第八章 三铰拱1107

1、第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力简支梁简支梁 第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力曲梁曲梁 第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力拱与梁的区别拱与梁的区别水平推力的存在。水平推力的存在。拱拱第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力拱的形式拱的形式第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力三铰拱桥三铰拱桥第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力三铰拱各部分名称三铰拱各部分名称第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力世界第一大跨径拱桥世界第一大跨径拱桥重庆朝天门长江大桥重庆朝天门长江大桥 第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力上海上海卢浦大桥卢浦大桥 美国最长和最高的钢架拱桥，西弗吉尼亚州的新河峡谷

2、桥美国最长和最高的钢架拱桥，西弗吉尼亚州的新河峡谷桥 第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力2 2 三铰拱的支反力计算三铰拱的支反力计算第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力2 2 三铰拱的支反力计算三铰拱的支反力计算由三个整体平衡方程和由三个整体平衡方程和半边对中间铰取矩的力矩平衡方程半边对中间铰取矩的力矩平衡方程可推出三铰拱的反力计算公式为：可推出三铰拱的反力计算公式为：0AARR0BBRR0CABMHHHf第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力2 2 三铰拱的支反力计算三铰拱的支反力计算1)该组公式仅用于：两底铰在同一水平线上该组公式仅用于：两底铰在同一水平线上且承受竖向荷载。且承受竖向

3、荷载。2)三铰拱的反力与跨度、矢高（即三铰的位置）三铰拱的反力与跨度、矢高（即三铰的位置）有关，而与拱轴线的形状无关。有关，而与拱轴线的形状无关。3)水平推力与矢高成反比。水平推力与矢高成反比。第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力3 3 三铰拱的内力计算三铰拱的内力计算第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力3 3 三铰拱的内力计算三铰拱的内力计算内力符号规定：内力符号规定：弯矩使内侧受拉为正；弯矩使内侧受拉为正；剪力绕顺时针转向为正；剪力绕顺时针转向为正；轴力以压力为正。轴力以压力为正。 第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力3 3 三铰拱的内力计算三铰拱的内力计算弯矩计算弯矩计算 0KKM

4、HyKAKMR xKHy11()KF xa第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力3 3 三铰拱的内力计算三铰拱的内力计算剪力计算剪力计算 0cossinKKKVHsinKH1cosKFcosKAKVR第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力3 3 三铰拱的内力计算三铰拱的内力计算轴力计算轴力计算 0sincosKKKVHcosKH1sinKFsinKAKNR注意：注意： 该组公式仅用于平拱承受竖向荷载的情况；该组公式仅用于平拱承受竖向荷载的情况； 拱的左半跨拱的左半跨取正，右半跨取正，右半跨取负；取负； 剪力等于零处弯矩有极值；剪力等于零处弯矩有极值； M M、V V、N N图均不再为直线。图均

5、不再为直线。 集中力作用处集中力作用处V V图、图、N N图将发生突变，但突变图将发生突变，但突变值不等于集中力的大小。值不等于集中力的大小。 集中力偶作用处集中力偶作用处M M图发生突变。图发生突变。第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力5 5 合理拱轴线合理拱轴线概念：在给定荷载作用下使拱内各截面概念：在给定荷载作用下使拱内各截面弯矩剪力等于零弯矩剪力等于零, ,只有轴力的拱轴线。只有轴力的拱轴线。 第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力5 5 合理拱轴线合理拱轴线确定合理拱轴线的条件：确定合理拱轴线的条件：M MK K=0=00KKKMMHy00MM

6、Hy0MyH第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力P149P149例题例题8-128-12第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力P149P149例题例题8-128-12解：解：（1）作三铰拱相应的代梁如图）作三铰拱相应的代梁如图弯矩方程为弯矩方程为021122Mqlxqx第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力P149P149例题例题8-128-12解：解：(2) 确定合理拱轴线确定合理拱轴线028CMqlHff又拱的推力又拱的推力22211422()8qlxqxfyx lxqllf得得即拱的合理轴线方程即拱的合理轴线方程第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力P149P149例题例题8-128-

7、12注意：合理轴线对应的是一组固定荷载注意：合理轴线对应的是一组固定荷载 即合理轴线是一组即合理轴线是一组第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力三铰拱在沿水平均匀分布的竖向荷载作用下，三铰拱在沿水平均匀分布的竖向荷载作用下，其合理拱轴线为一抛物线。其合理拱轴线为一抛物线。 第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力静水压力作用下，合理拱轴线圆弧曲线。静水压力作用下，合理拱轴线圆弧曲线。 第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力填土重量作用下，合理拱轴线是悬链线填土重量作用下，合理拱轴线是悬链线 迎仙桥位于绍兴新昌县桃源桃树坞村，迎仙桥位于绍兴新昌县桃源桃树坞村， 始建于明代，始建于明代， 后圮，后圮， 清乾隆四十九年清乾隆四十九年(1784)(1784)重建。该桥为单孔重建。该桥为单孔石拱桥，准悬链线型，造型独特，甚为少见。桥石拱桥，准悬链线型，造型独特，甚为少见。桥长长2525米，净跨米，净跨15.615.6米，桥面宽米，桥面宽4.54.5米，高米，高7.77.7米。米。第六节第六节 三铰拱的内力三铰拱的内力6 6 三铰拱的性能三铰拱的性能1)1)竖向荷载作用下有水平推力，基础必须足竖向荷载作用下有水平推力，基础必须足够坚固；够坚固；2 2）弯矩比同跨度梁要小，故截面尺寸相对）弯矩比同跨度梁要小，故截面尺寸相对较小，节省材料。较