《数的产生、十进制记数法》(上课)

1、数的产生数的产生数的产生数的产生说明：古时候，人们虽然有了计数的需要，说明：古时候，人们虽然有了计数的需要，但是开始只知道但是开始只知道“同样多同样多”、“多多”或或“少少”，还不会用，还不会用1，2，3，这些数来这些数来数物体的个数。数物体的个数。说明：比如出去放羊的时候，每放一只羊，就说明：比如出去放羊的时候，每放一只羊，就摆一个小石子，一共放了多少只羊，就摆多少摆一个小石子，一共放了多少只羊，就摆多少个小石子。放牧回来时，再把羊和小石子一一个小石子。放牧回来时，再把羊和小石子一一对应起来。如果回来的羊的只数和小石子同样对应起来。如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没丢。多，就

2、说明放牧时羊没丢。结绳记数结绳记数说明：比如人们出去打猎的时候，每说明：比如人们出去打猎的时候，每去一个人，就在绳子上打一个结，这去一个人，就在绳子上打一个结，这样去了多少个人，绳子上就有多少个样去了多少个人，绳子上就有多少个结。结。说明：再比如人们捕鱼归来时，捕到一条说明：再比如人们捕鱼归来时，捕到一条鱼，就在石头或木头上刻一道，一共捕了鱼，就在石头或木头上刻一道，一共捕了几条鱼，就刻几道。几条鱼，就刻几道。这样太不方便了。这样太不方便了。说明：这些分别是古巴比伦、中国和罗马发明的记说明：这些分别是古巴比伦、中国和罗马发明的记数符号，它们分别代表阿拉伯数字中的数符号，它们分别代表阿拉伯数字中

3、的1，2，3，4，5，6，7，8，9。 随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些记数符号，但各个记数符号，但各个 国家或地区的记数符号是国家或地区的记数符号是不同的。不同的。巴比伦数字巴比伦数字：中国数字中国数字：罗马数字罗马数字： 在表示物体个数的时候，可以用在表示物体个数的时候，可以用1，2，3，4，5，这些都是这些都是自然数自然数。一个。一个物体也没有，用物体也没有，用0表示。表示。0出现得比较晚，出现得比较晚，它在计数中起着占位的作用。它在计数中起着占位的作用。0也是自也是自然数然数。所有的自然数都是整数。所有的自然数都是整数。数字可以用来记数字可以用来

4、记录物体的个数。录物体的个数。问题：这些自然数是怎么排列的？每问题：这些自然数是怎么排列的？每相邻两个自然数相差几？最小的自然相邻两个自然数相差几？最小的自然数是几？有没有最大的自然数？数是几？有没有最大的自然数？这些自然数是按照从小到大的顺序排列这些自然数是按照从小到大的顺序排列的，的，每相邻两个自然数相差每相邻两个自然数相差1，最小的最小的自然数是自然数是0，没有最大的自然数。，没有最大的自然数。计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、 百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿 都叫做计数单位。都叫做计数单位。十进制计数法

5、：每相邻的两个计数单位间的进率十进制计数法：每相邻的两个计数单位间的进率 都是十。都是十。数位：写数的时候，把计数单位按照一定的顺序数位：写数的时候，把计数单位按照一定的顺序 排列起来，它们所占的位置叫做数位。排列起来，它们所占的位置叫做数位。后来，人们逐渐发明了一些记数符号，这就后来，人们逐渐发明了一些记数符号，这就是数字。经过很长时间，才产生了现在这种是数字。经过很长时间，才产生了现在这种通用的通用的阿拉伯数字。阿拉伯数字。数位数位数级数级计数计数单位单位千千 百百 十十 亿亿亿亿 亿亿 亿亿位位 位位 位位 位位千千 百百 十十 亿亿亿亿 亿亿 亿亿亿亿 级级千千 百百 十十 万万万万

6、万万 万万位位 位位 位位 位位千千 百百 十十 万万万万 万万 万万万万 级级千千 百百 十十 个个位位 位位 位位 位位千千 百百 十十 个个个个 级级每级各表示多少？每级各表示多少？ 个级表示多少个一，万级表示多少万，个级表示多少个一，万级表示多少万，亿级表示多少亿。亿级表示多少亿。 比较个级、万级、亿级有什么相同比较个级、万级、亿级有什么相同的地方和不同的地方。的地方和不同的地方。相同点：每级都是相同点：每级都是4个数位，个数位，4个数位排个数位排 列顺序都是个、十、百、千。列顺序都是个、十、百、千。不同点：个级从右边起第一位是个位，不同点：个级从右边起第一位是个位，表示多少个一；万级右边起第表示多少个一；万级右边起第 一位是万位，表示多少万；亿一位是万位，表示多少万；亿 级右边起第一位是亿位，表示级右边起第一位是亿位，表示 多少亿。多少亿。1. 从高位起，一级一级的往下读；从高位起，一级一级的往下读；2. 读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读亿级或万级的数时，要按照个级的数的 读法来读，再在后面加上读法来读，再在后面加上“亿亿”字或字或“万万”字；字；3. 每级末尾的每级末尾的0都不读，其他数位有一个都不读，其他数位有一个0或或