浅谈数学教育科研论文的写作

1、如何撰写中学数学教研论文墨江中学 何世平一、教研论文的选题论文写作的选题比什么都重要。“选题”就是我们通常说的“写什么”。如果“写什么”不明确，“怎么写”就无从谈起。因此，选题是否恰当，直接关系到论文的价值。也许有人会这样问：我们整天备课、上课、批改作业，机械地重复，有什么内容可以写呢？当我们提起笔来想写的时候，常常会觉得，不管写什么，好像都有人写了，自己觉得没有什么可写的，因此，选择一个合适的论题等于成功了一半。选题是研究者所要确定的研究范围、内容和方向。那么，选题从何而来呢？我的体会是：明确“二种方式”、把握“三大原则”、抓住“四个要点”、探寻“五条途径”。二种方式：一是先树靶，后找弹。即

2、先确定研究的目标或范围，然后有目的地掌握信息，收集材料，并在此过程中发现、筛选出写作的选题。二是先找弹，后定靶。即先大量阅读，积累材料，再分类整理，当达到一定的广度和深度并有所领悟时，最后确定写作的选题。三大原则：1、创新性原则所谓创新性，是指教研论文的选题立意要新，要与众不同、标新立异，有独到之处；看法、见解、观点要新，别人看了能受到启发教育，能有收获，能感到茅塞顿开，觉得这个问题很有价值。可从三个方面考虑：一、发现新问题。从还没有人或很少人研究的领域来获取教研论文的选题。如：中小学教育衔接存在的问题及对策就是笔者针对新课程背景下中小学教育衔接存在的问题，在对“教育衔接”这一目前上很少人研究

3、过的课题进行实践研究的基础上撰写而成的。本文发表在广东教育2009年第12期上。二、提出新观点。提出新观点是指教研论文的写作可就某个问题提出作者自己的新的见解和观点。即某个问题虽形成了结论，或有人提出了观点，但你觉得这个结论或观点是值得商榷的，便可以此为选题撰写教研论文，在具体指出其问题的基础上，提出自己的新观点。三、找到新角度。在具体的教研论文选题过程中，我们往往会发现，很多内容已经有人写过了，甚至有很多人写过了。对这些内容我们还可以写、值得写吗？还能写出新意吗？答案是肯定的。关键是你要善于找到新的角度。比如，正确与错误是对立统一的，在一定条件下可以互相转化，在数学教学中，错误常给顺利完成整

4、个学习过程带来干扰，但是，只要正视错误，正确认识错误，善于分析产生错误的原因，就能促使其向正确方面转化。从这个角度，我撰写了一篇论文数学错误的妙用发表在广东教育1996年第6期上。2、可行性原则 确定的论题应当是自己所熟悉的，经过努力能够解决的问题，无论是主观条件（如个人的学术水平、专业知识等），还是客观条件（如所处的环境、能提供的资料、时间、指导力量等）都具备解决这个问题的条件。可从三个方面考虑：（1）从自己的专长中选题。每个人都会有自己的专长，也会有自己的弱点。如果能从自己的专长中选题，就比较容易写出有内容、有质量、有新意的论文来。如数学解题高手，可考虑从解题教学方面来选题；如教学经验丰富

5、的老师，则从教法的角度来选题。（2）从自己的成功处选题。作为在教学实践第一线的教师，不管教龄是长是短，不管所教年级是高是低，也不管教的是哪一门学科，他在自己的具体实践中，肯定会有成功的时候或满意的地方。如有的老师驾驭课堂的能力特别强，上课非常精彩；有的老师在教学资料的积累方面做得特别到位；有的老师则在指导中考方面颇有建树，等等。在撰写教研论文的时候，就可以根据自己的情况，从自己工作中做得比较成功的方面来选题。（3）从自己的困惑点选题。教研论文往往是始于问题，是对某个问题长时间思考的结果。因此，通常可以从自己实践中的困惑点中获得教研论文的选题。一旦选定了某个问题后，就要对这个问题加以持续的关注，

6、不断地加以思考，直到对这个问题有比较完整的看法、形成论文为止。我的不少论文就是这样写成的。以我发表的第一篇教研论文为例，数学课堂教学都有练习这一环节，怎样使课堂练习达到高质量、高效率呢？我在平常的教学过程中一直关注和思考着这个问题，探索出一套切实可行的教学模式，最后形成了改革练习方式的探索这篇文章，发表在中学数学研究1993年第9期上。3、实践性原则论文的选题范围，一般有两个方面：基础理论（纯理论）研究和应用研究（工作实践研究）。作为我们中学数学教师而言，基础理论方面的研究并不是我们的强项。我认为我们在教研论文的选题上应该选择后者即坚持实践性原则：研究实践中的问题、反思实践中的得失、总结实践中

7、的经验，这才是我们中学数学教师撰写论文的最佳选择。（1）研究实践中的问题。以教学实践中的问题作为论文的选题，对我们教师来说，不但可行，而且必要。因为对教学工作实践中碰到的各种问题，我们教师必须进行自己的思考、作出自己的回答。例如，初中数学教材，我市分别用过三种不同版本。虽然各个版本教材的基本内容大体一致，但是不同版本教材的结构和素材之间存在较大差异，处理同一知识内容时的方式不尽相同，因此，这里大有文章可做。我就曾针对不同版本某个具体内容进行研究，我发现，苏科版、人教版、北师大版初中数学教材的“二次函数”有不同之处，我就从教材中的呈现方式、例题素材、习题类型，教材特色进行思考，撰写了一篇教材研究

8、的文章，题目是三个版本教材的“二次函数”比较。（2）反思实践中的得失。教学反思是促进教师专业发展、提高教师素质的重要途径。教师只有通过对实践的反思，才能不断地校正前进的方向、不断地扫除成长中的障碍，从而不断地实现自我超越。当然，教学反思可以是教师对自己亲身实践的反思，也可以是对其他教师教学实践的剖析。每一次对自己或他人实践得失的反思、利弊的剖析，都可以成为教师撰写教研论文的选题。例如：近年来，我在平时常规检查中，听了不少老师的常态课，总体感觉是相当多的教师提出一个问题后，便急于让学生回答，结果学生半天没有反应，出现一段长时间的沉默。我以此为研究的问题进行了全面的剖析和深入的反思，写出了数学课堂

9、教学中的“空白艺术”一文发表在中小学数学（中学版）2009年12期上。（3）总结实践中的经验。作为教师，仅仅埋头教书显然是不够的，教师还必须要善于总结实践中的经验，把自己在教学实践中体会到的、发现到的、领悟到的点点滴滴，及时记录下来，加以研究和总结，并用文字系统地表述出来，就能成为很有指导意义的教研论文。例如：在数学教学中创设问题情景是非常重要的，在课堂教学中，精心创设问题情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望、竞争欲望、探索欲望。如何创设有效的问题情境呢？我总结了自己在教学实践中的一些做法：设“疑”、善“问”、立“障”、用“错”、求“变”，形成文章，发表在中学数学研究199

10、7年第5期上。抓住“四点”选题1关注热点。作为中学数学教师，要发现有意义的问题，其前提之一是对自己所从事的教学工作有较为深入的了解，并保持经常的关注。机会总是偏爱那些有准备的头脑，对头脑一片空白的人来说，问题往往与他擦肩而过。要成为研究型教师，就要经常阅读教育方面的报纸、杂志，经常浏览权威学科教育网站，参加一些学术活动，多到名校去参观学习，这样，有助于研究国内外教育理论和自己关心的问题，尤其是热点问题。如：数学核心概念、思想方法教学、有效教学以及新教材的理解问题均是基础教育中的热点问题。2抓住难点。在教育实践中常常有一些难点问题长期得不到解决，如学生学习兴趣不高，学习习惯不好，课堂教学效率低下

11、，数学成绩的低分率较高等，这些问题虽然有不少人进行了研究，但并没有完全解决。这在选题时也可加以考虑，看看能否有所突破。如果条件具备，应有知难而进的精神。难度越大，创新要求越高，选题的价值就越大。如关于素质教育的评价问题就是一个教育界和学术界公认的难点问题，影响到我国素质教育的进一步深化。3反思冷点。热的东西过一段时间会变冷，冷的东西我们也不应完全放弃；对冷下来的东西我们若静下心来作深层次的反思，往往也能发现新的选题。如关于目标教学，20世纪80年代曾轰轰烈烈了一阵子，现在已冷却下来，但我们仍可以思考一下在现在的素质教育背景下如何深化和发展目标教学理论。 4寻找盲点。盲点就是别人还没有发现的选题

12、。别人已经研究的东西，我们再去研究，往往费力不讨好。在课题研究中，独辟蹊径，可以在理论与实践之间，学段与学段之间，学科与学科之间的“边沿地带”寻找未解决的问题，确立研究的课题。如：数学科中的实验教学问题，课题学习问题，数学活动课教学问题等等。 探寻“五条途径”1在教学实践中获取选题。中学教师长期工作在教学第一线，会遇到各种各样的教育教学问题，会有许许多多非常规的教学实践，只要我们做教育科研的有心人，平时注意观察并加以搜集，及时进行整理归类，从中可以找到选题。2在课题指南中找到选题。国家、省、市都会发布课题指南，以指导一段时间内的研究工作。一般来说，课题指南所列的课题都是亟待研究的重要课题，从中

13、选择符合自己的教学实际和研究专长的典型问题作为论题是一条捷径。3在阅读文献中搜索选题。平常要经常阅读有关的教育期刊、报纸，明确哪些问题已被研究，进展状况如何，以及已有研究存在的问题与不足，这有利于找到研究的问题。 4在相互交流中产生选题。平常要注意多与同行交流，凡是对自己研究的问题有兴趣的人都应多多接触，多多交流。在交流、讨论中，尤其是在热烈争论时的思维交锋中，思维的火花可得到撞击，产生脑力风暴，从而得到一个有研究价值的问题。5在教研活动中捕捉选题。我们都有机会参加学术会议、听经验介绍、专题报告，参加听课评课等教研活动，或多或少会受到启示，产生一些顿悟和灵感，它来得快去得也快，对掠过心头的一丝

14、闪念，对顿时产生的思想火花，要抓住不放，立即记下来（哪怕是不成熟的想法），这有可能是一个很好的选题。“处处留心皆学问”，关键在于“留心”。 选题的途径很多，只有注意学习教育理论，熟练掌握新课程标准、教材，了解教改动态，才能把握研究方向，准确捕捉到适合自己特点的选题。二、教研论文的写作写教研文章既“有法”而又“无定法”。积二十多年当教研有心人，写了近百篇文章，在省级刊物发表了几十篇论文，我觉得要写好教研论文，要做到“五有”：脑中有纲（有清晰的写作思路），胸中有爱（要做教研的有心人），目中有神（有敏锐的眼光，善于发现问题），手中有法（掌握写作的知识和技巧），腹中有货（积累大量材料）。论文写作涉及到

15、方方面面的问题，但就具体的写作而言，在拥有了一定材料的前提下，我感受最深的体会是：饱满的写作热情是写好教研论文的前提；恰当的选题、合理的结构是写好教研论文的关键；明确问题是写好论文开头的保证；题材的典型性和代表性是写好论文主体的重要条件；修改、补充、完善是写好教研论文必不可少的环节。下面我具体谈谈写作的一些体会。 1拟题。确定合适的论文题目是撰写好论文最关键的一步，也是极其重要的一步。因为题目（标题）就像文章的眼睛，人常说：“心明眼亮”，好的标题能使人“一见钟情”，吸引人将这篇文章读下去。那么，怎样才能确定出合适的论文题目呢？我认为标题拟订应做到：能反映文章的主要内容，简洁明了，措辞恰当，便于

16、读记。要做到以上几点，在拟题时力求四“要”。 一是要“明”。论文题目要准确地表达论文核心论点或中心内容，恰如其分地指明研究的范围和深度。使读者能从题目中，就能大概明了文章的主旨，明白文章所探讨的问题。如笔者所写的数学概念比较教学例说（发表于中学数学研究1998年第8期）一文，题目就是力求向读者展示：比较法在数学概念教学中的功效和作用。二是要“小”。论文题目一般不宜过大，即切口要小。题目过大，容易写得空泛，初写论文时更是如此。从一个较小的角度切入，有利于把问题讲深讲透，从而提高文章的深度。如：数学教学中学生思维能力的培养，这个题目就太大了，难以写好。这里，应对小学、初中还是高中加以限制；数学教学

17、可分概念教学、解题教学和复习教学等，须加以限制；思维包括抽象思维、逻辑思维、收敛思维、形象思维、直觉思维和发散思维，也需加以限制。如果都取某一方面，选题的切口就较小了，题目改为在初中数学解题教学中学生发散思维能力的培养。这样的题目比较小一些，容易写好。三是要“新”。论文的题目不仅应准确、简洁，还应新颖、不落俗套，给人以新鲜感，引人关注，给读者以视角冲击。引人注目的题目不仅吸引读者去阅读文章，也使读者产生经久难忘的印象。所以可以这样说：人靠衣装，佛靠金装，题靠新装。例如：发现法的再发现、借题发挥、数学错误的妙用、数学课堂提问的辨证艺术等题目就较新颖，使人过目不忘。四是要“少”。题目的字数尽量要少

18、，一般一个题目的字数不宜超过20个。如：重视数学课对学生的点拨启发，把放和扶结合起来，标题太长、累赘，若改为自学点拨，放扶结合，就简洁多了。2、小标题（分论点）的制作论题一旦确定后，就要布局谋篇，想到文章的基本结构和思路。当文章篇幅较大时，一般可以用小标题构建文章的框架，再进行具体论述。这样不仅能使作者抓住中心、展开思路，而且写出的文章层次清楚、结构严谨，便于读者阅读领会，也容易吸引编辑的眼球。常用于小标题制作的方法有以下几种： 递进式递进式是各个分论点紧扣中心论点，逐层递进，向纵深发展的结构形式。如：我撰写数学概念比较教学例说（发表在中学数学研究1998年第8期）一文时，制作的小标题是：一、

19、新旧比较、引入概念；二、变式比较、理解概念；三、正反比较、巩固概念；四、联系比较、完善概念；五、系统比较、深化概念。这些小标题就是紧扣“数学概念教学”这一中心论点，逐层递进，制作而成。又如：笔者撰写中小学教育衔接存在的问题及对策（发表在广东教育09年第12期）一文，首先提出问题：一部分小学生进入初中后，成绩明显下降、兴趣爱好得不到延续、厌学甚至辍学失学。其次，从管理体制、教师、家长、学生四方面分析存在问题的原因。最后，提出要做好管理的衔接、做好教材的衔接、做好教学方法的衔接、做好思想教育的衔接、做好家长工作的衔接。这篇文章结构的逻辑思路是“提出问题分析问题解决问题”，各层次层层深入，属于递进式

20、结构。 并列式并列式是按照论文内容的性质，或按论文内容并列关系构建的结构。这类论文结构的特点是，各部分内容无先后、主次之分，并列在一起共同为中心论点服务。在并列式结构的论文中，每一部分都是由实践到理论的循环，都按照人的认识规律，逻辑地排列成不同的章、节或部分；每一部分都把庞杂的数据、资料进行理性讨论，归纳出结论。如笔者在写数学课堂教学的“空白艺术”运用（发表于中小学数学2009年第1、2期）一文时，制作出如下小标题：一、导入新课时留“空白”； 二、教学语言要留“空白”； 三、突出重点巧设“空白”； 四、课堂提问要留“空白”； 五、出现错误后留“空白”； 六、概括结论前留“空白”； 七、课堂结尾

21、时留“空白”。这个提纲中各部分的小标题相对独立，都有观点，有分析，有实例。这几个方面的观点联合起来共同论证、说明了中心观点。同时，小标题既做到了字数相等、内容相称，又是各部分内容的高度概括。提纲所列的每一部分都配以笔者精心挑选的一个情景材料处理的典型案例，加以必要的分析与论证，一篇内容充实、结构合理的教研论文便写好了。综合式综合式是以“递进式”为主，在论述过程中又局部采用“并列式”；或以“并列式”为主，局部采用“递进式”。论文中往往是“递进”与“并列”交叉进行、多重结合的。如：重视培养学生合作精神一文，第一部分“从一次数学竞赛的结果谈起”，提出中国学生个人赛成绩领先，队际赛却成绩落后这个问题；

22、第二部分分析队际赛失利的原因在于中国学生缺少合作精神与能力；第三部分找出培养学生合作意识的5个策略。三部分一环扣一环，由浅入深地论述，显然是递进式结构。但是，第二部分从4个角度论述中国学生失利的原因在于缺少合作意识；第三部分提出5个培养学生合作意识的策略。二、三两部分都是并列式结构。3序言。序言也叫引言、前言、绪论等，是放在正文前面的短文。这一部分文字不能太多，要简明扼要，有吸引力。要提出问题并交代问题提出的背景，以衬托问题的重要性；要说明研究课题的价值、意义，有助于读者领会其学术观点；要简述论文是为解决什么问题而写的，以使读者作为选读的依据；要说明研究范围、特点，概括本论的精髓，以利于读者在

23、读正文前就对论文的精华有所了解。常言道，好的开头等于成功了一半。论文开头写法较多，主要有八种：交代写作动机，揭示全篇内容，开门见山点题，利用精彩事例，说明写作背景，引用名人名言，创设情境激趣，提出问题启思。下面具体谈谈四种常用方法：(1)点明主题法。即一开篇就直截了当地表明自己的观点，点出本文的主题思想。例如：笔者撰写重视数学设想，培养学生探究能力（在中学数学教学参考2003年12期发表）一文，就是以“开门见山式”开头的：设想是数学上很独特的思维方式。分析的成败，往往系于设想是否大胆和合理。设想是分析过程中不断获得新势头的动力。因此，设想能力的培养在数学思维训练中，占有十分重要的地位。(2)提

24、问诱导法。即提出要解决的问题，使文章具有针对性。如：中小学教育衔接存在的问题及对策一文，就是以提出问题开头的：六、七年级是中小学教育过渡的结合部，有承前启后的作用，衔接过渡的成功与否对义务教育质量影响很大，但这一结合部是基础教育中长期被忽视的一个薄弱环节。一部分学生进入初中后，成绩明显下降、兴趣爱好得不到延续、厌学甚至辍学失学。因此，对中小学教育衔接进行研究探索很有必要。 (3) 交代意义法。即说明论述该问题的重要性、必要性及其意义。例如：笔者撰写数学课堂教学中的“空白艺术”运用一文。开头是这样的：在艺术创作中，艺术家们往往通过“空白”和“不完满”的形给欣赏者以无限广阔的想象空间。古希腊的维纳

25、斯女神雕像，两条断了的手臂，给人们留下了无尽的遐想；王维画山而不见云，齐白石画虾而不见水，留出的空白，启发欣赏者自己去想象和补充；动听乐曲里面的休止符产生“此时无声胜有声”的艺术效果；诗歌的意境，让读者从有尽的文字中体会无尽之意。教学是一项颇具艺术性的工作，也经常运用“空白”的艺术手法。一堂成功的课，并不是教师一味地口若悬河、滔滔不绝，学生在教师的自我陶醉中被遗忘。应该是给学生留下必要的时间和空间（包括心理空间、思维空间），这样不仅有助于教师生动地引导学生的思考，更有助于学生主动地探究，用已有的知识和独特的体验去“补白”，去演绎，去创造。那么，在数学课堂教学中如何运用“空白艺术”呢？(4)陈述

26、弊端法。即指出当前教育(学)现实中存在的差距或不足，并摆出问题的严重性以引起他人的关注。如：把握初中数学课堂教学改革中的“度” 一文，开头是这样写的：目前，在新课程教学的第一线，以“满堂问”代替“满堂灌”，以“电子板”代替“黑板”，以“少讲少练”代替“精讲精练”，以“讨论活动”代替“讲授”等一些不“恰当”的、“走极端”的教学行为是存在的，这些教学行为违背了新课程的新理念。因此，把握好初中数学课堂教学改革中的“度”尤为重要。4正文。正文是论文的躯体或核心部分，又叫“本论”，是展开论题、表达作者个人研究成果的部分。它要求作者运用有力的证据对所提出的中心论点展开论证。整个论证应层次清楚、段落分明、逻辑线条清晰，应围绕中心论点、层层剥笋地设立分论点。任一层次都包含论点、论据、论证这三要素；小论点说明分论点，分论点说明中心论点。要求论据充分、论证严密。如笔者撰写重视数学设想，培养学生探究能力时，为了论述“重视数学设想”这一中心论点，用了三个分论点来说明中心论点：设想所求图形已作、设想问题已解、设想所求未知已求。分论点是从不同