金属塑性成形原理第三章金属塑性成形的力学基础第六节真实应力应变曲线

1、第六节第六节 真实应力应变曲线真实应力应变曲线单向均匀拉伸实验单向均匀拉伸实验压缩和轧制实验压缩和轧制实验数学表达式数学表达式影响因素影响因素第三章第三章 金属塑性变形的力学基础金属塑性变形的力学基础21 1、屈服应力屈服应力：材料开始塑性变形的应力即屈服应力，：材料开始塑性变形的应力即屈服应力，通常用通常用ss表示。表示。 后继屈服应力后继屈服应力：一般材料在进入塑性状态之后，继：一般材料在进入塑性状态之后，继续变形时会续变形时会产生强化产生强化，屈服应力不断变化。，屈服应力不断变化。有关概念有关概念32 2、流动应力流动应力（真实应力真实应力）：泛指屈服应力，用）：泛指屈服应力，用Y Y表

2、示。表示。 既包括初始应力，也包括后继屈服应力。既包括初始应力，也包括后继屈服应力。 又称真实应力，数值等于试样断面上的又称真实应力，数值等于试样断面上的实际应力实际应力。 金属塑性加工变形抗力的指标。金属塑性加工变形抗力的指标。3 3、条件应力条件应力（标称应力标称应力）：拉伸载荷与试样原始横截面）：拉伸载荷与试样原始横截面积之比。积之比。 L %4真实应力真实应力应变曲线通常是由应变曲线通常是由实验建立实验建立，实质上，实质上可以看成是塑性变形时应力应变的实验关系。可以看成是塑性变形时应力应变的实验关系。基于拉伸实验确定真实应力基于拉伸实验确定真实应力- -应变曲线应变曲线条件：室温，应变

3、速率10-3/s，退火状态低碳钢，准静力拉伸试验1、标称应力（名义应力、条件应力）、标称应力（名义应力、条件应力）-应变曲线应变曲线标称应力：0AP相对线应变：0ll P拉伸载荷； A0试样原始横截面积 l0试样标距的原始长度l试样标距的伸长量基于拉伸实验确定真实应力基于拉伸实验确定真实应力- -应变曲线应变曲线1、标称应力（名义应力、条件应力）、标称应力（名义应力、条件应力）-应变曲线应变曲线标称应力标称应力-应变曲线上的三个特征点应变曲线上的三个特征点oc(弹性变形阶段）cb(均匀塑性变形阶段）bk（局部塑性变形阶段）屈服点屈服点c:弹性变形与均匀塑性变形的分界点，对应应力为屈服点 ，或屈

4、服强度s2 . 0基于拉伸实验确定真实应力基于拉伸实验确定真实应力- -应变曲线应变曲线1、标称应力（名义应力、条件应力）、标称应力（名义应力、条件应力）-应变曲线应变曲线标称应力标称应力-应变曲线上的三个特征点应变曲线上的三个特征点oc(弹性变形阶段）cb(均匀塑性变形阶段）bk（局部塑性变形阶段）缩颈点缩颈点b:均匀塑性变形和局部塑性变形的分界点，载荷达到最大值，开始出现缩颈，对应应力为抗拉强度b基于拉伸实验确定真实应力基于拉伸实验确定真实应力- -应变曲线应变曲线1、标称应力（名义应力、条件应力）、标称应力（名义应力、条件应力）-应变曲线应变曲线标称应力标称应力-应变曲线上的三个特征点应

5、变曲线上的三个特征点oc(弹性变形阶段）cb(均匀塑性变形阶段）bk（局部塑性变形阶段）破坏点破坏点k:试样发生断裂，是单向拉伸塑性变形的终止点。基于拉伸实验确定真实应力基于拉伸实验确定真实应力- -应变曲线应变曲线1、标称应力（名义应力、条件应力）、标称应力（名义应力、条件应力）-应变曲线应变曲线 产生缩颈后，虽然载荷下降，但横截面面积急剧下降，所以标称应力并不反映单向拉伸时试样横截面上的实际应力。同样，相对应变也并不反映单向拉伸变形瞬时的真实应变，因试样标距长度存拉伸变形过程中是不断变化的。所以，标称应标称应力力应变曲线不能真实地反映材料在塑性应变曲线不能真实地反映材料在塑性变形阶段的力学

6、特征。变形阶段的力学特征。基于拉伸实验确定真实应力基于拉伸实验确定真实应力- -应变曲线应变曲线2、真实应力真实应力- -应变曲线应变曲线 真实应力真实应力-应变曲线分类应变曲线分类真实应力，简称真应力，也就是瞬时的流动应力Y，用单向均匀拉伸(或压缩)时各加载瞬间的载荷P与该瞬间试样的横截面积A之比来表示，则APY 真实应力-应变曲线可分为三类：YYY)3( ;)2( ;) 1 (基于拉伸实验确定真实应力基于拉伸实验确定真实应力- -应变曲线应变曲线2、真实应力真实应力- -应变曲线应变曲线真实应力真实应力-应变曲线的绘制应变曲线的绘制Y- 曲线， Y- 曲线：以- 曲线为基础1 1000AA

7、llAA)1 ()1 (0APAPY1110000llAAAAA1由)1 (Y及算出Y、基于拉伸实验确定真实应力基于拉伸实验确定真实应力- -应变曲线应变曲线2、真实应力真实应力- -应变曲线应变曲线Y- 曲线a求出屈服点s(一般略去弹性变形)0APssb找出均匀塑性变形阶段各瞬间的真实应力Y和对数应变APY lllAllAA00000000lnlnlllll或AA0ln基于拉伸实验确定真实应力基于拉伸实验确定真实应力- -应变曲线应变曲线2、真实应力真实应力- -应变曲线应变曲线Y- 曲线c. 找出断裂时的真实应力Yk及其对应的对数应变kkkkAPY0lnllk或0lnkAAAk试样断裂处的

8、横截面面积（直接测量出）。d. 在Y- 坐标平面内确定出Y- 曲线(未修正)。基于拉伸实验确定真实应力基于拉伸实验确定真实应力- -应变曲线应变曲线2、真实应力真实应力- -应变曲线应变曲线Y- 曲线的修正曲线的修正由于缩颈，即形状变化而产生应力升高的现象称形状硬化形状硬化。 基于压缩实验和轧制实验确定真实应力基于压缩实验和轧制实验确定真实应力- -应变曲线应变曲线1 1基于圆柱压缩实验确定真实应力基于圆柱压缩实验确定真实应力应变曲线应变曲线拉伸Y- 曲线受塑性失稳的限制，精度较低， 1还是均匀变形， 可达到2或更大，如 铜=3.9缺点：摩擦措施：充填润滑剂试样mm30200D100HD端面车

9、沟槽或浅坑，保存润滑剂，如石腊等。不开槽或坑，用聚四氟乙烯薄膜 基于压缩实验和轧制实验确定真实应力基于压缩实验和轧制实验确定真实应力- -应变曲线应变曲线1 1基于圆柱压缩实验确定真实应力基于圆柱压缩实验确定真实应力应变曲线应变曲线真实应力的计算eAPAPY0或AHHA00HHAA0000HAPHAPY对数应变HH0lnHH0ln00HAAH 000AeAHHA 基于压缩实验和轧制实验确定真实应力基于压缩实验和轧制实验确定真实应力- -应变曲线应变曲线1 1基于圆柱压缩实验确定真实应力基于圆柱压缩实验确定真实应力应变曲线应变曲线2、基于轧制实验确定真实应力、基于轧制实验确定真实应力应变曲线应变

10、曲线 对于板料、可采用轧制压缩(即平面应变压缩)实验的方法来求得真实应力应变曲线。板料宽度W、厚度h，锤头宽度bbW)106(bh)2141(ihhln3压应力WbPp （Wb为常数）2方向（W方向）无应变2=0润滑（无摩擦）按123,排列， 1=0换算：1=0， 3=p, 2=0, 2=p/2 基于压缩实验和轧制实验确定真实应力基于压缩实验和轧制实验确定真实应力- -应变曲线应变曲线213232221)()()(21222)0()2()20(21ppppp23213232221)()()(232332323)()0()0(23332记录下p和3，按上式算出 和 ，画出 曲线。在单向应力状态下

11、，由于ppY866. 02333155. 132可将p和3换算成单向压缩状态时的Y和，得出单向压缩时的Y曲线 真实应力真实应力- -应变曲线简化及其所似数学表达式应变曲线简化及其所似数学表达式1、幂指数硬化曲线(幂强化）用指数方程表示nBY或nB B强度系数n 硬化指数（0n1)2、有初始屈服应力的刚塑性硬化曲线 (刚塑性指数硬化）有初始屈服应力时（忽略弹性变形）msBY1或msB 13、有初始屈服应力的刚塑性硬化直线 (刚塑性直线硬化）为简化，用直线代替曲线2BYs或2Bs 真实应力真实应力- -应变曲线简化及其所似数学表达式应变曲线简化及其所似数学表达式4、无加工硬化的水平直线（理想刚塑性

12、）对几乎不产生硬化的材料，n=0sY或s变形温度和变形速度对真实应力变形温度和变形速度对真实应力- -应变曲线的影响应变曲线的影响1、变形温度对真实应力-应变曲线的影响随变形温度的提高，使流动应力(真实应力Y）下降。其原因：1)随着温度升高，发生回复和再结晶，即所谓软化作用，可消除和部分消除应变硬化现象；2)随着温度升高，原子的热运动加剧，动能增大，原子间结合力减弱，使临界切应力降低；3)随着温度的升高，材料的显微组织发生变化，可能由多相组织变为单相组织。2、变形速度对真实应力-应变曲线的影响速度增加位错运动加快 需要更大的切应力流动应力提高速度增加硬化得不到恢复 流动应力提高但如果速度很大温度效应大