【课件】必修三：9.2.2总体百分位数的估计

1、9.2.2总体百分位数的估计1、画画频频率率分分布布直直方方图图的的一一般般步步骤骤为为：（1 1）求求极极差差；（2 2）决决定定组组距距和和组组数数；（3 3）将将数数据据分分组组；（4 4）列列频频率率分分布布表表；（5 5）画画频频率率分分布布直直方方图图. .复习=频频率率 小小长长方方形形的的面面积积 组组距距频频率率. .组组距距1 各各小小长长方方形形的的面面积积和和为为 . . 纵纵轴轴表表示示频频率率组组距距. .复习2.其他统计图表，其他统计图表，会读图、识图会读图、识图统计图表主要应用扇形图直观描述各类数据占总数的比例条形图和直方图直观描述不同类别或分组数据的频数和频率

2、折线图描述数据随时间的变化趋势复习3.3.条形统计图、扇形统计图和折线统计图的区别与联系统计图统计图区别区别联系联系条形统计图条形统计图(1)(1)直观反映数据分布的大致情况直观反映数据分布的大致情况(2)(2)清晰地表示各个区间的具体数目清晰地表示各个区间的具体数目(3)(3)会丢失数据的部分信息会丢失数据的部分信息在同一在同一组数据组数据的不同的不同统计图统计图表中表中, ,计算出计算出相应组相应组的频数、的频数、频率应频率应该相等该相等. .扇形统计图扇形统计图(1)(1)清楚地看出数据分布的总体趋势及各部清楚地看出数据分布的总体趋势及各部分所占总体的百分比分所占总体的百分比(2)(2)

3、丢失了原来的具体数据丢失了原来的具体数据折线统计图折线统计图(1)(1)表示数据的多少和数量增减变化情况表示数据的多少和数量增减变化情况(2)(2)制作类似于函数图象的画法制作类似于函数图象的画法, ,侧重体现侧重体现数据的变化规律数据的变化规律新知探究 通过简单随机抽样，获得100户居民用户的月均用水量数据（单位：t）9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0

4、16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6新知探究新知

5、探究 根据样本数据的第80百分位数，我们可以估计总体数据的第80百分位数为13.7左右.由于样本的取值规律与总体的取值规律之间会存在偏差，而在决策问题中，只要临界值近似为第80百分位数即可，因此为了实际中操作的方便，可以建议市政府把月均用水量标准定为14t,或者把年用水量标准定为168t.新知探究新知探究判断正误（概念理解）判断正误（概念理解）1.若一组样本数据的若一组样本数据的10%分位数是分位数是23，则在这组数据中有，则在这组数据中有10%的数据大于的数据大于23.( )2.若一组样本数据的若一组样本数据的24%分位数是分位数是24，则在这组数据中至少有，则在这组数据中至少有76%的数据

6、的数据大于或等于大于或等于24.( )不是是指能够考取本科院校的同学占同学总数的百分比有70%的同学数学测试成绩在小于或等于85分3.班级人数为班级人数为50的班主任老师说的班主任老师说“90%的同学能够考取本科院校的同学能够考取本科院校”，这里，这里的的“90%”是百分位数吗？是百分位数吗？4.这次数学测试成绩的第这次数学测试成绩的第70百分位数是百分位数是85分分”这句话是什么意思？这句话是什么意思？新知探究 25%，50%，75%这三个分位数把一组由小到大排列后这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为的数据分成四等份，因此称为四分位数四分位数，其中第，其中第25百分位数

7、也百分位数也称为称为第一第一四分位数或四分位数或下下四分位数，第四分位数，第75百分位数也称为百分位数也称为第三第三四四分位数或分位数或上上四分位数四分位数.四分位数四分位数新知探究可以通过下面的步骤计算一组n个数据的第p百分位数:第1步，按从小到大排列原始数据.第2步，计算i=np%.第3步，若 i 不是整数，而大于 i 的比邻整数为 j ,则第p百分位数为 第 j 项数据； 若 i 是整数，则第p百分位数为第 i 项与第(i+1)项数据的平均数.新知探究例如：计算 1，2，4，5，6，5，这6个数据的第50百分位数.(1)从小到大排序：1，2，4，5，5，6(2) 计算位置 i=np%=6

8、50%=3，是整数例如：计算 1，2，4，5，6，这5个数据的第50百分位数.(1)从小到大排序：1，2，4，5，6(2) 计算位置 i=np%=550%=2.5，不是整数(3) 第50百分位数：是第3个数：4新知探究练习练习1：下列一组数据的第下列一组数据的第25百分位数是百分位数是() 2.1 2.1，3.03.0，3.23.2，3.83.8，3.43.4，4.04.0，4.24.2，4.44.4，5.35.3，5.65.6 A.3.2 A.3.2 B.3.0 B.3.0 C.4.4 D.2.5 C.4.4 D.2.5解把该组数据按照由小到大排列，可得：解把该组数据按照由小到大排列，可得：

9、2.12.1，3.03.0，3.23.2，3.43.4，3.83.8， 4.0 4.0，4.24.2，4.44.4，5.35.3，5.65.6，共共1010个数据个数据 由由i i101025%25%2.52.5，不是整数，则第，不是整数，则第3 3个数据个数据3.23.2，是第，是第2525百分位数百分位数. .A新知探究2.2.已已知知100100个数据的第个数据的第7575百分位数是百分位数是9.39.3，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是( () )A.A.这这100100个数据中一定有个数据中一定有7575个数小于或等于个数小于或等于9.39.3B.B.把这把这100100个数据

10、从小到大排列后，个数据从小到大排列后，9.39.3是第是第7575个数据个数据C.C.这这100100个数从小到大排列后，个数从小到大排列后，9.39.3是第是第7575个数和第个数和第7676个数的平均数个数的平均数D.D.这这100100个数从小到大排列后，个数从小到大排列后，9.39.3是第是第7575个数和第个数和第7474个数的平均数个数的平均数析析因为因为10075%75为整数，所以第为整数，所以第75个数据和第个数据和第76个数据的平均数为第个数据的平均数为第75百分位百分位数，是数，是9.3，选，选C.C应用巩固【例【例1】从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取从某珍珠公司生产的产

11、品中，任意抽取12颗珍珠，得到它们的颗珍珠，得到它们的质量质量(单位：单位：g)如下：如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0.(1)分别求出这组数据的第分别求出这组数据的第25，50，95百分位数；百分位数；(2)请你找出珍珠质量较小的请你找出珍珠质量较小的前前15%的珍珠质量；的珍珠质量；(3)若用第若用第25，50，95百分位数把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、百分位数把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、优等品和特优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分优等品和特优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准

12、标准.应用巩固【例【例1】从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取12颗珍珠，得到它们的颗珍珠，得到它们的质量质量(单位：单位：g)如下：如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0(1)分别求出这组数据的第分别求出这组数据的第25，50，95百分位数；百分位数；解解(1)将所有数据从小到大排列，得将所有数据从小到大排列，得7.8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9，因为共有因为共有12个数据，所以个数据，所以1225%3，1250%6，1295%11.4，应

13、用巩固【例【例1】从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取12颗珍珠，得到它们的颗珍珠，得到它们的质量质量(单位：单位：g)如下：如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0(1)分别求出这组数据的第分别求出这组数据的第25，50，95百分位数；百分位数；解解(1)将所有数据从小到大排列，得将所有数据从小到大排列，得7.8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9，(2)因为共有因为共有12个数据，所以个数据，所以1215%1.8，则第，则第15百分位数是第百分位数

14、是第2个数据个数据为为7.9.即产品质量较小的前即产品质量较小的前15%的产品有的产品有2个，它们的质量分别为个，它们的质量分别为7.8，7.9.应用巩固【例【例1】从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取12颗珍珠，得到它们的颗珍珠，得到它们的质量质量(单位：单位：g)如下：如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0.(3)若用第若用第25，50，95百分位数把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、优百分位数把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、优等品和特优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准等品

15、和特优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准.(3)由由(1)可知样本数据的第可知样本数据的第25百分位数是百分位数是8.15 g，第，第50百分位数为百分位数为8.5 g，第第95百分位数是百分位数是9.9 g，所以质量小于或等于，所以质量小于或等于8.15 g的珍珠为次品，质量的珍珠为次品，质量大于大于8.15 g且小于或等于且小于或等于8.5 g的珍珠为合格品，质量大于的珍珠为合格品，质量大于8.5 g且小于或且小于或等于等于9.9 g的珍珠为优等品，质量大于的珍珠为优等品，质量大于9.9 g的珍珠为特优品的珍珠为特优品.应用巩固例例2：某市为了鼓励市民节约用电，实行某市为

16、了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式阶梯式”电价，将该市每户电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200千瓦时的部分按千瓦时的部分按0.5元元/千瓦时收费，超过千瓦时收费，超过200千瓦时但不超过千瓦时但不超过400千瓦时的部分按千瓦时的部分按0.8元元/千瓦时千瓦时收费，超过收费，超过400千瓦时的部分按千瓦时的部分按1.0元元/千瓦时收费千瓦时收费(1)求某户居民用电费求某户居民用电费用用y(单位：元单位：元)关于月用电量关于月用电量x(单位：千瓦时单位：千瓦时)的函数解析式的函数解析式解解(1)当当0 x200时，时，y0.5x；当当

17、200400时，时，y0.52000.82001.0(x400)x140.所以所以y与与x之间的函数解析式为之间的函数解析式为：应用巩固（2）由(1)可知，当y260时，x400，即用电量不超过400千瓦时的占80%，例例2某市为了鼓励市民节约用电，实行某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过月用电量不超过200千瓦时的部分按千瓦时的部分按0.5元元/千瓦时收费，超过千瓦时收费，超过200千瓦时但不超过千瓦时但不超过400千瓦时的部分千瓦时的部分按按0.8元元/千瓦时收费，超过千瓦时收费，超过400千瓦时的部分按千瓦时的部分按1.0元元/千瓦时收费千瓦时收费(2)为了了解居民的用电情况，通过抽样获得了今年为了了解居民的用电情况，通过抽样获得了今年1月份月份100户居民每户的用电量，户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图若这统计分析后得到如图