万有引力定律典型例题

1、精品文档你我共享万有引力定律典型例题解析【例1】设地球的质量为 M，地球半径为R，月球绕地球运转的轨道半径 为r,试证在地球引力的作用下：(1)地面上物体的重力加速度GM旷护；(2)月球绕地球运转的加速度GM；r已知尸60R,利用前两问的结果求的值;g已知r = 3.8X 108m，月球绕地球运转的周期T = 27.3d,计算月球绕地球运转时的向心加速度a;(5)已知地球表面重力加速度g = 9.80m/s2，禾U用第(4)问的计算结果，求一的值.g解析：(1)略；(2)略；-4(3) 2.77 X 104;(4) 2.70 X 10-3m/s2-4(5) 2.75 X 10 4点拨：利用万有

2、引力等于重力的关系，即MmG 7 = mg.禾I用利用重力等于向心力万有引力等于向心力的关系，即GMmr的关系，即mg= ma.以上三个关系式中的 a是向心加速度，根据题目2 2的条件可以用 、rs 2或土”来表示.rT21 1【例2】月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，在8138距月球表面14m高处，有一质量 m= 60kg的物体自由下落.(1)它落到月球表面需用多少时间？(2)它在月球上的重力”和质量跟在地球上是否相同(已知地球表面重力加速度g地=9.8m/s2)?解析：(1)4s(2)588N点拨：物体在月球上的“重力”等于月球对物体的万有引力，设M日mmg日二同理，物体在地球上

3、的“重力”等于地球对物体的 月R月M地m万有引力，设mg地=G 2地R地1以上两式相除得g月=1.75m / s2，根据S= gt2可得物体落到月球表面需用时间为厝鲁=%在月球上和地球上，物体的质量都是60kg 物体在月球上的“重力”和在地球上的重力分别为 G月=mg月=60 x 1.75N = 105N , G地=mg地=60X 9.8N = 588N 跟踪反馈1.如图43- 1所示，两球的半径分别为r1和r2,均小于r,两球质量分布均匀，大小分别为 mm2，则两球间的万有引力大小为： A. Gm1m2/r22B. Gm1m2/r12C. Gm1m2/(r1+ r2)2D. Gm1m2/(r

4、1 + r2+ r)2 .下列说法正确的是 A .地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B .太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C. 地球是绕太阳运动的一颗行星D. 日心说和地心说都是错误的3.已知太阳质量是1.97 X 1030kg ,地球质量是5.98X 1024kg,太阳和地球间的平均距离 1.49X 1011m，太阳和地球间的万有引力是 N .已知拉断截面积为1cm2的钢棒力4.86X 104n，那么，地球和太阳间的万有引力可以拉断截面积是m2的钢棒.4 .下列说法正确的是 A .行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地看作圆形轨道，其向心力来源于 太阳对行星的引力B .太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而 不是太阳绕行星运转C.万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体D .行星与卫星之间的引力，地面上的物体所受的重力和太阳对行星的 弓I力，性质相同，规律也相同参考答案22131 . D 2. CD 3 . 3.54X 1022 ； 7.28X 13 4. A沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽； 大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外