中学数学教育中渗透数学文化的研究综述

1、中学数学教育中渗透数学文化的研究综述（学号姓名）目录摘 要前 言正 文数学文化在中学数学教育中的具体作用数学文化在中学数学教育中的意义中学数学教育中渗透数学文化的原则与途径小 结参 考 文 献普通高中数学课程标准(实验稿)明确指出了“数学是人类文化的重要组成部分”,这是将理论领域研究成果与我国数学教育的经验教训、现实情况结合的结果。而身处教育第一线的教师,如何将数学文化恰到好处地渗透在中学课堂中,成为一项重要的课题。本文就中学数学教育中渗透数学文化的重要性，数学文化在数学教育中的作用以及数学文化走进课堂的原则和途径等方面进行综述。返回数学文化的观点最早由西方学者提出，它是由人类文化学和西方数学

2、哲学的发展推动而形成的。在科技飞速发展的今天，数学早已渗透于文化的各个层面，它不再被等同于知识的简单汇集，而主要地被看成是人类的一种活动，一种以“数学共同体”为主体、并在一定文化环境中所从事的创造性活动；同时，由于数学不仅具有自己特殊的价值标准，更有着自己特殊的发展规律，因此数学应当被看作是整个入类文化的一个相对独立的子系统，同时也是整个人类文化的一个重要组成部分。这种数学文化的观点不仅对数学哲学和数学史，更为重要的是为数学教育提供了一种全新的理念。1返回一、数学文化在中学数学教育中的意义众所周知，我国的教育正经历着由“应试教育”转向“素质教育”的改革。这也是时应当今社会发展的需求，由工业时代

3、向信息时代的转变已对教育提出了新的不同的要求，即要求未来的劳动者应该普遍地具有较高的素质。但是在我国目前的中学数学教育中却存在着一些严重的问题：教学目的过于强调对知识的认知，忽视了认知以外的目的，忽视了人的多种需要与整体人格的成长；教学过程忽略了人的丰富多样的生命内涵，以致原本应该充满生机活力的教学便得机械、沉闷和形式化，缺乏情感与灵性的自然表露：教学内容大多忠于教材，而缺少创生性、情境性、灵活性；教学形式因太讲究规范与模式，而约束了个体生命表达的多样性；教学方法上有太多居高临下的灌输与说教，而缺少让学生通过自身的体验达到自我完善、自我发展。1返回 在传统的说教模式下，学生对于数学的理解以及兴

4、趣就会大打折扣，所以，为了适应“素质教育”的发展，在中学数学教育中，教师必须引导学生从文化学的角度理解数学，只有当我们认识到数学与人类社会不同寻常的关系，看到数学在人类生产、生活、思维及理性精神的地位和作用，认为数学本身就是一种文化的时候，才可以真正理解数学。二、数学文化在中学数学教育中的具体作用中学数学教育的根本目的是使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识、基本的数学思想方法和必要的应用技能，具有作为未来公民所必需的数学素养。因而数学教育本质上是一种素质教育，应看成是对数学文化的认识与传承，实施数学素质教育就是要充分发挥数学文化的价值。2返回2.1有助于学生更好地理解数学的本

5、质在中学的数学教育中可以通过数学材料，使学生了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，了解数学的成长和发生、发展的必然规律，了解数学家们怎样从数学的角度认识客观世界的过程以及数学材料中所蕴含的数学思想、数学观点、数学思维、数学方法等基本的数学文化内容，了解数学的发展是与人类文化密切相连的。2当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。32.2有利于培养学生的数学素养数学不仅是一种重要的思维工具，而且是重要的科学语言、思维方式，它的特性和认识功能决定了数学不可避免地会对其它文化的发展产生影响，这种影响

6、，不仅有数学思想方法层面的，而且有数学观念精神层面的。4数学作为人类的一种文化，它在教育中一直有着特殊地位，在提高人的逻辑推理能力、分析判断能力、想像力和创造力上具有其他学科所不能替代的重要作用。科学品质是人格的重要组成部分。理性的批判，科学试验、逻辑证明等科学方法的学习，有助于形成坚毅好学、明辨是非、坚持真理、独立思考等良好的思维品质。2当前，数学教育偏重于学生的逻辑思维和认知能力的发展，很少指向人的个性、创造性和实践能力，忽视情感体验，轻视非智力因素的教育。如何妥善引导学生的情感、态度、价值观的形成与发展，这也是能否发挥数学文化价值的重要体现。2在数学教学过程中，向学生展现数学知识的产生背

7、景以及数学概念的形成、发展过程和数学定理的提出过程，引导学生了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，可以追根溯源，开阔眼界，有助于全面深刻地理解数学知识，体会数学的价值，提高学生的科学素养和文化素养。DB/OL2.3有助于教师正确地选择教学方法和策略数学文化融入课堂教学对于提高数学教学的质量同样是很有帮助的。因此，我们数学教师应该也必须让数学课堂折射出数学的深刻和历史的厚重，这是渗透数学文化的需要，也是数学教育的一大任务。数学文化所涉及的内容相当宽泛，教师在教学过程中应通过数学材料的教学，使学生真正体会到数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从

8、而提高学生的文化素养和创新意识，进而提高学习数学的兴趣。2另外介绍数学知识和数学思想方法的现代应用，展示数学与其他自然科学、交叉科学之间的联系，使学生感受到数学的应用价值和社会需要，体会到“生活处处有数学，处处用数学”，以纠正其观念中数学最主要的作用是为了计算，数学学习的最终目的是为了考试等错误的认识，激励学生的创造欲望，从而变被动学习为主动学习。三、在中学数学教育中渗透数学文化的原则与途径 张奠宙先生说：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的品味和世俗的人情咪。这就要从微观的角度进行分析，将数学文化渗入到课程标准、教科书，

9、体现在数学教学的全过程之中。”5返回3.1数学文化走进中学数学课堂的基本原则53.1.13.1.1适度性原则适度性原则数学学习以数学知识学习、数学能力培养和数学素养的提高为主要任务，数学文化的渗透必须以有利于学生学习该内容为前提，不可喧宾夺主，要把握尺度。3.1.23.1.2可行性原则可行性原则在数学教学中不是每节课、每个内容每个知识点都需要与数学文化相联系。在教学与数学文化关系紧密，或者在数学的发展创新中数学文化起着比较重要作用的内容时，引导学生从文化的角度去理解数学，体悟数学的发展创新与数学文化的关联。3.1.33.1.3融合性原则融合性原则数学文化的渗透必须以数学知识为载体，在中学数学教

10、学中不可空谈数学文化，要把数学文化有机的融入到数学知识教学之中。3.1.43.1.4兼容性原则兼容性原则每个民族都有自己的文化，民族文化影响数学文化，所以数学文化带有浓重的民族文化特色，要公正地兼容并包地对待各民族文化。3.2数学文化走进中学数学课堂的途径与方法3.2.13.2.1结合教学内容渗透数学文化结合教学内容渗透数学文化 在课堂教学中，结合教学内容适时、合理的渗透数学文化。例如在微积分建立的时代背景和历史意义教学中，不能仅仅停留在徽积分建立时代背景的介绍和对生产技术的促进上，还要引导学生反思：公孙龙等提出的“一尺之棰，日取其半，万世不漏”和刘徽的“割圆术”中蕴涵着微积分的萌芽思想比欧洲

11、早很多年，为什么微积分的产生与发展在洲而不是在中国呢？每个民族都有自己的文化，数学文化不能独立于民族文化之外，民族文化影响和决定了数学文化的特色，反过来数学文化对民族文化起着促进作用。53.2.23.2.2结合一定的数学历史，还原数学最纯真的本色结合一定的数学历史，还原数学最纯真的本色 荷兰数学家弗赖登塔尔曾说过：“没有一种数学思想是按照它被发现时的方式加以发表的。一种技巧发展了、使用了，一个问题得以解决了，就把解决的程序颠倒过来 于是火热的发明变成了冰冷的美丽”。数学教育需要把这种冰冷的美丽恢复到火热的思考，也就是“反璞归真”，还原数学的本来面目6。要还原数学最纯真的本色，就需要还原当初数学

12、家的火热思考，追溯数学的历史，和数学的学科发展的整个历史，提供最真实、最原始的、最完整的历史材料，包括原始问题、原始论据和原始过程，以增强真实感，由此达到体现数学人文精神的目的7。3.2.33.2.3和生活实际相联系，培养学生良好的数学意识和生活实际相联系，培养学生良好的数学意识 数学来源于生活,又作用于生活,尤其在当代,数学的影响已经遍及人类活动的各个领域,成为推进人类文明不可或缺的重要因素,从而使得社会也不断对公民的数学素养提出新的要求. 对于中学数学教师来讲,就必须考虑数学与生活之间的联系. 我们在数学教学中,要把这些现实的问题与之相联,让学生根据自己现有的知识水平和生活经验去重新体验“

13、数学发现”的过程,利用所学的数学知识去解决一些生活中的简单问题8。3.2.43.2.4运用数学史，展示知识的产生过程运用数学史，展示知识的产生过程 在数学史中，数学文化主要表现为：自然和人类生活中所蕴含的数学知识和原理、数学在人类生活中的应用；数学与其它学科蕴含的数学知识和原理及在其他学科的应用；数学本身的特征，包括美妙的形、有趣的数、精致的数学概念、数学公式、定理、精巧的数学问题、神奇的数学规律、深邃的数学哲理；玄魅的悖论、趣味益智的数学游戏；数学家的创造活动，包括数学家的名言故事、思维技巧、思想方法、学习态度、个性品质、人文精神；数学发展史，包括数学的过去、现在和将来、数学的哲学基础、历次

14、数学危机、数学发展的社会背景、数学与民族文化传统等9。3.2.53.2.5寓数学美于课堂教学中，培养数学审美意识与审美能力寓数学美于课堂教学中，培养数学审美意识与审美能力 一般来说，人们的审美意识和审美能力(包括数学审美能力)大致可分为三个层次：一是感受美的能力，即对数学中美学因素的直观把握，它是数学审美的基础；二是鉴赏美的能力，三是创造美的能力。在数学教学中，我们应当充分挖掘数学中丰富的美育素材和特征，抓住教学过程中的有利时机来培养学生的数学审美能力10。另外，数学美是评价学生数学学习的重要标准之一，这是因为，一方面，美是真理的一种形式，学生的任何数学学习结果都要是数学问题的正确的概括和反映

15、，必须符合标准另一方面，对数学美的理解和应用也能从某方面反映学生数学素养的高低11。3.2.63.2.6利用数学名题引入课题利用数学名题引入课题 “兴趣是最好的老师，兴趣是学习的源泉”。新课导入是课堂教学的先导，良好的开端是成功的一半。怎样在课堂教学中培养学生的学习兴趣、激活情感、启迪智慧、诱发思维呢?数学名题可以为此贡献自己的作用12。在课堂教学中增加数学家的趣闻轶事、数学发现的奥妙以及数学应用的故事如“古代的数码与数系”、“古埃及算术”、“Jr与圆周长”、“勾股定理在古代不同文明中的证明”，等等，使学生感受到数学也有生动有趣的一面。数学史为我们提供了丰富的问题，许多内容完全可以用于教学。如古希腊三大几何难题、孙子算经“鸡兔同笼”问题、九章算术中的应用题，等等6。 中华民族具有几千年的数学文化传统，它是整个人类文化的重要组成部分。我们只有正确理解数学文化，搞好数学文化教育，才能有助于数学教育观念的确立，才能提高学生的数学素质。数学文化赋予了数学教育观念更深刻的社会内涵和教育价值，将数学文化作为我们数学教育的指导原则，融入数学课程建设、教学方法的选择、教学思想中，我们的数学教育必定会取得长足的进步。数学文化对人类文