人教版数学九年级上册课件：21.2.1一元二次方程的解法2配方(共20张PPT)

1、21.2.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法配方法配方法32x完全平方形式完全平方形式方程方程 的左边是的左边是_，方程可化为方程可化为_，进行降次可得，进行降次可得_和和_。解得。解得_，_。2692xx232x32x 132x 232x 2692xx方程方程 呢？呢？2mxnpmxnpmxnp 0mnpp、 、 是常数，降次，降次，转化转化知识回顾.2;2)()(222222babababaabab完全平方公式：两个重要的题目：1、若x2+mx+16是完全平方式，求m2、若x2+3x+n是完全平方式，求n(1)(2)(3) xx62=( + )2x xx42=( )2x xx82=(

2、)2x左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次项系数一半的平方;右边右边:所填常数等于一次项系数一半。所填常数等于一次项系数一半。2332222442 2p p填上适当的数或式填上适当的数或式, ,使下列各等式成立使下列各等式成立. .大胆试一试：大胆试一试：共同点：共同点： ( )22 2p p=( )2x(4) pxx2观察观察(1)(2)看看所填的所填的常数常数与一次项系与一次项系数数之间有什之间有什么关系么关系?_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5) 3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242练习：课本

3、练习第练习：课本练习第1 1题题这种方程怎样解？这种方程怎样解？变形为变形为的形式（的形式（p为非负常数为非负常数）。）。X24x102mxnp24414xx 223x23,23xx 1232,32xx 241xx 等式基本性质等式基本性质1为什么加为什么加4?例例1: 用配方法解方程用配方法解方程2810 xx理一理解解: :2(1)810 xx 281xx 2228414xx 2415x415,415xx 12415,415xx移项转化移项转化配方配方成式成式开方开方写解写解用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤1、 移到方程右边移到方程右边.2、将方程左边配成一个、将方

4、程左边配成一个 式。式。(两边两边都都加上加上 )3、用、用 解出原方程的解。解出原方程的解。 常数项常数项完全平方完全平方一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方直接开平方法直接开平方法练一练：练一练：用配方法解下列方程：用配方法解下列方程：22(1)10(2)320 xxxx 通过配成通过配成完全平方式完全平方式来解一元二次方程的方法，来解一元二次方程的方法，叫做叫做配方法配方法。2mxnpmxnpmxnp 0p 配方是为了配方是为了降次降次，把一个一元二次，把一个一元二次方程转化为方程转化为两个一元一次方程两个一元一次方程。 请你思考方程请你思考方程 x2- x+1=0与与方程方程2x2

5、-5x+2=0有什么关系？有什么关系？ 25 后一个方程中的二次项系数变为后一个方程中的二次项系数变为1，即方程，即方程两边都除以两边都除以2就得到前一个方程就得到前一个方程 ，这样就转，这样就转化为学过的方程的形式，用配方法即可求出化为学过的方程的形式，用配方法即可求出方程的解方程的解如何用配方法解方程如何用配方法解方程2x2x2 2-5x+2=0-5x+2=0 呢？ 用配方法解方程用配方法解方程2x2-5x+2=0 169452x4345x，x2=2 解：解：两边都除以两边都除以2，得，得01252xx移项，得移项，得1252xx配方，得配方，得16251452522xx开方，得开方，得即

6、即21221xx系数化为系数化为1移项移项配方配方开方开方定解定解2213xx 练习：用配方法解方程2231xx 二次项系数化为二次项系数化为1 123122xx 22233132424xx 231416x3131,4444xx 1211,2xx转化转化配方配方成式成式开方开方写解写解（2）配方：等号一边成为完全平方式配方：等号一边成为完全平方式（4）开方：得到一元一次方程）开方：得到一元一次方程（5）写解：解一元一次方程求）写解：解一元一次方程求用用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的的一般步骤一般步骤：(1)(1)转化：移项，二次项系数化为转化：移项，

7、二次项系数化为1 1（3）成式：）成式：2mxnp0p 12,x x练一练：练一练：用配方法解下列方程：用配方法解下列方程：22(1)2510(2)3610 xxxx 配方法在其他问题中的应用：配方法在其他问题中的应用：用配方法将下列各式化为a(x+m)2+n的形式1、x2-4x+32、y2+3y-23、2x2-5x+3配方法在其他问题中的应用：配方法在其他问题中的应用：1、求、求x2+6x+12的最小值的最小值2、求、求-x2+2x+5的最大值的最大值3、已知、已知A=x2-6x+3、B=-4x+1，比较，比较A与与B的的 大小大小小结小结（2）配方：配方：等号一边成为完全平方式等号一边成为完全平方式（最关键一步）（最关键一步）（4）开方：）开方：得到一元一次方程得到一元一次方程（5）写解：）写解：解一元一次方程求解一元一次方程求2、用、用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的的一般步骤一般步骤：1、配方法：配方法：(1)(1)转化：转化：移项，二次项系数化为移项，二次项系数化为1 1通过配成通过配成完全平方式完全