变化率问题导数的概念 人教A选修PPT学习教案

1、会计学1 变化率问题变化率问题 导数的概念导数的概念 人教人教A选修选修PPT 课件课件 第1页/共35页 第2页/共35页 第3页/共35页 第4页/共35页 2008年年8月月16日，牙买加飞人博尔特以不可思议的速度日，牙买加飞人博尔特以不可思议的速度 创造了当时的百米世界纪录：创造了当时的百米世界纪录：9.69秒闻讯后，人们倍感震秒闻讯后，人们倍感震 惊，太快了！震惊之余，很多运动专家和物理学家对他在这惊，太快了！震惊之余，很多运动专家和物理学家对他在这 100米的运动情况，饶有兴致地展开了分析，并用分析结果米的运动情况，饶有兴致地展开了分析，并用分析结果 从不同的角度诠释这个飞人的过人

2、之处从不同的角度诠释这个飞人的过人之处 问题问题1：博尔特的运动是匀速运动吗？是匀加速运动吗？：博尔特的运动是匀速运动吗？是匀加速运动吗？ 提示：提示：不是，不是不是，不是 问题问题2：如何来研究博尔特的运动规律？：如何来研究博尔特的运动规律？ 提示：提示：借助变化率借助变化率 第5页/共35页 x2x1 f(x2)f(x1) 第6页/共35页 在庆祝建国在庆祝建国60周年阅兵式上，最后出场的教练机梯队周年阅兵式上，最后出场的教练机梯队 以以“零米零秒零米零秒”的误差通过天安门上空的误差通过天安门上空 问题问题1：通过天安门上空那一时刻的速度用什么描述？：通过天安门上空那一时刻的速度用什么描述

3、？ 提示：提示：瞬时速度瞬时速度 问题问题2：当：当t逐渐变小时，梯队在逐渐变小时，梯队在t0，t0t内的平均内的平均 速度如何变化？速度如何变化？ 提示：提示：逐渐接近逐渐接近t0时刻的瞬时速度时刻的瞬时速度 第7页/共35页 某一时刻某一时刻 xx0 f(x0)或或y|xx0 第8页/共35页 第9页/共35页 3注意自变量与函数值的对应关系，若注意自变量与函数值的对应关系，若xx2 x1，则，则yf(x2)f(x1)；若；若xx1x2，则，则yf(x1) f(x2) 第10页/共35页 第11页/共35页 例例1求函数求函数yf(x)3x22在区间在区间x0，x0 x上的上的 平均变化率

4、，并求当平均变化率，并求当x02，x0.1时平均变化率的值时平均变化率的值 思路点拨思路点拨先求出自变量的先求出自变量的“增量增量”和函数值的和函数值的“增增 量量”，然后代入公式求解，然后代入公式求解 第12页/共35页 第13页/共35页 第14页/共35页 答案：答案：A 1一质点运动的方程为一质点运动的方程为s53t2，则在一段时间，则在一段时间1,1t内内 相应的平均速度为相应的平均速度为 () A3t6 B3t6 C3t6 D3t6 第15页/共35页 第16页/共35页 第17页/共35页 第18页/共35页 第19页/共35页 第20页/共35页 3设函数设函数yf(x)在点在

5、点 x0附近有定义，且有附近有定义，且有f(x0 x) f(x0)axb(x)2(a，b为常数为常数)，则，则f(x0)_. 答案：答案：a 第21页/共35页 4已知函数已知函数yf(x)ax2c且且f(1)2，求，求a. 第22页/共35页 第23页/共35页 第24页/共35页 第25页/共35页 第26页/共35页 一点通一点通 第27页/共35页 5任一做直线运动的物体，其位移任一做直线运动的物体，其位移s与时间与时间t的关系是的关系是s 3tt2，则物体的初速度是，则物体的初速度是 () A0 B3 C2 D32t 第28页/共35页 答案：答案： B 第29页/共35页 第30页/共35页 第31页/共35页 第32页/共35页 1平均变化率刻画函数值在区间平均变化率刻画函数值在区间x1，x2上变化的上变化的 快慢瞬时变化率刻画函数值在某时刻附近变化的快慢快慢瞬时变化率刻画函数值在某时刻附近变化的快慢 2求瞬时变化率