磁场期末复习课件

1、 磁场期末复习课件 三、例题三、例题 导体运动的定性分析导体运动的定性分析 磁场期末复习课件 、导轨问题、导轨问题 磁场期末复习课件 三、例题三、例题 磁场期末复习课件 三、例题三、例题 磁场期末复习课件 四、实际应用四、实际应用 1、速度选择器、速度选择器 磁场期末复习课件 2、“电磁流量计电磁流量计” 磁场期末复习课件 3、磁流体发电机、磁流体发电机 8年考纲要求年考纲要求 1 1v电流的磁场电流的磁场. . 2 2v磁感应强度、磁感线磁感应强度、磁感线 3 3安培力安培力 安培力的方向安培力的方向 4 4v匀强磁场中的安培力匀强磁场中的安培力. . 5 5洛仑兹力洛仑兹力的方向洛仑兹力洛

2、仑兹力的方向 6 6 v洛仑兹力的公式洛仑兹力的公式. .带电粒子在匀强磁带电粒子在匀强磁 场中的运动场中的运动 7 7v质谱仪质谱仪. .回旋加速器回旋加速器 只要求掌握直导线跟只要求掌握直导线跟B B平行或垂直两种情况下的安培力平行或垂直两种情况下的安培力 只要求掌握只要求掌握v v跟跟B B平行或垂直两种情况下的洛仑磁力平行或垂直两种情况下的洛仑磁力 说明：说明： 知识网络知识网络 q磁场的产生磁场的产生 v磁体周围产生磁场磁体周围产生磁场 v电流周围产生磁场电流周围产生磁场 v安培分子电流假说安培分子电流假说 q磁场的描述磁场的描述 v定量描述：磁感应强度定量描述：磁感应强度 IL F

3、 B v形象描述：磁感线形象描述：磁感线 q几种典型磁场几种典型磁场 的磁感线分布的磁感线分布 v条形磁铁条形磁铁 v蹄形磁铁蹄形磁铁 v匀强磁场匀强磁场 v均匀辐向磁场均匀辐向磁场 v直线电流直线电流 v环形电流环形电流 v通电螺线管通电螺线管 v地磁场地磁场 磁磁 场场 v电荷的运动电荷的运动 磁场对电流的作用磁场对电流的作用 大小大小 BL，F=0 BL，F=BIL 方向：左手定则方向：左手定则 电流表的工作原理电流表的工作原理 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用 大小大小 vB，F=0 vB，F=Bqv 方向：左手定则方向：左手定则 带电粒子在带电粒子在 匀强磁场中匀强磁场中 做

4、圆周运动做圆周运动 轨道半径轨道半径 Bq mv r 运动周期运动周期 Bq m T 2 重要应用重要应用 质谱仪质谱仪 回旋加速器回旋加速器 一一 磁场及其磁场的描述专题磁场及其磁场的描述专题 1、磁场的产生、磁场的产生 磁体的周围存在磁场（与电场一样是一种特殊物质）磁体的周围存在磁场（与电场一样是一种特殊物质） 电流（运动电荷）周围存在磁场电流（运动电荷）周围存在磁场奥斯特实验奥斯特实验 南北放置南北放置 导线通电后导线通电后 发生偏转发生偏转 电流电流 产生产生 磁场磁场 电荷运电荷运 动产生动产生 磁场磁场 一、磁场的描述一、磁场的描述 2、磁场的基本性质、磁场的基本性质对放入其中的磁

5、体、电流对放入其中的磁体、电流 （运动电荷）有力的作用（运动电荷）有力的作用 同名磁极相互排斥同名磁极相互排斥 异名磁极相互吸引异名磁极相互吸引 磁体对电流的作用磁体对电流的作用 电流对电流的作用电流对电流的作用 磁场期末复习课件 3、磁体间相互作用的本质、磁体间相互作用的本质 磁场磁场磁体磁体磁体磁体 磁体或电流磁体或电流磁体或电流磁体或电流 磁场磁场 4、磁现象的电本质、磁现象的电本质 安培分子安培分子 电流假说：电流假说： 在原子、分子等物质微粒内部存在一种环形电流在原子、分子等物质微粒内部存在一种环形电流 分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为

6、微小 的磁体，它的两侧相当于两个磁极。的磁体，它的两侧相当于两个磁极。 解释磁化、解释磁化、 消磁现象消磁现象 不显磁性不显磁性显磁性显磁性 磁化磁化 消磁消磁 总结：一切磁现象都是由电荷的运动产生的总结：一切磁现象都是由电荷的运动产生的 总结：磁场的基本特性之一就是对处于其中的总结：磁场的基本特性之一就是对处于其中的磁磁 体、电流或运动电荷有力的作用体、电流或运动电荷有力的作用。磁极与磁极之。磁极与磁极之 间、磁体与电流之间、电流与电流之间的作用力间、磁体与电流之间、电流与电流之间的作用力 都是通过都是通过自己的磁场自己的磁场而作用于对方的。而作用于对方的。 、磁场的方向：规定在磁场中任一点

7、，小磁针静、磁场的方向：规定在磁场中任一点，小磁针静 止时止时N N极指向（即极指向（即N N极的受力方向）就是该点的磁场极的受力方向）就是该点的磁场 方向。（注意：不是电流的受力方向）方向。（注意：不是电流的受力方向） 磁场的方向磁场的方向 小磁针静止时小磁针静止时N极指向极指向 N极的受力方向极的受力方向 磁感线某点的磁感线某点的切线方向切线方向 磁感应强度的方向磁感应强度的方向 五个方向的统一：五个方向的统一： 6、磁感线、磁感线 用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的 假想曲线假想曲线 磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，磁感线上每

8、一点的切线方向就是该点的磁场方向， 即小磁针即小磁针N N极在该点的受力方向或静止时的指向极在该点的受力方向或静止时的指向 磁感线的疏密表示磁场的强弱磁感线的疏密表示磁场的强弱 磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同） 几种磁场的磁感线：几种磁场的磁感线： 安培定则（右手螺旋定则）：对直安培定则（右手螺旋定则）：对直 导线，四指指磁感线方向；对环行导线，四指指磁感线方向；对环行 电流，大拇指指中心轴线上的磁感电流，大拇指指中心轴线上的磁感 线方向；对长直螺线管大拇指指螺线方向；对长直螺线管大拇指指螺 线管内部的磁感线方向。线管内部的磁感线方向。 通电直导

9、线通电直导线 判断方法：判断方法： 立体图立体图纵截面图纵截面图横截面图横截面图 环形电流环形电流 判断方法：判断方法： 立体图立体图纵截面图纵截面图横截面图横截面图 通电螺线管通电螺线管 判断方法判断方法 电流电流 安培定则（二）安培定则（二） 立体图立体图横截面图横截面图纵截面图纵截面图 地磁场地磁场 地磁场的极在地球的南端（东地磁场的极在地球的南端（东 经度，南纬度的经度，南纬度的 南极洲威尔斯附近；极在地球的北南极洲威尔斯附近；极在地球的北 端西经度，东经端西经度，东经 度的北美洲帕里群岛附近；度的北美洲帕里群岛附近； 水平分量从南到北，竖直分量北水平分量从南到北，竖直分量北 半球垂直

10、地面向下，南半球垂直地面半球垂直地面向下，南半球垂直地面 向上；向上； 赤道平面，距离地面高度相等的赤道平面，距离地面高度相等的 点的大小和方向相同点的大小和方向相同 7、磁感应强度、磁感应强度 描述磁场的强弱与方向的物理量描述磁场的强弱与方向的物理量 定义：在磁场中垂直磁场方向的通电导线，定义：在磁场中垂直磁场方向的通电导线， 受到的安培力跟电流和导线长度的乘积的比值。受到的安培力跟电流和导线长度的乘积的比值。 表达式：表达式： IL F B 单位：特斯拉（单位：特斯拉（T） 矢量：方向为该点的磁场方向，即通过该点的矢量：方向为该点的磁场方向，即通过该点的 磁感线的切线方向磁感线的切线方向

11、电流磁场方向的判断电流磁场方向的判断 在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态， 突然发现小磁针突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知（极向东偏转，由此可知（ ） A一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的N 极靠近小磁针极靠近小磁针 B一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的S 极靠近小磁针极靠近小磁针 C可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平 通过通过 D可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平 通过通过 一束电子

12、流沿一束电子流沿x轴正方向高速运动，如图所轴正方向高速运动，如图所 示，则电子流产生的磁场在示，则电子流产生的磁场在z轴上的点轴上的点P处的方处的方 向是（向是（ ） A沿沿y轴正方向轴正方向 B沿沿y轴负方向轴负方向 C沿沿z轴正方向轴正方向 D沿沿z轴负方向轴负方向 下列说法中正确的是下列说法中正确的是（ ） A磁感线可以表示磁场的方向和强弱磁感线可以表示磁场的方向和强弱 B磁感线从磁体的磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的极出发，终止于磁体的S极极 C磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场 D放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁放入通电螺线管内的小磁针，根据异名

13、磁 极相吸的原则，小磁针的极相吸的原则，小磁针的N极一定指向通极一定指向通电螺线电螺线 管的管的S极极 磁感线磁感线 磁感应强度的定义磁感应强度的定义 关于磁感应强度，下列说法中错误的是关于磁感应强度，下列说法中错误的是 （ ） A由由B=可知，可知，B与与F成正比，与成正比，与IL成反比成反比 B由由B=可知，一小段通电导体在某处不受磁场可知，一小段通电导体在某处不受磁场 力，说明此处一定无磁场力，说明此处一定无磁场 C通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强 D磁感应强度的方向就是该处电流受力方向磁感应强度的方向就是该处电流受力方向 磁感应强度的矢量性磁

14、感应强度的矢量性 ABC的的A和和B处处.如图所示，两通电导线在如图所示，两通电导线在C处的磁处的磁 场的磁感应强度的值都是场的磁感应强度的值都是B，则，则C处磁场的总磁感处磁场的总磁感 应强度是（应强度是（ ） A2BBB C0 D B 3 1、磁场对电流的作用力、磁场对电流的作用力安培力安培力 方向：左手定则方向：左手定则 磁场方向磁场方向 判断下列通电导线的受力判断下列通电导线的受力 方向方向 电流方向电流方向电流方向电流方向 安培力方向安培力方向 二安培力及判定安培力作用下物理运动方向专题二安培力及判定安培力作用下物理运动方向专题 判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向判断下列导线

15、的电流方向或磁场方向或受力方向 大小大小 F=BIL BI 如如BI则则F=0 如如B与与I成任意角则把成任意角则把L投影投影 到与到与B垂直和平行的方向上垂直和平行的方向上 与与B垂垂 直的为直的为 有效有效 L为在磁场中的有效长度为在磁场中的有效长度 F=BILsin B与与I的夹角的夹角 磁场期末复习课件 2、通电导线在安培力作用下运动的定性判断、通电导线在安培力作用下运动的定性判断 磁场期末复习课件 如图所示，有一金属棒如图所示，有一金属棒abab，质量为，质量为m m = 5g = 5g， 电阻电阻R R = 1 = 1，可以无摩擦地在两条平行导轨，可以无摩擦地在两条平行导轨 上滑行

16、。导轨间距离为上滑行。导轨间距离为d d = 10cm = 10cm，电阻不计。，电阻不计。 导轨平面与水平面的夹角导轨平面与水平面的夹角=30=30，整个装置，整个装置 放在磁感应强度放在磁感应强度B B = 0.4T = 0.4T的匀强磁场中，磁的匀强磁场中，磁 场方向竖直向上。电源的电动势场方向竖直向上。电源的电动势E E = 2V = 2V，内，内 电阻电阻r r = 0.1 = 0.1，试求变阻器取值是多少时，试求变阻器取值是多少时， 可使金属棒静止在导轨上。可使金属棒静止在导轨上。 3、电流在安培力作用下的定量计算问题、电流在安培力作用下的定量计算问题 磁场期末复习课件 如图，相距

17、如图，相距20cm20cm的两根光滑平行铜导轨，导轨平面的两根光滑平行铜导轨，导轨平面 倾角为倾角为=37=370 0，上面放着质量为，上面放着质量为80g80g的金属杆的金属杆abab，整，整 个装置放在个装置放在B B=0.2T=0.2T的匀强磁场中的匀强磁场中. . (1)(1)若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨上，若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨上， 必须通以多大的电流必须通以多大的电流. . (2)(2)若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在 导轨上，必须通以多大的电流。导轨上，必须通以多大的电流。 磁场期末复习课件 如图所示，

18、两根平行光滑轨道水平放置，如图所示，两根平行光滑轨道水平放置， 相互间隔相互间隔d d=0.1m=0.1m，质量为，质量为m m=3g=3g的金属棒置的金属棒置 于轨道一端于轨道一端. .匀强磁场匀强磁场B B=0.1T=0.1T，方向竖直向，方向竖直向 下，轨道平面距地面高度下，轨道平面距地面高度h h=0.8m=0.8m，当接通，当接通 开关开关S S时，金属棒由于受磁场力作用而被水时，金属棒由于受磁场力作用而被水 平抛出，落地点水平距离平抛出，落地点水平距离s s=2m=2m，求接通，求接通S S瞬瞬 间，通过金属棒的电量间，通过金属棒的电量. . B h s 磁场期末复习课件 在磁感应

19、强度在磁感应强度B B = 0.08T = 0.08T，方向竖直向下的匀强磁场中，方向竖直向下的匀强磁场中， 一根长一根长l l1 1 = 20cm = 20cm，质量，质量m m = 24g = 24g的金属横杆水平地悬挂的金属横杆水平地悬挂 在两根长均为在两根长均为24cm24cm的轻细导线上，电路中通以图示的的轻细导线上，电路中通以图示的 电流，电流强度保持在电流，电流强度保持在2.5A2.5A，横杆在悬线偏离竖直位，横杆在悬线偏离竖直位 置置=30=30处时由静止开始摆下，求横杆通过最低点的处时由静止开始摆下，求横杆通过最低点的 瞬时速度大小。瞬时速度大小。 磁场期末复习课件 第二课时

20、第二课时 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用 一、洛仑兹力一、洛仑兹力磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力 1、大小：、大小：F洛 洛=Bqv 当当Bv时，电荷不受洛仑兹力时，电荷不受洛仑兹力 当当Bv时，电荷所受洛仑兹力最大时，电荷所受洛仑兹力最大 当当B与与v成成角时，角时，F洛 洛=Bqvsin 2、方向：用左手定则判断、方向：用左手定则判断 F洛 洛 + v 注意：四指的方向为正电荷的运动方向，或负电荷运动的反方向。注意：四指的方向为正电荷的运动方向，或负电荷运动的反方向。 3、特点：洛仑兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变速度的方、特点：洛仑兹力始终与电荷运动方向垂直，只

21、改变速度的方 向，而不改变速度的大小，所以洛仑兹力不做功。向，而不改变速度的大小，所以洛仑兹力不做功。 4、洛仑兹力与安培力的关系、洛仑兹力与安培力的关系 洛仑兹力是安培力的微观表现，安培力是洛仑兹力的宏观体现洛仑兹力是安培力的微观表现，安培力是洛仑兹力的宏观体现 磁场期末复习课件 2、运动方向与磁场方向垂直，做匀速圆周运动、运动方向与磁场方向垂直，做匀速圆周运动 洛仑兹力提供向心力洛仑兹力提供向心力 2 22 4 T r m r v mBqv 轨道半径：轨道半径： q mU BBq mE Bq p Bq mv r k 212 Bq m T 2 周期：周期：与与v、r无关无关 二、带电粒子（不

22、计重力）在匀强磁场中的运动二、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动 1、运动方向与磁场方向平行，做匀速直线运动、运动方向与磁场方向平行，做匀速直线运动 圆心、半径、运动时间的确定圆心、半径、运动时间的确定 圆心的确定圆心的确定 a、两个速度方向垂直线的交点。、两个速度方向垂直线的交点。 （常用在有界磁场的入射与出射（常用在有界磁场的入射与出射 方向已知的情况下）方向已知的情况下） V O 磁场期末复习课件 b、一个速度方向的垂直线和一条弦、一个速度方向的垂直线和一条弦 的中垂线的交点的中垂线的交点 O 半径的确定半径的确定 应用几何知识来确定！应用几何知识来确定！ 运动时间：运动时间：Tt

23、0 360 3、理解与巩固、理解与巩固 两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速 圆周运动，则圆周运动，则( )( ) A. A.若速率相等，则半径相等若速率相等，则半径相等 B.B.若速率相等，则周期相等若速率相等，则周期相等 质量与速率乘积质量与速率乘积相等，则半径相等相等，则半径相等 D.D.若动能相等，则周期相等若动能相等，则周期相等 磁场期末复习课件 如图所示，在长直导线中有恒电流如图所示，在长直导线中有恒电流I I通过，导线正下方电子初通过，导线正下方电子初 速度速度v v 方向与电流 方向与电流I I的方向相同，

24、电子将（的方向相同，电子将（ ） A.A.沿路径沿路径 a a 运动，轨迹是圆运动，轨迹是圆 B.B.沿路径沿路径 a a 运动，轨迹半径越来越大运动，轨迹半径越来越大 C.C.沿路径沿路径 a a 运动，轨迹半径越来越小运动，轨迹半径越来越小 D.D.沿路径沿路径 b b 运动，轨迹半径越来越大运动，轨迹半径越来越大 垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d d 的条形区域内，磁感应强度为的条形区域内，磁感应强度为B B一个质量一个质量 为为m m、电量为、电量为q q的粒子以一定的速度垂直于的粒子以一定的速度垂直于 磁场边界方向从磁场边界方向从a a点垂直飞入

25、磁场区，如图点垂直飞入磁场区，如图 所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转 角试求粒子的运动速度角试求粒子的运动速度v v以及在磁场中以及在磁场中 运动的时间运动的时间t t 磁场期末复习课件 4 4、带电粒子在有界磁场中运动问题分类解析、带电粒子在有界磁场中运动问题分类解析 O B S V P 图1 一、带电粒子一、带电粒子 在半无界磁场在半无界磁场 中的运动中的运动 M N O, L A O 图3 P 二、带电粒子二、带电粒子 在圆形磁场中在圆形磁场中 的运动的运动 B A B d V V 300 O 图5 三、带电粒子在三、带电粒子在 长足够大的长方长足

26、够大的长方 形磁场中的运动形磁场中的运动 l l r1 O V+q V 图6 四、带电粒子在正方四、带电粒子在正方 形磁场中的运动形磁场中的运动 五、带电粒子在环五、带电粒子在环 状磁场中的运动状磁场中的运动 磁场期末复习课件 一个质量为一个质量为m m电荷量为电荷量为q q的带电粒子从的带电粒子从x x轴上的轴上的P P（a a，0 0）点以）点以 速度速度v v，沿与，沿与x x正方向成正方向成6060的方向射入第一象限内的匀强磁场的方向射入第一象限内的匀强磁场 中，并恰好垂直于中，并恰好垂直于y y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度 B B、射出

27、点的坐标以及在磁场运动的时间。、射出点的坐标以及在磁场运动的时间。 磁场期末复习课件 圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、 方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离 为L的O处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为m的电 子以速率v从左侧沿方向垂直射入磁场，越出磁场后 打在荧光屏上之P点，如图3所示，求OP的长度和电子通 过磁场所用的时间。 磁场期末复习课件 2、带电体在复合场中运动问题分析、带电体在复合场中运动问题分析 组合场（电场与磁场没有同时出现在同一区域）组合场（电场与磁场没有同时出现在同一区域） 试试 质谱仪质谱仪 磁场期末复习课件 磁场期末复习课件 磁场期末

28、复习课件 回顾：带电粒子在匀强磁场中作匀速回顾：带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周圆周运动运动 如图所示，带电粒子垂直射入匀强磁场中因洛仑兹力始终垂如图所示，带电粒子垂直射入匀强磁场中因洛仑兹力始终垂 直于速度，所以当带电粒子垂直射入匀强磁场时，一定作匀速圆直于速度，所以当带电粒子垂直射入匀强磁场时，一定作匀速圆 周运动，其向心力由洛仑兹力提供周运动，其向心力由洛仑兹力提供 qBvm v r m T r r mv qB T m qB 2 2 2 2 , ,. 从上式可推出，若带电粒于在磁场中，从上式可推出，若带电粒于在磁场中， 所通过的圆弧对应的圆心角为所通过的圆弧对应的圆心角为（弧度），（弧度）

29、， 则运动时间则运动时间 tT m qB 2 . 即运动的时间与粒子的初速、半径无关如图所示即运动的时间与粒子的初速、半径无关如图所示. 磁场期末复习课件 二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律 1 1、物理方法：、物理方法： 2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB 3、周期：、周期：T=2m/qB 1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（ vB）只受洛仑兹力，只受洛仑兹力， 粒子做粒子做 匀速圆周匀速圆周 运动运动 。 磁场期末复习课件 1 1、物理方法、物理方法 例例1 1：如图

30、所示，一束电子（电量为：如图所示，一束电子（电量为e e）以速度）以速度v v垂垂 直射入磁感应强度为直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场中，的匀强磁场中， 穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角 是是3030o o，则电子的质量是多少？穿透磁场的时间又，则电子的质量是多少？穿透磁场的时间又 是多少？是多少？ 磁场期末复习课件 磁场期末复习课件 二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律 1 1、物理方法：、物理方法： 2 2

31、、物理和几何方法：、物理和几何方法： 作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向 延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。 2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB 3、周期：、周期：T=2m/qB 1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（ vB）只受洛仑兹力，只受洛仑兹力， 粒子做粒子做 匀速圆周匀速圆周 运动运动 。 磁场期末复习课件 2 2、物理和几何方法、物理和几何方法 例例2 2：如图所示，在：如图所示，在y0y0的区域内存在匀强磁场，磁的区域内存在匀强磁场，磁 场方向垂直于场方向

32、垂直于xyxy平面并指向纸面外，磁感应强度为平面并指向纸面外，磁感应强度为 B B。一带正电的粒子以速度。一带正电的粒子以速度v v0 0从从O O点射入磁场，入射点射入磁场，入射 方向在方向在xyxy平面内，与平面内，与x x轴正向的夹角为轴正向的夹角为。若粒子。若粒子 射出磁场的位置与射出磁场的位置与O O点的距离为点的距离为L L，求该粒子的电量，求该粒子的电量 和质量之比和质量之比q/mq/m。 x x y y o o p p v v 磁场期末复习课件 磁场期末复习课件 2 2、物理和几何方法、物理和几何方法 例例2 2：如图所示，在：如图所示，在y0y0的区域内存在匀强磁场，磁的区域

33、内存在匀强磁场，磁 场方向垂直于场方向垂直于xyxy平面并指向纸面外，磁感应强度为平面并指向纸面外，磁感应强度为 B B。一带正电的粒子以速度。一带正电的粒子以速度v v0 0从从O O点射入磁场，入射点射入磁场，入射 方向在方向在xyxy平面内，与平面内，与x x轴正向的夹角为轴正向的夹角为。若粒子。若粒子 射出磁场的位置与射出磁场的位置与O O点的距离为点的距离为L L，求该粒子的电量，求该粒子的电量 和质量之比和质量之比q/mq/m。 解：解： 由几何知识：由几何知识： 粒子的运动半径：粒子的运动半径：r=L/2sin 粒子的运动半径：粒子的运动半径：r=mv/qB 由上两式可得粒子的荷

34、质比：由上两式可得粒子的荷质比： q/m=2mvsin/BL 作出粒子运动轨迹如图。作出粒子运动轨迹如图。 设设P点为出射点。点为出射点。 x x y y o o p p v v F F洛洛 v v 磁场期末复习课件 二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律 1 1、物理方法：、物理方法： 3 3、几何方法：、几何方法： 2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法： 作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向 延长线的交点确定圆心，从

35、而确定其运动轨迹。延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。 作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的 延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确 定其运动轨迹。定其运动轨迹。 2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB 3、周期：、周期：T=2m/qB 1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（ vB）只受洛仑兹力，只受洛仑兹力， 粒子做粒子做 匀速圆周匀速圆周 运动运动 。 磁场期末复习课件 例例3 3：一带电质点，质量为：一带电质点，质量为m m、电量为、电量为q

36、q，以平行，以平行 于于OxOx轴的速度轴的速度v v从从y y轴上的轴上的a a点射入图中第一象限点射入图中第一象限 所示的区域，为了使该质点能从所示的区域，为了使该质点能从x x轴上的轴上的b b点以垂点以垂 直于直于OxOx轴的速度轴的速度v v射出，可在适当的地方加一个射出，可在适当的地方加一个 垂直于垂直于OxyOxy平面、磁感应强度为平面、磁感应强度为B B的匀强磁场，若的匀强磁场，若 此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形 磁场区域的最小半径（重力忽略不计）。磁场区域的最小半径（重力忽略不计）。 3 3、几何方法、几何方法 y y O

37、 O a a v v b b v v x x v v 磁场期末复习课件 磁场期末复习课件 3 3、几何方法、几何方法 解：解： 质点在磁场中作圆周运动，质点在磁场中作圆周运动， 半径为：半径为：R=mv/qB 连接连接MN，所求的最小磁场区域应以，所求的最小磁场区域应以MN为直径的圆形区域。为直径的圆形区域。 故所求磁场区域的最小半径为：故所求磁场区域的最小半径为： R=MN/2= R2+R22= 2 R 2=2 mv 2qB 过过P点作角点作角aPb的角平分线，的角平分线， 然后在角然后在角aPb的平分线上取一的平分线上取一 点点O，以，以O为圆心，以为圆心，以R为半径为半径 作圆与作圆与a

38、P和和bP分别相切于分别相切于M点点 和和N点点, 粒子的运动迹为粒子的运动迹为MN的的 一段圆弧。一段圆弧。 过过a、b两点分别作平行两点分别作平行x轴轴 和和y轴的平行线且交于轴的平行线且交于P点；点； Pv v M M N N O O y y O O a a b b v v x x v v 磁场期末复习课件 二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律 1 1、物理方法：、物理方法： 3 3、几何方法：、几何方法： 2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法： 作出带电粒子在磁场中两个位置

39、所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向 延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。 作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的 延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确 定其运动轨迹。定其运动轨迹。 圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线圆周上两条切线 夹角的平分线过圆心夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心过切点作切线的垂线过圆心 2、轨道半径：、轨

40、道半径：R=mv/qB 3、周期：、周期：T=2m/qB 1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（ vB）只受洛仑兹力，只受洛仑兹力， 粒子做粒子做 匀速圆周匀速圆周 运动运动 。 磁场期末复习课件 二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律 1 1、物理方法：、物理方法： 3 3、几何方法：、几何方法： 2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法： 作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向 延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹

41、。延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。 作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的 延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确 定其运动轨迹。定其运动轨迹。 圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线圆周上两条切线 夹角的平分线过圆心夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心过切点作切线的垂线过圆心 2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB 3、周期：、周期：T=2m/qB 1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（ vB）只受洛

42、仑兹力，只受洛仑兹力， 粒子做粒子做 匀速圆周匀速圆周 运动运动 。 磁场期末复习课件 三、三、带电体在复合场中的运动带电体在复合场中的运动 1 1、带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动，简称带电粒子在、带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动，简称带电粒子在 复合场中的运动，一般具有较复杂的运动图景。这类问题本质复合场中的运动，一般具有较复杂的运动图景。这类问题本质 上是一个力学问题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的上是一个力学问题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的 基本规律。基本规律。 分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索：分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索： 力

43、和运动的关系。根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定力和运动的关系。根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定 律并结合运动学规律求解。律并结合运动学规律求解。 功能关系。根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能功能关系。根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能 量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动 情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。因情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。因 此要熟悉各种力做功的特点。此要熟悉各种力做功的特点。 带电体在复合场中受力情况复杂运动情况多变，往往出现临带电体在复合场中受力情况复

44、杂运动情况多变，往往出现临 界问题，应以题中界问题，应以题中“最大最大”、“最高最高”、“至少至少”等词语为突等词语为突 破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其它破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其它 方程联立求解。方程联立求解。 磁场期末复习课件 带电粒子带电粒子 在电场磁在电场磁 场中的运场中的运 动动 带 电 粒带 电 粒 子 在 电子 在 电 场 中 的场 中 的 运动运动 直线运动：如用电场加速或减速粒子直线运动：如用电场加速或减速粒子 带 电 粒带 电 粒 子 在 磁子 在 磁 场 中 的场 中 的 运动运动 直线运动（当带电粒子的速度与磁直线运动（当

45、带电粒子的速度与磁 场平行时）场平行时） 带 电 粒带 电 粒 子 在 复子 在 复 合 场 中合 场 中 的运动的运动 直线运动：垂直运动方向的力必定平衡直线运动：垂直运动方向的力必定平衡 偏转：类似平抛运动，一般分解成两偏转：类似平抛运动，一般分解成两 个分运动求解个分运动求解 圆周运动：以点电荷为圆心运动或受圆周运动：以点电荷为圆心运动或受 装置约束运动装置约束运动 圆周运动（当带电粒子的速度与磁场圆周运动（当带电粒子的速度与磁场 垂直时）垂直时） 圆周运动：重力与电场力一定平圆周运动：重力与电场力一定平 衡，由洛伦兹力提供向心力衡，由洛伦兹力提供向心力 一般的曲线运动一般的曲线运动 磁

46、场期末复习课件 （1）质质 谱仪谱仪 可以用来测定带电粒子的荷质比。也可以在已知可以用来测定带电粒子的荷质比。也可以在已知 电量的情况下测定粒子质量。电量的情况下测定粒子质量。 带电粒子质量带电粒子质量m，电荷量，电荷量 q，由电压，由电压U加速后垂直进入加速后垂直进入 磁感应强度为磁感应强度为B的匀强磁场，的匀强磁场， 设轨道半径为设轨道半径为r ，有：，有： 2 mv 2 1 qU r mv qvB 2 22 rB U2 m q 组合场（电场与磁场没有同时出现在同一区域）组合场（电场与磁场没有同时出现在同一区域） 从上式可知，荷质比相同的粒于如，将落在同一点 4 2 1 2 HeH 磁场期

47、末复习课件 （）回旋加速器（）回旋加速器 工作原理：电场加速工作原理：电场加速 磁场约束偏转磁场约束偏转 加速条件：高频电源的周期与加速条件：高频电源的周期与 带电粒子在形盒中运动的周期相同带电粒子在形盒中运动的周期相同 磁场期末复习课件 例：例：如图所示如图所示，空间分布着如图所示的匀强电场，空间分布着如图所示的匀强电场 E E（宽度为（宽度为L L）和匀强磁场）和匀强磁场B B（两部分磁场区域的磁（两部分磁场区域的磁 感应强度大小相等，方向相反），一带电粒子电量感应强度大小相等，方向相反），一带电粒子电量 为为q q，质量为，质量为m m（不计重力），从（不计重力），从A A点由静止释放，

48、点由静止释放， 经电场加速后进入磁场穿过中间磁场进入右边磁场经电场加速后进入磁场穿过中间磁场进入右边磁场 后能按某一路径而返回后能按某一路径而返回A A点，重复前述过程。求中点，重复前述过程。求中 间磁场的宽度间磁场的宽度d d和粒子的运动周期。和粒子的运动周期。 A E B1B2 磁场期末复习课件 解：解： A v 60O 60O 60O O1 O2 O3 设粒子在电场中加速后速度为设粒子在电场中加速后速度为v,所所 需时间为需时间为t1。 由动能定理及动量定理可得：由动能定理及动量定理可得： 粒子进入磁场后做圆周运动，粒子进入磁场后做圆周运动， 半径为：半径为： R=mv/qB 由由可得：

49、可得：R= m qB 2qEL m 由几何知识，中间磁场的宽度为：由几何知识，中间磁场的宽度为： qEL=mv2/2 qEt1=mv0 粒子在中间磁场运动时间：粒子在中间磁场运动时间： d=Rsin60o= 6qmEL2qB 故粒子运动周期为：故粒子运动周期为：T=2t1+t2+t3= t2=T/3=2m/3qB t3=5T/6=5m/3qB 2mL qE+ 7m/3qB 由由可得：可得： 2mL qE t1= 作出粒子运动轨迹如图。作出粒子运动轨迹如图。 粒子在右边磁场中运动时间：粒子在右边磁场中运动时间： M N 磁场期末复习课件 （1）速度）速度选择器选择器 如图所示，在平行板电容器间加有正交的匀强如图所示，在平行板电容器间加有正交的匀强 电场和匀强磁场，运动电荷垂直于电场及磁场射电场和匀强磁场，运动电荷垂直于电场及磁场射 入沿直线运动的电荷受到的电场力和洛仑兹力入沿直线运动的电荷受到的电场力和洛仑兹力 满足：满足：qBv =qE 故速率故速率v