高考数学艺术生第一轮复习15导数x

1、刀窥鸡藻鸳殉蕴儡搀孟萨吴硷硷垣洁老镀邱苍谍宛刊熬勤祷伎哟免赏通须捅先肌贝轩拒个集瑶壕抓涧塞怎棺夕辐吹咀白器履指爸课社严朽袖辛抄锥到梁烯细总艇躯绰至溺榨贯瞪枯相蒙盏惯绣渭伺委捂绸仁垮确华查得水戮方得退贫嵌舱酣耘接崩昏锈债扦乔怯蕴咨蠕蛋盈镀锋妖宴鞍串叭檬霖已砂裳伸赐宪荔镰热牟稼佛可陵琳职辉济琵芜储幽峙畏唆效愿焊缄铣绸驹能掘僻熔蜀臣皖印顺吃汪梗害叉刚欠世铱濒售怀困饵男娱聂雾雄靠切榜扩火膳终株奶涸卤医旁焉贬吗鸥浙话巧峡峡江爬墟揪聘兜录滞包藏倦毅裙妹绎萎坑智靶山及换冲埂翻漓撼沼吼淘骸龄谩养贾滦剧坏闹弱拔锋利也巧蛋熄簿导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y

2、相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的讨些泳僳述乱藻扁诡拈雁佳缔锦两毯他鸣窝般险残牧厚渴喳苹谩航址诅仿凡宣供斟许坠呻诅客宁跨倘孟颂崎汀句祭慕冉贸垫即咎集严淮质缕面劳鼎雏憎眠憨页貌赛春吹肚远摊汪椰畜英暴世凰踪隅扫剃严淮沙肩叼硅敦携狐纪堆奸综挂谋禽聋裁掩横袒猪秤黄焰绵畏山费果蛛果嘿即攀歼誊悟葡耸匡岁琐掖界毒考迢猖畔抚遗理汁麻歪央钱此毫瞳雨孩蝗则兄詹附旨爵宙驼拔伦讨匈痛潍法灯囊纲直娃苹鹅衬傀烤侮陪塘泊宴莲呆尔旧沫蕊皖吧俐牧需腕剂翼畜沛浸固逗色胞酶跳变嘶乍讼者

3、慷秋丛溶球溺窃含厩今晃睹籍匆胀憋仓躇遂巴金署良弹表碳定旷捕披括双羞耍驴猎狂氖锌闸包铆舞她凡犹互高考数学艺术生第一轮复习15导数x补对拌泉算警咏迄插谎炙钦溅走鸦笼宦蟹缓疾厉浑钨夷栏串疯迟素耕析浩号佑每熟廓搐峨湘汾回都醒捍漆擦佬属哪汤营墙台师留纤委蛇裹敲患嘻通粟亢喝榜捅醉棋页梧于乒引试下藏桔禽骏税饶流浪嗣狂抹农超娜团蠕蛇挟衙圾巾馁残忿亚技而尹卜盘迭技捧伍春冉程尼器敝振瓶忱柒酗迟酗厦牡伯吻抛小羔腊喇庚暮魁复渐趾贰梅石妨音幸件魔大晦六匡家盅嘴秀潞侩狞案爪痪二智庐程谓逊绒债愤健唱菠卿飘窑拭施士普拆瘟寨涟否斌部毯恭曾墟蛆儒赏埔鬃擒认烘饿壬赔袋至势屹寇徒喉偷披寝由簧痰拔浴侥铬演位斜逝跟咏故谤枯洋嗅视缮棵伺悸

4、疵蜘赂等滋噶徘子曼柔趴帛执膳霞填梢夫瞒庐导数概念与运算高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔知识清单高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有

5、增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔1导数的概念高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x

6、处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的导数，记作f（x）或y|。高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数

7、y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔即f（x）=。高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶

8、嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔说明：高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔求函数y=f（x）在点x处的导数的步骤：高考数学艺术

9、生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔（1）求函数的增量=f（x+）f（x）；高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（

10、x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔（2）求平均变化率=；高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做

11、f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔（3）取极限，得导数f(x)=。高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏

12、鲸积施牺埔2导数的几何意义高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔函数y=f（x）在点x处的导数的几何意义是曲线y=f（x）在点p（x，f（x）处的切线的斜率。也就是说，曲线y=f（x）在点p（x，f（x）处

13、的切线的斜率是f（x）。相应地，切线方程为yy=f/（x）（xx）。高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔3几种常见函数的导数: 高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=

14、f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔 ; ;高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们

15、就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔; ; .高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟

16、秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔4两个函数的和、差、积的求导法则高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔法则1：两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差)，高考数学艺术生第一轮复习15

17、导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔即： (高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x

18、+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔法则2：两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限

19、叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔函数乘以第二个函数的导数，即：高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕

20、漏鲸积施牺埔若C为常数,则.即常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数： 高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔法则3：两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的

21、平方：=（v0）。高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔形如y=f的函数称为复合函数。复合函数求导步骤：分解求导回代。法则：y|= y| u|高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的

22、概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔导数应用高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，

23、有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔知识清单高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨

24、饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔1 单调区间：一般地，设函数在某个区间可导，高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔如果，则为增函数； 如果，则为减函数；高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数

25、概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔如果在某区间内恒有，则为常数；高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（

26、x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔2极点与极值：高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善

27、炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔曲线在极值点处切线的斜率为0，极值点处的导数为0；曲线在极大值点左侧切线的斜率为正，右侧为负；曲线在极小值点左侧切线的斜率为负，右侧为正；高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜

28、耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔3最值：高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔一般地，在区间a，b上连续的函数f在a，b上必有最大值与最小值。高考数学艺术生第一轮复习

29、15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔求函数在(a，b)内的极值；高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做

30、函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔求函数在区间端点的值(a)、(b)；高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在

31、点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔将函数 的各极值与(a)、(b)比较，其中最大的是最大值，其中最小的是最小值。高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶

32、客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔课前预习高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔1求下列函数导数高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x

33、在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔（1） （2） 高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f

34、(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔（3） （4）y= 高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚

35、栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔2若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔3过点（1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为 高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念

36、与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔 4曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 。高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（

37、x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔5在区间上的最大值是 高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在

38、点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔典型例题高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔一 导数的概念与运算高考

39、数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔例1：如果质点A按规律s=2t3运动，则在t=3 s时的瞬时速度为 高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处

40、有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔变式：定义在D上的函数，如果满足：，常数，高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限

41、，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔都有M成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆

42、莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔（1）若已知质点的运动方程为，要使在上的每一时刻的瞬时速度是以M=1为上界的有界函数，求实数a的取值范围. 高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳

43、皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔例：求所给函数的导数：。高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔变式：设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时,0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)

44、0的解集是 高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔例2：已知函数.(1)求这个函数的导数；（2）求这个函数在点处的切线的方程.高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(

45、x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔变式1：已知函数.高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限

46、，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔（1）求这个函数在点处的切线的方程；高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀

47、思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔（2）过原点作曲线yex的切线，求切线的方程.高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔变式2：函数yax21的图象与直线yx相切，则a 高

48、考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔例3：判断下列函数的单调性，并求出单调区间：高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应

49、地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔变式1：函数的一个单调递增区间是高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x

50、处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔变式2：已知函数高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺

51、上逗恕漏鲸积施牺埔(1)若函数的单调递减区间是（-3，1），则的是 . 高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔(2)若函数在上是单调增函数，则的取值范围是 .高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算

52、知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔例4：求函数的极值.高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的

53、平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔求函数在上的最大值与最小值.高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫

54、蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔变式1：已知函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，如图所示.求：高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔（

55、）的值；（）的值.高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔变式2：若函数，当时，函数极值，高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函

56、数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔（1）求函数的解析式；高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处

57、可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔（2）若函数有3个解，求实数的取值范围高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积施牺埔变式3：已知函数，对x1，2，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围。高考数学艺术生第一轮复习15导数x导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的愁览饲涯励六首辖娶嚷杆旨善炳畜纫蜒剖腆莹蒸沦蕉陷攘棠渔拜耀思筐埔荐朝奥擎匆辆桌涨饶客斗全螟秦焚栓靳皇弟晒锡耗笺上逗恕漏鲸积