稍复杂的方程_教学设计_教案

1、教学准备1.2.3.4.教学目标知识与技能：通过分析数量关系，初步掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。过程与方法：会列形如ax+b=c或ax-b=c的方程，并能正确地解答。情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，培养学生数学应用意识和良好的学习习惯。教学重点/难点教学重点：掌握较复杂方程的解法。教学难点：正确分析题目中的数量关系。教学用具多媒体设备标签教学过程教学过程设计1 情境引入（一）知识回顾 ：解下列方程：3x=147 y34=71（二）导入例题提问：同学们在课外活动时间喜欢玩球吗？都参加哪些球类运动了？下面这组图片与我们今天所要学习的稍复杂的方程有关。(出示主题图课件)2 揭示

2、课题板书课题-稍复杂的方程3 新知探究1、师：让我们来看看，他们都说了些什么？黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块白色皮？（课件出示）你从中得到了什么信息？生：从他们的对话中，我了解到了足球上黑色的皮都是正五边形，白色的皮是都是六边形。师：正因为足球上有这样有趣的组合，令许多数学家为之着迷。我们一起看看，足球的黑皮与白皮数量到底有什么秘密关系呢？师：那么哪个颜色更多一些哪？生：白色多一些。师：同学们真细心，学习就应该如此，因为只有细心观察才能有透彻的理解。那同学们能不能帮三位小朋友解决一下这个问题呢？生说师板书：解：122424420（块）2、同学们真棒，接下来，就让我们一

3、同来看下面这道例题吧。请一名同学来读一下。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2 倍少4块。共有多少块黑色皮？（课件出示）3、请同学想想，这道题中的等量关系是什么？4、指名说。（课件出示）提问：根据等量关系，结合题目中的信息，你能确定哪些是已知量，哪些是未知量吗？请选择一个数量关系解决问题。5、能根据这些关系式列方程解答吗？请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨论方程列的是否正确，并说说如何来解答。6、指名学生口答，老师板书解题过程。解：设共有x块黑色皮。黑色皮的块数2-4白色皮的块数2x-420（2x看做一个整体）2x4420+42x24X 12师

4、：在这里，我们先把2X看作一个整体，根据天平平衡的原理，方程的左右两边同时减去4，变成2X=16，再根据天平平衡的原理，方程的左右两边同时除以2，最后得到X=8。这里要注意什么？（有X就不写单位名称。）一起来说答，到这里，我这道题就做完了，可以吗？为什么？生：没完，还要检验X 12是不是方程的解。生说师板书：检验：左边212-420 比以前的方程多了一步。右边所以，X12是方程的解。7、这道题还能列出怎样的方程？谁愿意上前面来板演哪？并给同学们讲一讲。（这里可以根据天平平衡的原理，也可以根据各部分之间的关系。）8、这位同学表现得真出色，老师真为你感到高兴。9、我们不仅要学会知识，更要学会总结方

5、法。接下来，就请同学们以同桌为单位总结一下列方程解决问题的方法吧。学生回顾总结列方程解决问题的一般步骤。看书质疑，提高认识。学生独立解答，汇报交流时，重点说说自己是怎样的想的。学生汇报自己是根据什么条件列的数量关系。师:同学们，我们今天学习的方程比以前的稍为复杂一些，单是也难不倒我们，咱们一起来总结归纳一下这类方程的解法好吗？师生归纳总结：解形如ax-b=c(a0)这样的方程，也要根据等式的性质，具体步骤如下：解：ax-b=cax-b+b=c+bax=c+baxa=(c+b)ax=(c+b) a师：我们在一起来归纳一下解稍复杂方程的基本步骤。解稍复杂方程的基本步骤。（课件出示）（1）明题意，写

6、解设。（2）找等量，列方程。（3）解方程，要检验。师：我们生活的地球上，有陆地也有海洋，同学们对她了解多少呢？下面我们一起来看一下吧！师课件出示例题。例题：地球的表面积是5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上陆地和海洋的面积分别是多少亿平方千米？师：这道题的等量关系师什么？生：陆地面积+海洋面积=地球面积。师指导设未知数。生：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。生试着列方程解答。x+ 2.4x=5.1（1+2.4）x=5.1 （用了什么运算规律？）3.4x=5.1x=1.5所以海洋面积为 2.41.5=3.6（亿平方千米）。师：如果设海洋面积为x亿

7、平方千米应如何列方程呢？生：设海洋面积为x亿平方千米，则陆地面积为x2.4亿平方千米。x+ x2.4=5.12.4x+x=5.12.4 （等式的基本性质）3.4x=12.24X=3.6所以陆地的面积为3.62.4=1.5（亿平方千米）师：你认为哪个方程更方便解呢？生讨论汇报病说明理由。师：同学们再来看看下面这道题：例题：妈妈去超市买水果，每千克梨2.8元，妈妈买了苹果和梨各2千克，共花了10.4元。每千克苹果多少元？师：请同学们认真阅读，找找题目中的等量关系。生读题，找等量关系。苹果的总价+梨的总价=总钱数或总钱数-苹果的总价=梨的总价或两种水果的单价2= 总钱数师：选一个你最喜欢的等量关系，

8、根据这个关系式列出方程，试试看。生：列式解答。（1）苹果的总价+梨的总价=总钱数设苹果每千克x元，则根据题意有2x+22.8=10.42x+5.6=10.42x=10.4-5.62x=4.8x=2.4（2）总钱数-苹果的总价=梨的总价设苹果每千克x元，则根据题意有10.4-2x=22.810.4-2x+2x=22.8+2x2x+5.6=10.42x=10.4-5.62x=4.8x=2.4（3）两种水果的单价2=总钱数设苹果每千克x元，则根据题意有（2.8+ x）2=10.4（2.8+ x）22=10.422.8 + x=5.2x=5.2-2.8x=2.4师：虽然这个题的数量关系比较复杂，但难不

9、倒我们。同学们仍然找到了这道题的等量关系，根据等量关系列出了方程并解出了方程。4 巩固提升（一）、只列方程不解答。（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x本。2x20180或18020x = 20或 （2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。2x40400或2x400= 40或 （3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。3x825或3x25= 8或 （4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米它的腰是x厘米。2x3886或862x = 38或 （二）用含有字母的式子表示下面的数量关系。比B多3.7的数（B+3.7）

10、18个A的和（18A）X除以20的商（X20）A减去C的差的7.1倍。（7.1(A-C)）比X的5倍多11.2的数（5X+11.2）（三）、根据题意列方程。（1）故宫的面积是72万平方千米，比天安门面积的2倍少16万平方千米。天安门广场的面积是多少万平方千米？（设天安门广场的面积是X平方米，则 2X-16=72）（2）共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少（设一共装了X桶，5X+3=1428）课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获?可以帮助你解决哪些平时遇到的问题?（1）明题意，写解设。（2）找等量，列方程。（3）解方程，要检验。板书稍复杂的方程解：设共X块黑色皮。2X-20=42X=4+