稳定裕和稳定性能 动态性能分析PPT学习教案

1、会计学1稳定裕和稳定性能稳定裕和稳定性能 动态性能分析动态性能分析项 目内 容教 学 目 的掌握幅值裕度和相角裕度的概念，明确幅值裕度和相角裕度对系统性能的影响。教 学 重 点幅值裕度和相角裕度的概念。教 学 难 点讲授技巧及注意事项注重图形和公式推导的结合。5-3 稳定裕度稳定裕度幅值裕度和相角裕度对系统性能的影响。第1页/共28页( )(1)(2)KG ss ss第2页/共28页K=8-4-2024-2.5-2-1.5-1-0.500.5Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis051015202530-10-5051015Step ResponseTim

2、e (sec)AmplitudeK=6-3-2-10123-3-2.5-2-1.5-1-0.500.5Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis0510152025303500.511.52Step ResponseTime (sec)Amplitude第3页/共28页K=4K=1-2-1012-4-3-2-101Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis010203040506000.511.52Step ResponseTime (sec)Amplitude-2-1012-4-3-2-101Nyquist DiagramR

3、eal AxisImaginary Axis05101500.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)Amplitude第4页/共28页K=0.5-2-1012-4-3-2-101Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis05101500.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)Amplitude由以上可以看出：极坐标图离开（-1，j0）点的远近程度是系统的相对稳定性的一种度量，这种度量常用相角裕量（度）和幅值裕量（度）来描述。第5页/共28页系统的开环幅相曲线如图：a点：| ()

4、| 1cAa-110j00() ( 180 ) 180()cc c为截止频率，定义相角裕度s ()c b1/hb点：0()180 x x为交界频率，定义幅值裕度1()xhA稳定裕度包括相角裕度和幅值裕度两个概念第6页/共28页最小相位系统临界稳定时G(j)曲线过(-1,j0)点，该点：-110j相角裕度的含义：保持系统稳定的前提下，开环频率特性的相角允许增加的滞后角度。幅值裕度的含义：保持系统稳定的前提下，开环频率特性的幅值允许增加到的倍数。0( )1( )180A s 二.稳定裕度和系统稳定性的关系第7页/共28页稳定系统ba-1101/h00cx不稳定系统ba-1101/h00 xc01c

5、xhjs js 01cxh 对于Z=0，P=0的最小相位系统，如果要稳定，须使奈氏曲线在GH平面内围绕（-1，j0）的圈数为0。第8页/共28页ba-110j1/h00cx0仅用相角裕量或幅值裕量都不能较全面地描述系统的相对稳定性。上图两个系统的暂态响应都是很差的，系统的相对稳定性也很差。通常相角裕量取300600，幅值裕量h2【即A(x) bode(feedback(g,1)第22页/共28页11.7( )(1 0.05 )(1 0.1 )G ssss已知单位反馈系统开环传函如下，绘制闭环系统的频率特性图： g=zpk(,0,-20,-10,2340) bode(feedback(g,1)第

6、23页/共28页-10-50510 System: untitled1 Gain Margin (dB): 3.9 At frequency (rad/sec): 14.2 Closed Loop Stable? Yes System: untitled1 Peak gain (dB): 6.76 At frequency (rad/sec): 9.05 Magnitude (dB)10-1100101102-225-180-135-90-450Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)第24页/共28页20lg()20lg( 0)3bjj频率范围(0,b )称为系统的带宽。第25页/共28页2、谐振峰值闭环幅频特性的最大值20lg