2020-2021学年甘肃省张掖市甘州区思源实验中学九年级数学上册期末考试卷（有答案）

1、九年级期末考试卷一选择题1在RtABC中，C90，AB4，AC3，那么下列各式中正确的是（）ABCD2抛物线yx24x+5的顶点坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）3已知，如图，AOBCOD，下列结论不一定成立的是（）AABCD B CAOBCOD DAOB、COD都是等边三角形4关于反比例函数y，下列说法正确的是（）A图象过（1，2）点 B图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而减小 D当x0时，y随x的增大而增大5如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离BC为（）A3sin米B3cos米C米D米6抢凳子是

2、小时候常玩的游戏人围成圈，将凳子放在中间，主持人开始敲鼓，此时人围着凳子按同一方向转圈当敲击声停止时，就要抢坐在凳子上因为凳子数量少于玩游戏的总人数，未抢坐到凳子上的玩家淘汰下场现在甲、乙、丙3位同学准备玩抢凳子的游戏，谁先抢坐到凳子上谁获胜如图，三人已站定，主持人要在他们中间放一个凳子，为使游戏公平，凳子应放在图中三角形的（） A三条高的交点 B重心 C内心 D外心7对于二次函数y2（x+3）2的图象，下列说法不正确的是（）A开口向下 B对称轴是直线 x3C顶点坐标为（3，0） D当 x3 时，y 随 x的增大而减小8函数yx+m与（m0）在同一坐标系内的图象可以是（）A BC D9若方程a

3、x2+bx+c0（a0）的两个根是3和1，则对于二次函数yax2+bx+c，当y0时，x的取值范围是（）A3x1Bx3或x1Cx3Dx110二次函数yax2+bx+c的部分图象如图，图象过点A（3，0），对称轴为直线x1，下列结论：ab+c0；2a+b0； 4acb20；a+bam2+bm（m为实数）；3a+c0则其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个二填空题 11如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值为 ABCD12将抛物线y（x1）2向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是 13如图，某下水道的横截面是圆形的，水面CD的宽度为2米，F是线段CD的中点，

4、EF经过圆心O交O于点E，EF3米，则O直径的长是 米14一个袋子中6个红球，若干白球，它们除颜色外完全相同，现在经过大量重复的摸球试验发现，摸出一个球是白球的频率稳定在0.4附近，则袋子中白球有 个15如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为100m，求山的坡度为 16若O的半径为5，点A到圆心O的距离为4，则点A在O （填“内”、“上”或“外”）17如图，D为O上一点，AOB50，则ADC的度数是 18如图，在ABC中，B90，AB12cm，BC24cm，动点P从点A开始向B点以2cm/s的速度移动（不与点B重合）；动点Q从点B开始向点C以4cm/s

5、的速度移动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过 秒四边形APQC的面积最小三解答题19如图，在ABC中，已知ABAC（1）尺规作图：画ABC的外接圆O（保留作图痕迹，不写画法）（2）连结OB，OC，若A45，BC6，求扇形OBC的弧长20计算：（1）cos245+sin60tan45； （2）（cos60）3+（tan60+）0|38cos30|21如图，AB为O的弦，AB8，OCAB于点D，交O于点C，且CD1，求O的半径22小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作根据社区的安排，志愿者被随机分到A组（体温检测）、B组（便民代购）、C组（环境消杀）（1）小红的爸爸被分到B组

6、的概率是 ；（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）23如图已知二次函数yx2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出该二次函数图象的对称轴、顶点坐标；（3）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积24如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD60使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参

7、考数据：1.732）25某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现；当销售单价25元/件时，每天的销售量是250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？26如图，一次函数yax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；（3）连接OM、ON，求三角形OMN的面积27如图，AB是O的直径，CD是O

8、的弦，且CDAB于点E（1）求证：ADOC；（2）若O的半径为5，BE2，求CD的长28如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，0），且OBOC（1）写出C点的坐标；（2）求这个二次函数的解析式；（3）若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，AGP的面积最大？求此时点P的坐标和AGP的最大面积参考答案一选择题1解：由勾股定理知，BCsinA，cosA，tanA，cotA故选：B2解：yx24x+5（x2）2+1，顶点坐

9、标为（2，1），故选：B3解：AOBCOD，ABCD，OAOBOCOD，AOBCOD，ABC成立，则D不成立，故选：D4解：k20，所以函数图象位于二四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，图象是轴对称图象，故A、B、C错误故选：D5解：由题意可得：sin，故BC3sin（m）故选：A6解：为了游戏公平，凳子的位置到三角形的三个顶点的距离相等，凳子放在三角形的外心处，故选：D7解：二次函数y2（x+3）2的图象开口向下，顶点坐标为（3，0），对称轴为直线x3，当x3时，y 随 x的增大而增大，故A、B、C正确，D不正确，故选：D8解：A、由函数yx+m的图象可知m0，由函数y的图象可知m0，相

10、矛盾，故错误；B、由函数yx+m的图象可知m0，由函数y的图象可知m0，正确；C、由函数yx+m的图象可知m0，由函数y的图象可知m0，相矛盾，故错误；D、由函数yx+m的图象可知m0，由函数y的图象可知m0，相矛盾，故错误故选：B9解：a0，故抛物线开口向上，由题意知，抛物线与x轴的两个交点坐标为（3，0）、（1，0），当y0时，x的取值范围是x3或x1，故选：B10解：二次函数yax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x1，点A（3，0）关于直线x1对称点为（1，0），当x1时，y0，即ab+c0故正确；对称轴为直线x1，1，b2a，2a+b0，故正确；抛物线与x轴有两个交点，

11、b24ac0，4acb20，故错误；当x1时，函数有最大值，a+b+cam2+bm+c，a+bam2+bm，故正确；b2a，ab+c0，a+2a+c0，即3a+c0，故错误；综上，正确的有故选：B二填空题（共8小题）11解：连接CD则CD，AD2，则tanA 12解：根据题意y（x1）2向下平移2个单位，再向左平移1个单位，得y（x1+1）22，即yx22故答案为：yx2213解：如图，连接OC，F是弦CD的中点，EF过圆心O，EFCDCFFDCD2，CF1，设OCx，则OF3x，在RtCOF中，根据勾股定理，得12+（3x）2x2解得 x，O的直径为故答案为：14解：设袋子中白球有x个，由题

12、意得，0.4，解得：x4，故袋子中白球有4个，故答案为：415解：由题意得：AB200m，BC100m，根据勾股定理得：AC100（m），所以tanA故山坡的坡度为，故答案为16解：r5，d4，dr，点A在O内，故答案为内17解：如图，连接OC，在O中，AOCAOBAOB50，AOC50，ADCAOC25，故答案是：2518解：设运动时间为t秒时（0t6），四边形APQC的面积为S，PBAB2t122t，BQ4t，SBPQPBBQ（122t）4t24t4t2，SSABCSBPQABBC（24t4t2）4t224t+144，S4t224t+1444（t3）2+108，经过3秒四边形APQC的面积

13、最小，故答案为3三解答题19解：（1）如图，O即为所求（2）连结OB，OCA45，BOC90，BC6，OB，扇形OBC的弧长20解：（1）原式+1+；（2）原式8+1921解：如图：连接OA，由OCAB于D，得：ADDBAB4设O的半径为r，在RtOAD中，OA2AD2+OD2 r2（r1）2+42 整理得：2r17r所以圆的半径是22解：（1）共有3种等可能出现的结果，被分到“B组”的有1中，因此被分到“B组”的概率为；（2）用列表法表示所有等可能出现的结果如下：共有9种等可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种，P（他与小红爸爸在同一组）23解：（1）把A（2，0）、B（0，

14、6）代入yx2+bx+c，得：，解得，这个二次函数的解析式为y+4x6（2）y+4x6（x4）2+2，顶点为（4，2），（3）该抛物线对称轴为直线x4，点C的坐标为（4，0），ACOCOA422，SABCACOB26624解：由题意得：ADCE，过点B作BFCE，BGEA，灯罩BC长为30cm，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，CFFB，即三角形CFB为直角三角形，sin30，CF15cm，在直角三角形ABG中，sin60，解得：BG20，又ADCBFDBGD90，四边形BFDG为矩形，FDBG，CECF+FD+DECF+BG+ED15+20+251.6（cm）答：此时灯罩顶端C到桌面

15、的高度CE是51.6cm25解：（1）由题意可得：w（x20）25010（x25）10（x20）（x50）10x2+700x10000；（2）w10x2+700x1000010（x35）2+2250，当x35时，w取到最大值2250，即销售单价为35元时，每天销售利润最大，最大利润为2250元26解：（1）将N（1，4）代入反比例解析式得：k4，即反比例解析式为y，将M（2，m）代入反比例解析式得：m2，即M（2，2），将M与N坐标代入一次函数解析式得：，解得：即一次函数解析式为y2x2；（2）根据图形得：x1或0x2时，反比例函数的值大于一次函数的值；（3）设一次函数与x轴交于A点，对于一次函数y2x2，令y0，得到x1，即OA1，则SMONSAOM+SAON12+141+2327（1）证明：OAOD，AODA，AC，ODAC（2）解：BA是直径，ABCDCEED，OBOD5，BE