海洋的面积大于陆地地球上海洋的面积大于陆地 的面积，的面积， 以上这些例子中都蕴含着以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系一种不等的数量关系 你还能举出日常生活中一些你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗类似的不相等关系的

2、例子吗?9.1.1 不等式及其解集不等式及其解集初一（十）班问题问题1 1：老师按八折买了老师按八折买了2 2件圣诞礼品件圣诞礼品, , 共付了共付了1616元钱，你元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗知道礼品的标价每件是多少元吗? ? 问题问题2 2：老师按八折买了老师按八折买了2 2件圣诞礼品件圣诞礼品, ,付费少于付费少于16,16,你你 知道礼品的标价每件是多少元吗？知道礼品的标价每件是多少元吗？ 用用x表示礼品的标价表示礼品的标价,由题意由题意,得：得： x = 用用x表示礼品的标价表示礼品的标价,由题意由题意,得：得： x 6 60.8 x0.8 x2 2 x x = 观察所得到的

3、式子，它们之间有何区别？观察所得到的式子，它们之间有何区别？ 像这样用像这样用等等号号连接表示相等连接表示相等关系的式子叫关系的式子叫等等式。式。 像这样用像这样用不等号不等号连接表示不等关系的连接表示不等关系的式子，叫做式子，叫做不等式不等式（inequalityinequality）。 “” 、“”、 “”、 “” “” 都是不等都是不等号。号。用用等号等号连接连接用不用不等等号号连接连接练练 习（导学案习（导学案112页，三，页，三，1题）题）1、下列式子哪些是不等式？、下列式子哪些是不等式？ 32 x 0 a5 a+b0 解题时注意抓住并理解关键词，解题时注意抓住并理解关键词，注重文字

4、与符号的转化注重文字与符号的转化大于 ( ) 小于 ( ) 不大于 ( )不小于 ( ) 不超过 ( ) 至多 ( )至少 ( ) 正数 ( ) 负数 ( )非负数 ( ) 非正数( )0 2x=4,x=4.3,x=10 x=4,x=4.3,x=10 判断下列数中哪些是不等式判断下列数中哪些是不等式 的解的解: -4 , -2.5 , 0 , 1, 2.5 , 3, 3.2, 4.8 , 8,12 x 363x33.2 4.8 812 你还能找出这个不等式的其他解吗你还能找出这个不等式的其他解吗?这这个不等式有多少个解个不等式有多少个解?你能说出他的解集你能说出他的解集吗？吗？（导学案（导学案

5、112页，三，页，三，2题）题） 一般的，一个含有未知数的不等式一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集的所有的解组成这个不等式的解集.概念：是一个范围。概念：是一个范围。 举例：举例：x-12 x3想一想：想一想： 不等式的解和不等式的解集是一样的不等式的解和不等式的解集是一样的吗吗?1.不等式的解与解不等式一样吗？不等式的解与解不等式一样吗？ 求不等式的解集的过程叫解不求不等式的解集的过程叫解不等式等式. 下列说法正确的是下列说法正确的是( ) A. x=3是是2x+15的解的解 B. x=3是是2x+15的唯一解的唯一解 C. x=3不是不是2x+15的解的解 D.

6、x=3是是2x+15的解集的解集A 第一种第一种:用式子用式子(如如x2),即用最即用最简形式的不等式简形式的不等式(如如xa或或x75来表示来表示.5032x直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30解解: x4 ; x3 ; x3. 第二种第二种:用数轴用数轴,标出数轴上某标出数轴上某一区间一区间,其中的点对应的数值都是其中的点对应的数值都是不等式的解不等式的解.举例：举例：x700102030405060708090-10-20 在表示在表示70的点上画空心圆圈，的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。表示不包括这一点。 不等式的解集一般来说有以下四种情况： X X

7、 X Xaa.aa.画数轴画数轴找界点找界点画界点画界点定方向定方向你能用数轴表示你能用数轴表示x+25的解集的解集x3吗吗?。-55-3-44-23-121-66ox（导学案（导学案112页，二，页，二，4题题 113页，三，页，三，4题题 114页，一，页，一，2题题 114页，三，页，三，6题）题）变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?0-1-2x-2归归 纳：纳： 用数轴表示不等式的解集的步骤：用数轴表示不等式的解集的步骤： 用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：律： 大于向右画，小于向左画；大于向右画，小于向左画； 有等号（有等号（ ； ）画实心，）画实心， 无等号（无等号（ ）画空心圆。）画空心圆。第第1步：画数轴步：画数轴第第2步：定界点步：定界点第第3步：定方向步：定方向 我们知道我们知道2x+15叫做一元一次方叫做一元一次方程，那么你觉得不等式程，那么你觉得不等式2x+15应该如何应该如何命名吗？命名吗？ ，含有一个含有一个未知数且未知数的次数是未知数且未知数的次数是1的不等式的不等式叫做一元一次不等式。叫做一元一次不等式。下列各式是一元一次不等式的是（下列各式是一元一次不等式的是（ ） A. 4x-2y0 B.