2009年升学考试数学模拟试题(二)-

1、2009年升学考试数学模拟试题(二) (满分150分,答题时间120分)题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共0分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算1（2）的结果是（）A 3 B 3 C 1 D 12水星的半径为2 440 000m，用科学记数法表示水星的半径是（）Am Bm Cm Dm3下列图形中，不是中心对称图形的是（）A等边三角形 B正方形 C矩形 D菱形4某公司员工的月工资统计如下表：月工资（元）5 0004 0002 0001 000800500人数12512306则该公司员工月工资的众数是（）A 5 000 B 800 C 500 D

2、305如图1，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A abc B bca C cab D bac011ABC图16如图2，已知ABCD，C=35，BC平分ABE，则ABE的度数是（）A 175 B 35 C 70 D 1057掷一次骰子得到偶数点的概率是（）A B C D 8若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（）A 外离 B 外切 C 内含 D 外离或内含9如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n的值是（）A 4 B 5 C 6 D 7 10如图3是由一些相同的小正方形构成的立体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是（）主视图左视图俯视图图

3、3A 4 B 5 C 7 D 8二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11 在两个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3cm，下降6cm 如果上升3cm记为3cm，那么下降6cm记为 12 若ABC的周长为a，点D、E、F分别是ABC三边的中点，则DEF的周长为 13 在平面直角坐标系中，若点P（x+2，x）在第四象限，则x的取值范围是 14 已知圆锥的底面半径是2cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积为 15 如图4，用3根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上2根木棒可以摆出第（2）个正三角形，再加上2根木棒可以摆出第（3）个正三角形这样继续摆下去，当摆出第（n）

4、个正三角形时，共用了木棒 根三、解答题（本大题共10小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分6分）计算：17（本小题满分6分）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？18（本小题满分6分）某校共有学生600名，学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种 如图5是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图 （1） 求步行的人数；（2）求乘车的人数；（3）求表示乘车人数的扇形的圆心角度数19（本小题满分7分）如图6，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DGAE，垂足为G，延长DG交AB于点F 求证：B

5、F=CE20（本小题满分7分）有一座塔，在地面上A点测得其顶点C的仰角为30 向塔前进50m到B点，又测得C的仰角为60 求塔的高度（结果可保留根号）21（本小题满分7分）已知a，b是方程的两个根，求代数式的值22（本小题满分分）如图7，已知O是ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是O的直径 求证：ACBC=AECD23（本小题满分分）已知正比例函数的图象与反比例函数（k为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点、是反比例函数图象上的两点，且，试比较、的大小24（本小题满分10分）已知抛物线，且当时，（1）求抛物线的顶点坐标；（2）求k的取值范围；（3）过动点P（0，n）作直线ly轴，点O为坐标原点 当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于k的函数关系式；当直线l与抛物线相交于A、B两点时，是否存在实数n，使得不论k在其取值范围内取任意值时，AOB的面积为定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由25（本小题满分10分）如图8，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=2a，CD=a，BC=2，四边形BEFG是矩形，点E、F分别在腰BC、AD上，点G在AB上 设FG = x，矩形BEFG的面积为y（1