至诚学院大学物理作业32解答(大学物理电子教案)

1、 至诚学院 大学物理规范作业总（32）1.1.半径为半径为r r的半圆形导线，在均匀外磁场的半圆形导线，在均匀外磁场b b0 0中以图示的速中以图示的速度方向平动，速率为度方向平动，速率为v v0 0，方向和，方向和obob夹角为夹角为 ，则导线中，则导线中动生电动势大小为动生电动势大小为_，指向为，指向为_。 一、填空题一、填空题解：解： 由匀强磁场中动生电动势的 计算公式： lbv)()(bv的方向平行纸面斜向上（红色箭头所示）， 与ab成的夹角为 （90+ ）,l是从a指向b的矢量。则： 0000()2cos()2sin2vblv b rv b r bv002v b rsin由由b指向指

2、向a2.2.一矩形线框长一矩形线框长a a，宽，宽b b，置于均匀磁场中，线框绕，置于均匀磁场中，线框绕oooo，轴以匀角速轴以匀角速 转动，且转动，且t t0 0时，线框平面处于纸面内，时，线框平面处于纸面内，则则t t时刻线框中动生电动势大小为时刻线框中动生电动势大小为_。 解：解：lbv)(12abb122abb12由匀强磁场中动生电动势的 计算公式： abb3.3.在半径为在半径为r r的圆柱形区域内，磁感应强度保持均匀，的圆柱形区域内，磁感应强度保持均匀，并以并以 的速率增加，则在离轴线的速率增加，则在离轴线a(ar)a(ar)b(br)的的b b处的感生处的感生电场电场eb的大小的

3、大小= = ；。图中所示杆；。图中所示杆和杆和杆的感应电动势的感应电动势 ， 。dbdt2a db2 dt2rdb2b dt2a db2 dt解解: :lsbe dldst 22,2aadba dbeaaedtdt 222,2bbdbr dbebredtb dt ,cos2grar dbrla tedt000000451022454500cos()cos()2cos22rggge dled a tadba dba dbd a ttdtdtdt128rdbdt2,cos2grbr dbrlb ter dt0000000452024502454522002cos()cos()2 /coscosse

4、c28rgge dled b trdbd b tbdtr dbddtrdbdt 4.4.半径为半径为r r的圆形电容器某一时刻的放电电流为的圆形电容器某一时刻的放电电流为i i0 0，此，此时圆形电容器内的位移电流密度时圆形电容器内的位移电流密度j jd d= = ；圆；圆形电容器内离中心形电容器内离中心r(rr)r(rr)处的磁场强度处的磁场强度h=h= ，方向，方向 。解解:02i r02ri2r与与i0组成右手系组成右手系0hdi2022ihrrr022rihr1.1.如图示，通有稳恒电流如图示，通有稳恒电流i i0 0的长直导线右边与之共面的长直导线右边与之共面有一矩形线框有一矩形线框

5、abcdabcd，ab=dc=aab=dc=a，ad=bc=lad=bc=l，当线框以图，当线框以图示速度示速度 运动至运动至adad与直与直 导线相距为导线相距为d d时，线框中的动时，线框中的动生电动势大小。生电动势大小。0v二、计算题二、计算题解：解：线圈向右移动时，上下两边不产生电动势000000,22adadii lvbblvdd000000,2 ()2 ()bcbcii lvbblvadadad边产生的电动势：bc边产生的电动势：线框中的动生电动势大小：0 0011()2()adbci lvda d2.2.发电机由矩形线环组成，线环平面绕竖直轴旋转。此发电机由矩形线环组成，线环平面

6、绕竖直轴旋转。此竖直轴与大小为竖直轴与大小为2.0 t2.0 t的均匀水平磁场垂直。环的的均匀水平磁场垂直。环的尺寸为尺寸为10.0cm 20.0cm,10.0cm 20.0cm,它有它有120120圈。导线的两端接到外圈。导线的两端接到外电路上，为了在两端之间产生最大值为电路上，为了在两端之间产生最大值为12.0v12.0v的感应电的感应电动势，线环必须以多大的转速旋转？动势，线环必须以多大的转速旋转？-210解解: :nbsnnbs2max2 . 01 . 0100 . 212020 .1222maxnbsn140()s线环转动时, 由此得3.3.密绕密绕n n匝螺绕环，截面高为匝螺绕环，

7、截面高为h h，内直径为，内直径为d d1 1，外直径，外直径d d2 2，如图示，求：如图示，求：（1 1）自感系数）自感系数l l（2 2）当通有电流）当通有电流i i0 0时，螺绕环储存的磁场能量时，螺绕环储存的磁场能量mw。解：解：nidlbl0rnib20sb ds 220122ddhdrrni210ln2ddnih(1)螺绕环内的磁场强度为，螺绕环内的磁通量为，自感系数l：012ln2nhdlid2200121ln24mnhidwlid(2)4.4.一圆环形线圈由一圆环形线圈由5050匝细线绕成，截面积为匝细线绕成，截面积为4.04.0cm2，放，放在另一个匝数等于在另一个匝数等于100100匝，半径为匝，半径为20.0cm20.0cm的圆环形线圈的圆环形线圈b b的中心，两线圈同轴。求：（的中心，两线圈同轴。求：（1 1）两线圈的互感系数；）两线圈的互感系数；（2 2）当线圈）当线圈a a中的电流以中的电流以50a/s50a/s的变化率减少时，线圈的变化率减少时，线圈b b内磁通量的变化率；（内磁通量的变化率；（3 3）线圈）线圈b b的感生电动势。的感生电动势。解解: :aabbbabsnrin20)(103 . 62 . 02100 . 41005010426470hrsnnimbababab由此得两线圈的互感系数为:(1)线圈通电流