重庆交通大学 电路分析 第十三章

1、)(FY)(H)(2)当 )(H 幅频特性如图二所示 该电路称高通滤波器)(H0)(H0)(H12如图电路求网络函数 12)(UUjH的幅频特性和相频特性解：画出相应的相量模型如图则 RCjCjRCjUUjH1111)(12例13.1-1RCu1u2图13.1-4R1U2UCj1图13.1-5)(H0010.7074211图13.1-6(a)(b)212)(11)(RCUUH相应的幅频特性如图可知该电路为一低通滤波器图13.1-6(a)RCtg1)(相应的相频特性如图图13.1-6(b)1(CLjRXjR Z=10LC ZUjXRUCLjRUIsss)1(zjeZZ2222)1(CLRXRZ为

2、阻抗的模, ZRCLarctgRXarctgZ1Z。 为阻抗的角。CLX001RUIIS0HzLCfsradLC21/100或 ：（C 10SUIR 0I SU ssocossoLoUCRjCjRUCjIUURLjLjRULjIU000000111 。0RULOUCOUOUOI图图2 串联谐振时电压和电流相量图串联谐振时电压和电流相量图LOU OICOUOILOUCOU)(11)(11)1(1100000 jQRLjRCLjIIoI0I2002)(11QIIo jIIO 11 OO 图4 串联谐振时的通频带 图3 串联谐振时谐振曲线21QffQo12127 . 007 . 0 或或 1 并联谐

3、振并联谐振 图5 R-L-C并联谐振电路 ： jBGXXjRjXjXRYYYYCLCLCLR )11(1111图5 R-L-C并联谐振电路 22)11(1CLXXRY 22)11()1(1CLXXRZ LCfLCo 2110 或或01OLC RUZUIO 000QILRRULUIILC CRLRQOO 图6 并联谐振时电压和电流相量图 2.2.电感线圈和电容器的并联谐振电路电感线圈和电容器的并联谐振电路 图 7 电感与电容的并联谐振电路 )1(1)(11)(CjLjRCjLjRCjLjRCjLjRZ 图 8 L C并联谐振时电压电流相量图 sinRLCII 2222LLLcXRXXRUXU 2

4、0200)(LRLC 2201LRLC 0122 LRLCCL221LRLC远远大大于于CL001 例一 如图电路 ttiS0cos2)( A 若0为谐振频率，则CI等于多少？5F51H51解： 55151110LC rad/s 5515150GCQ 5F51H51iS A A 01SI5150jjIjQISC50CIsradLC/10 LCfLCo 2110 或或RUZUIOsradLC/10CLCRLRQOO Sj5j510 2 1010 55 V5j55j5UUA)50200cos(2)(S tti( )10 2 cos(10055 )Vu tt( )4.47 2cos(10076.6

5、)Vu ttSj50j501 504.4776.6 V5j105j10UI ( )( )( )10 2 cos(10055 )V4.47 2 cos(20076.6 )Vu tu tuttt( ) ( )u tu t和( )( )( )u tu tu tTotu(a)otuT(b)otuT(c)otiT(d)otiT(e)( )()f tf tnT0 1 2 3n ， 。 01122( )cos()sin()cos(2)sin(2)f taatbtatbt( )f tcos()sin()kkak tbk t01cos()sin()kkkaak tbk t(8 1)0m11m22( )cos()

6、cos(2)f tAAtAtmcos()kkAk t0m1cos()kkkAAk t(82)00Aa22mkkkAabmcoskkkaAmsinkkkbAarctan()kkkbb(83)2 T0Am11cos()Atm22cos(2)Atmcos()kkAk t0011( )d( )daf ttf ttTTTTT2 2- -2 2022( )cos()d( )cos()dkaf tk ttf tk ttTTTTT2 2- -2 22011( )cos()d()( )cos()d()f tk ttf tk tt022( )sin()d( )sin()dkbf tk ttf tk ttTTTTT

7、2 2- -2 22011( )sin()d()( )sin()d()f tk ttf tk tt1 2 3k ，(84)01233st( ) Vu tmUmU2 rad sT2sT ，mm0( )1Utu tUt 1 2110mm00011( )dd()d02Tau ttUtUtT1m0022( )cos()dcos()d2Tkau tk ttUk ttT2m1()cos()d0Uk tt12mm00122( )sin()dsin()d()sin()d2Tkbu tk ttUk ttUk ttT12mmm0121cos( )cos( )1 cos( )UUUk tk tkkkk m4(1 3

8、 50(2 4 6Ukkk， ）， ）由此得出m4111( )sin( )sin(3 )sin(5 )sin(7 )357Uu tttttk 工程上常见的周期函数往往具有某种对称性，利用此特工程上常见的周期函数往往具有某种对称性，利用此特性可使系数的计算简化。性可使系数的计算简化。201dTIitT0m1Icos()kkkiIk t20m011Icos()dTkkkIIk ttT220001dTItIT2222mm01cos ()d2TkkkkIIk ttIT0m012cos()d0TkkI Ik ttTmm012cos()cos()d0()TkknnIk tIn ttknT222222012

9、01kkkIIIIIII 22222201201kkkUUUUUUU 00IU、kkIU、av01dTIitT01dTi tT2201dTitIT01dTitTNui0m1cos()kukkuUUk t0m1cos()kikkiIIk t0m0m11cos()cos()kukkikkkpuiUUk tIIk t 01dTPp tT000001dTU ItU ITmm01cos()cos()dcos()TkukkikkkukikUk tIk ttU IT0m01cos()d0TkikU Ik ttT0m01cos()d0TkukI Uk ttTmm01cos()cos()d0()TkukninU

10、k tIn ttknT则0 01 112 22coscoscoskkkPU IU IU IU I001coskkkkU IU I(88)0 01 112 22coscoscoskkkPU IU IU IU I001coskkkkU IU I00IU、kkIU、kukik(1)(1)1215LCXLXC ，12510( )141.4cos()70.7cos(330 )VRRu ttt ，1 10 0 ( )u t1RLC2R1i2i0i(a) (0)U1R2R1(0)I2(0)I0(0)I(b)(0)2(0)0(0)1(0)11002A5UIIIR， U1RLXCX2R1I2I0I(c)(1)=

11、141.4cos()Vut(1)141.40 V100 0 V2U(1)1(1)1(1)100 018.5721.801 Aj5j2LUIRX(1)2(1)2(1)100 05.547 56.31 Aj10j15CUIRX0(1)1(1)2(1)18.5721.8015.547 56.31III(20.319j2.281)20.4466.405 A(3)=70.7cos(330 )Vut U1RLXCX2R1I2I0I(c)(3)70.730 V50 30 V2U(3)1(3)1(3)50 306.40220.194 Aj5j6LUIRX(3)2(3)2(3)50 304.472 56.565

12、 Aj10j5CUIRX(3)(1)(3)(1)13653LLCCXXXX ，0(3)1(3)2(3)6.40220.1944.472 56.565III(8.472j1.522)8.608 10.184 A11(0)1(1)1(3)iIii218.572 cos(21.801 )6.4022 cos(320.194 ) Att22(0)2(1)2(3)iIii5.5472 cos(56.31 )4.4722 cos(356.565 ) Att00(0)0(1)0(3)iIii220.4462 cos(6.405 )8.6082 cos(310.184 ) Att1(0) 1(0)(1) 1(

13、1)1(1)(3) 1(3)1(3)coscosPUIUIUI102100cos(21.801 )506.402cos 30( 20.194 ) 1949.111W2(1)2(1)2(1)(3)2(3)2(3)coscosPUIUI100 5.547cos( 56.31 )504.472cos 3056.565 507.686W(0)0(0)(1)0(1)0(1)(3)0(3)0(3)coscosUPUIUIUI10210020.446cos(6.405 )50 8.608cos 3010.184 2456.752W12UPPP【例】S43cos(10 ) Ait， u4LiSi 0.1FL4

14、i0.4H(0)S(0)44416VUI 11110 0.1CXC 4LXL S(1)30 A2I(1)S(1)(1)(1)4j(4j4)LLLIIII(1)(1)(4j4)4135 VLUI(1)4 2cos(10135 )Vut(0)(1)164 2cos(10135 ) VuUUt(1)S(1)1110180 A322LII 【例】S10 10 2sin() Vut，1 ()10RLC，SuPS(0)(0)11A23UIRRR S(1)10 2sin()V ut1 ()LC，S(1)1(1)(1)2sin()A2uiitRR(0)(1)12sin() A32iIitRRRCLSu1ii2

15、222(0)(1)1 31 20.601 AIII11(0)1(1)(0)(1)222sin() A32iIiIitSS(0) 1(0)S(1) 1(1)1(1)cosuPUIUI211010cos011.667W324S5mA10 2sin(10 )IutS，LSI1H3k2kSuC0.01F(a)iL3k2kSuC(b)(1)i(0)S33mA23II41 ()10LC4S(1)5 2sin(10 ) mA2uit4(0)(1)35 2sin(10 )mAiIit22355.831 mAI 1( )( ) (0 )(0 )2tppr trtrre11F5 . 0( )cos2 VSuttV

16、3ab)(tuC)(tit 0)0(V3)0(CCuu)(ti01V1)0(SuV3A2)0(ii()0itp( )1V01mSU jIm135224522101jImA)1352cos(22)(ttips21 RCA)0()0()()(1tppeiititiA)135cos(222)1352cos(22)(2tettiA5 . 2)1352cos(22)(2tetti11F5 . 0ttuS2cos)(V3ab)(tuCi t ( )t 0i t ( )4522011jjUmCV)452cos(22)(ttuCCmU1VUSm01 j)0(V21)45cos(22)0(CCvu01V3V21i()0A5 . 21213)0(iA0)(is21 RCA5 . 2)(2teti11F5 . 0ttuS2cos2)(2ab