整式的加减去括号整理

1、2021/3/101救死扶伤救死扶伤 解：原式解：原式= 8a+2b5ab =(85)a+(21)b =3a+b.阿飞的做法有问题吗？阿飞的做法有问题吗？ 在化简多项式在化简多项式8a+2b8a+2b(5a(5ab) b) 时，时，阿飞的做法如下：阿飞的做法如下：2021/3/102去去 括括 号号（1）文安二中文安二中 翟海军翟海军2021/3/103教学过程 （1）-(-2) (2) +(+1/2) (3) (+3) （4）+(-1/3) (5) -(-a) (6) +(-a) 上述化简有什么规律？答案：（1）2 （2）1/2 (3) -3 (4) -1/3 (5) a (6) -a 20

2、21/3/104a+(-b+c)=a-b+c去括号法则去括号法则 括号前面是括号前面是“+ +”号，号，把括号和它前面的把括号和它前面的“+ +”号去掉，括号里各项号去掉，括号里各项的符号的符号都不改变都不改变. .2021/3/105a-(-b+c)=a+b-c去括号法则去括号法则括号前面是括号前面是“- -”号，号，把括号和它前面的把括号和它前面的“- -”号去掉，括号里各项号去掉，括号里各项的符号的符号都改变都改变. .2021/3/106 一、练习：去括号一、练习：去括号(1)a+(-3b-2a) =(2)(x+2y)-(-2x-y) =(3)6m-3(-m+2n) =(4)a2+2(

3、a2-a)-4(a2-3a) =a-3b-2ax+2y+2x+y= 6m+3m-6n= a2+2a2-2a-4a2+12a6m- (-3m+6n)a2+ (2a2-2a)- (4a2-12a)2021/3/107 1.口答：去括号口答：去括号（1）a + ( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) (2x y ) ( - x2 + y2 ) =a-b+c2021/3/108去括号去括号: : +(a-b)= +(a-b)= ； -(a-b)= -(a-b)= ； a+(b-c)= a+(b-c)= ； a-(b

4、-c)= a-(b-c)= ； (a-b)-(-c+d)= (a-b)-(-c+d)= ； -(a-b)+(-c-d)= -(a-b)+(-c-d)= . .a-ba-b-a+b-a+ba+b-ca+b-ca-b+ca-b+ca-b+c-da-b+c-d-a+b-c-d-a+b-c-d看谁说得快看谁说得快2021/3/1093.下列去括号正确吗？如有错误下列去括号正确吗？如有错误 请改正。请改正。(1)-(-a-b)=a-b(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6

5、a3+9b3-2021/3/1010根据运算律去括号根据运算律去括号: : a+2(b-c) a+2(b-c) ； a-3(b-c) a-3(b-c) ； a+(-b-c) a+(-b-c) ； a-(-b-c) a-(-b-c) 有什么联系有什么联系“去括号去括号”与与运算运算律律 “ “去括号去括号”实际上就是应用实际上就是应用乘法的分配律乘法的分配律. .a+2b-2ca+2b-2ca-3b+3ca-3b+3ca-b-ca-b-ca+b+ca+b+c2021/3/10111.1.下列去括号正确吗下列去括号正确吗? ?如有错误如有错误, ,请改正请改正. . -(-a-b)= -(-a-b

6、)=a-b a-b ; ; 5x-(2x-1)-x 5x-(2x-1)-x2 2= =5x-2x+1+x5x-2x+1+x2 2 ; ; 3xy-0.5(xy-y 3xy-0.5(xy-y2 2)=)=3xy-0.5xy+y3xy-0.5xy+y2 2 ; ; (a (a3 3+b+b3 3)-3(2a)-3(2a3 3-3b-3b3 3)=)=a a3 3+b+b3 3-6a-6a3 3+9b+9b3 3. .-x-x2 2+b+b+0.5y+0.5y2 22021/3/10122. 2. 先去括号先去括号, ,再合并同类项再合并同类项: : a+(-3b-2a)= a+(-3b-2a)=

7、; ; (x+2y)-(-2x-y)= (x+2y)-(-2x-y)= ; ; 6m-3(-m+2n)= 6m-3(-m+2n)= ; ; a a2 2+2(a+2(a2 2-a)-4(a-a)-4(a2 2-3a)= -3a)= . . -a-3b -a-3b 3x+3y 3x+3y 9m-6n 9m-6n -a -a2 2+10a+10a2021/3/10133.根据去括号法则，在根据去括号法则，在_上填上上填上“+”号号或或“-”号：号：(1)a_(-b+c)=a-b+c；(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d； (3)_(a-b)_(c+d)=-a+b+c+d2021/3/1014

8、x x (-y+z)=x-y+z;(-y+z)=x-y+z; x x2 2 (y(y2 2-z-z2 2)=x)=x2 2-y-y2 2+z+z2 2; ; 3a 3a (b-4c)=3a-b+4c;(b-4c)=3a-b+4c; (a+b-c)=-a-b+c.(a+b-c)=-a-b+c.相信你能行相信你能行- - - -2021/3/1015“( )”前是前是“ + +”去掉去掉“ “ +( )”,+( )”, 括号内各项的符号都不变括号内各项的符号都不变; ; “( )” 前是前是“ - -”去掉去掉“ “ - -( )”, ( )”, 括号内各项的符号都改变括号内各项的符号都改变; ;

9、 用字母表示为用字母表示为: : 去括号法则去括号法则: : a + (b + c) = a + (b + c) = ; ; a - (b + c) = a - (b + c) = ; ; 都不变都不变都改变都改变 a + b + c a b - c 2021/3/1016二、练一练二、练一练下列去括号正确吗？如有错误下列去括号正确吗？如有错误 请改正。请改正。(1)-(-a-b)=a-b(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3 -2021/3/101

10、7 (1) (3a+4b)+(a+b)=4a+5b解：原式解：原式=3a+4b+a+b三、试一试：三、试一试： 计算计算=(3a+a)+(4b+b)2021/3/1018(2)x+2y-(-2x-y)解：原式解：原式=x+2y+2x+y=3x+3y=(x+2x)+(2y+y)2021/3/1019 判断：判断：（1 1）a+2a+2（b+cb+c）= a= a2b+c2b+c（ ）（2 2）a a2 2（b bc c）=a=a2b2b2c2c（ ）见死不救非君子，见死不救非君子，落井下石乃小人！落井下石乃小人！漏乘系数漏变符号2021/3/1020举例：例1.去括号，再合并同类项。(1). 4

11、a-(a-3b) (2). a+(5a-3b)-(a-2b)(3). 3(2xy-y)-2xy 解:(1) 4a-(a-3b)=4a-a+3b (去括号法则） =3a+3b (合并同类项法则) (2) a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b (去括号法则) =5a-b (合并同类项法则) (3) 3(2xy-y)-2xy=6xy-3y-2xy (去括号法则） =4xy-3y (合并同类项法则)2021/3/1021随堂练习 1.去括号，并合并同类项： (1) 8x-(-3x-5)=_ (2) (3x-1)-(2-5x)=_ (3) (-4y+3)-(-5y-2)=_ (4)

12、 3x+1-2(4-x)=_六、师生交流，归纳小结六、师生交流，归纳小结 1.先化简，再求值。 9a3-6a2+2(a3 2a2/3) 其中a= -2 2.试一试，代数式25+3a-11a-a-10-7(1-a)的值是否与字母a的取值有关？ 小结：去括号法则小结：去括号法则 （ ） 去掉 括号里的各项都不变号 （ ） 去掉 括号里的各项都变号2021/3/1022(3) 4a+(-a2-1)-(3a-2a2)(4) 2x-3(x-y)+4(x-2y)2021/3/1023四、课堂练习四、课堂练习 :计算计算（1） 5a-(2a-4b)（2） 2x2+3(2x-x2)（3） 6m-3(-m+2n

13、) （4） a2+2(a2-a)-4(a2-3a)2021/3/1024 求求 2a2-4a+1与与-3a2+2a-5的差的差注意：求两个代数式的差时，一定要加括号注意：求两个代数式的差时，一定要加括号! =2a2-4a+1+3a2-2a+5=5a2-6a+6 解解: (2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)拓展延伸拓展延伸2021/3/1025例例1:1:求求2a2a2 2-4a+1-4a+1与与-3a-3a2 2+2a-5+2a-5的差的差. .解解:(2a:(2a2 2-4a+1)-(-3a-4a+1)-(-3a2 2+2a-5)+2a-5) =2a =2a2 2-4a+1+3a-4a+1+3a2 2-2a+5-2a+5 =5a =5a2 2-6a+6-6a+6注意注意: :先根据题意列出式子先根据题意列出式子, ,要把两个代要把两个代数式都看成整体数式都看成整体, ,列式时应加上括号列式时应加上括号. .2021/3/1026第二环节：新课探索例3.求3x2-2x+1减去-x2+x-32021/3/1027拓展延伸拓展延伸已知有理数已知有理数a,b,ca,b,c在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图, ,