22.4.1矩形的判定-冀教版八年级数学下册课件(共24张PPT)

1、22.4 矩 形 判 定 （ 第第1 1课时课时 ） 冀教冀教版版 八八年年级下册级下册 2222章章 四边形四边形 知识准备 两组对边 分别平行 一个角 是直角 四边形四边形 平行平行 四边形四边形 矩形矩形 矩形定义：有矩形定义：有一个角是直角一个角是直角的的平行四边形平行四边形叫做矩形叫做矩形. 平行四边形 矩形 一个直角 （矩形定义是矩形判定的依据之一）（矩形定义是矩形判定的依据之一） 知识准备 对角对角 线线 角角 知识准备 新知探究一 矩形的四个角是直角矩形的四个角是直角.那么，四个角是直那么，四个角是直 角的四边形是矩形吗？三个角是直角呢？两角的四边形是矩形吗？三个角是直角呢？两

2、 个角是直角呢？一个角呢？个角是直角呢？一个角呢？ 新知探究一 如图，四边形如图，四边形ABCD 的的四个角都是直角，四个角都是直角， 试说明四边形试说明四边形ABCD是是矩形矩形. 新知探究一 如图，四边形如图，四边形ABCD 有有三个角都是直角三个角都是直角， 四边形四边形ABCD是矩形吗？是矩形吗？ A B C D 四边形内角和四边形内角和360 新知探究一 四边形四边形ABCD 有有两个角都是直角，两个角都是直角， 四边形四边形ABCD是矩形吗？是矩形吗？ 四边形四边形ABCD有有一个角是直角一个角是直角， 四边形四边形ABCD是矩形吗？是矩形吗？ 只有两个角是只有两个角是 直角的四边

3、形直角的四边形 不是矩形不是矩形 只有一个角是只有一个角是 直角的四边形直角的四边形 不是矩形不是矩形 矩形的判定定理矩形的判定定理1 1： 有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。 归纳归纳 BC DA 能换成其他的三个角能换成其他的三个角 是直角吗是直角吗? ? 四边形 矩形 三个直角 矩形的判定定理矩形的判定定理1 1： 有有三个角是直角三个角是直角的的四边形四边形是矩形。是矩形。 矩形定义：矩形定义： 有有一个角是直角一个角是直角的的平行四边形平行四边形叫做矩形叫做矩形. 归纳归纳 四边形 矩形 三个直角 矩形的判定方法矩形的判定方法 平行四边形 矩形 一个直角 新

4、知探究二 工人师傅为了检验两组对边相等的四边 形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这 个四边形的两条对角线长度，如果对角线 长相等，则窗框一定是矩形吗？ 猜想： 平行四边形 矩形 对角线相等 新知探究二 平行四边形 矩形 对角线相等 A B C O 1 4 3 2 1 =2,3 =4, 1 +2+3 +4=180 22+23=180 2+3=90 三角形一边上的中线等于三角形一边上的中线等于 这条边的一半，这个三角这条边的一半，这个三角 形是直角三角形。形是直角三角形。 新知探究二 证明：证明：在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，AC=BD， 请说明平行四边形请说明平行四边形ABCD 是矩形

5、。是矩形。 AO=BO=CO. 1=2，3=4. 又又 1 +2+3 +4=180 22+23=180 2+3=90 即即ABC=90. ABCD是矩形是矩形. A BC D O 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形. 1 43 2 矩形的判定定理矩形的判定定理2 2： 对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。 归纳归纳 平行四边形 矩形 对角线相等 对角线相等的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形吗？吗？ 议一议 归纳归纳 定义：有一个角是直角的定义：有一个角是直角的平行四边形平行四边形 判定定理判定定理2：对角线相等的：对角线相等的平行四边形平行四边形 判定定理

6、判定定理1：有三个角是直角的：有三个角是直角的四边形四边形 1、有一个角是直角、有一个角是直角 2、对角线相等、对角线相等 有三个角是直角有三个角是直角 矩形矩形 矩形判定矩形判定1 1：有有三个角是直角三个角是直角的的四边形四边形是矩形。是矩形。 矩形定义：矩形定义：有有一个角是直角一个角是直角的的平行四边形平行四边形叫做矩形叫做矩形. 矩形判定矩形判定2 2：对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。 四边形四边形 平行四边形平行四边形 矩形矩形 直接证明四边直接证明四边 形有三个直角形有三个直角 先证明平行四先证明平行四 边形，后证明边形，后证明 一个直角或对一个直角或

7、对 角线相等角线相等 梳理梳理 （1）对角线相等的四边形是矩形； （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （3）有一个角是直角的四边形是矩形； （5）有三个角是直角的四边形是矩形； （6）四个角都相等的四边形是矩形； （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； （9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （8）一组对角互补的平行四边形是矩形； （4）有三个角都相等的四边形是矩形；）有三个角都相等的四边形是矩形； 下列各句判定矩形的说法是否正确？下列各句判定矩形的说法是否正确？ 练习练习2 2 如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC， 求证：四边形ABCD是矩形. 平行四边形平行四边形 一个直角 对角线相等 练习练习3 3 中位线中位线 梳理梳理 学习目标学习目标 本节小结本节小结 矩形：矩形：有有一个角是直角一个角是直角的的平行四边形平行四边形叫做矩形叫做矩形 矩形 直角三角形性质：直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半等于斜边的一半(