(word完整版)2017年四川省成都市中考数学试卷(精校)(解析版)

1、2017年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10记作+10，则3表示气温为（）a零上3b零下3c零上7d零下72如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（）abcd 3总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（）a647108b6.47109c6.471010d6.4710114二次根式中，x的取值范围是（）ax1bx

2、1cx1dx15下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd6下列计算正确的是（）aa5+a5=a10ba7a=a6ca3a2=a6d（a3）2=a67学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别为（）a70分，70分b80分，80分c70分，80分d80分，70分8如图，四边形abcd和abcd是以点o为位似中心的位似图形，若oa：oa=2：3，则四边形abcd与四边形abcd的面积比为（）a4：9b2：5c2：3d：9已

3、知x=3是分式方程=2的解，那么实数k的值为（）a1b0c1d210在平面直角坐标系xoy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）aabc0，b24ac0babc0，b24ac0cabc0，b24ac0dabc0，b24ac0二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（1）0= 12在abc中，a：b：c=2：3：4，则a的度数为 13如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点a（2，1），当x2时，y1 y2（填“”或“”）14如图，在平行四边形abcd中，按以下步骤作图：以a为圆心，任意长为半径作弧，分别交ab，ad于点m，

4、n；分别以m，n为圆心，以大于mn的长为半径作弧，两弧相交于点p；作ap射线，交边cd于点q，若dq=2qc，bc=3，则平行四边形abcd周长为 三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（1）计算：|1|+2sin45+（）2； （2）解不等式组：16化简求值：（1），其中x=117随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图（1）本次调查的学生共有 人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是 人；（2）“非常了解”的4

5、人有a1，a2两名男生，b1，b2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率18科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇c游玩，到达a地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶4千米至b地，再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇c，小明发现古镇c恰好在a地的正北方向，求b，c两地的距离19如图，在平面直角坐标系xoy中，已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于a（a，2），b两点（1）求反比例函数的表达式和点b的坐标；（2）p是第一象限内反比例函数图象上一点，过点p作y轴的平行线，交直线ab于点c，连

6、接po，若poc的面积为3，求点p的坐标20如图，在abc中，ab=ac，以ab为直径作圆o，分别交bc于点d，交ca的延长线于点e，过点d作dhac于点h，连接de交线段oa于点f（1）求证：dh是圆o的切线；（2）若a为eh的中点，求的值；（3）若ea=ef=1，求圆o的半径四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21如图，数轴上点a表示的实数是 22已知x1，x2是关于x的一元二次方程x25x+a=0的两个实数根，且x12x22=10，则a= 23已知o的两条直径ac，bd互相垂直，分别以ab，bc，cd，da为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记

7、针尖落在阴影区域内的概率为p1，针尖落在o内的概率为p2，则= 24在平面直角坐标系xoy中，对于不在坐标轴上的任意一点p（x，y），我们把点p（，）称为点p的“倒影点”，直线y=x+1上有两点a，b，它们的倒影点a，b均在反比例函数y=的图象上若ab=2，则k= 25如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形abcd，再沿adc的平分线de折叠，如图2，点c落在点c处，最后按图3所示方式折叠，使点a落在de的中点a处，折痕是fg，若原正方形纸片的边长为6cm，则fg= cm五、解答题（本大题共3小题，共30分）26随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出

8、发，先乘坐地铁，准备在离家较近的a，b，c，d，e中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表： 地铁站 a b c d e x（千米） 8 9 10 11.5 13 y1（分钟） 18 20 22 25 28（1）求y1关于x的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2=x211x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间27问题背景：如图1，等腰abc中，ab=ac，bac=120，作adbc于点

9、d，则d为bc的中点，bad=bac=60，于是=；迁移应用：如图2，abc和ade都是等腰三角形，bac=ade=120，d，e，c三点在同一条直线上，连接bd求证：adbaec；请直接写出线段ad，bd，cd之间的等量关系式；拓展延伸：如图3，在菱形abcd中，abc=120，在abc内作射线bm，作点c关于bm的对称点e，连接ae并延长交bm于点f，连接ce，cf证明cef是等边三角形；若ae=5，ce=2，求bf的长28如图1，在平面直角坐标系xoy中，抛物线c：y=ax2+bx+c与x轴相交于a，b两点，顶点为d（0，4），ab=4，设点f（m，0）是x轴的正半轴上一点，将抛物线c绕

10、点f旋转180，得到新的抛物线c（1）求抛物线c的函数表达式；（2）若抛物线c与抛物线c在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围（3）如图2，p是第一象限内抛物线c上一点，它到两坐标轴的距离相等，点p在抛物线c上的对应点p，设m是c上的动点，n是c上的动点，试探究四边形pmpn能否成为正方形？若能，求出m的值；若不能，请说明理由2017年四川省成都市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10记作+10，则3表示气温为（）a零上3b

11、零下3c零上7d零下7【考点】11：正数和负数【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为正，直接得出结论即可【解答】解：若气温为零上10记作+10，则3表示气温为零下3故选：b2如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（）abcd【考点】u2：简单组合体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看一层三个小正方形，故选：c3总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（）a647108b6.47109c6.47

12、1010d6.471011【考点】1i：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：647亿=647 0000 0000=6.471010，故选：c4二次根式中，x的取值范围是（）ax1bx1cx1dx1【考点】72：二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【解答】解：由题意可知：x10，x1，故选（a）5下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd【考

13、点】r5：中心对称图形；p3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：a、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；b、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；c、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；d、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确故选d6下列计算正确的是（）aa5+a5=a10ba7a=a6ca3a2=a6d（a3）2=a6【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】利用同底数幂的乘法和除法法则以及合并同类项的法则运算即可【解答】解：aa5+a5

14、=2a5，所以此选项错误；ba7a=a6，所以此选项正确；ca3a2=a5，所以此选项错误；d（a3）2=a6，所以此选项错误；故选b7学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别为（）a70分，70分b80分，80分c70分，80分d80分，70分【考点】w5：众数；w4：中位数【分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数【解答】解：7

15、0分的有12人，人数最多，故众数为70分；处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分故选：c8如图，四边形abcd和abcd是以点o为位似中心的位似图形，若oa：oa=2：3，则四边形abcd与四边形abcd的面积比为（）a4：9b2：5c2：3d：【考点】sc：位似变换【分析】根据题意求出两个相似多边形的相似比，根据相似多边形的性质解答【解答】解：四边形abcd和abcd是以点o为位似中心的位似图形，oa：oa=2：3，da：da=oa：oa=2：3，四边形abcd与四边形abcd的面积比为：（）2=，故选：a9已知x=3是分式方程=2的解，那么实数k的值为（）a1b0

16、c1d2【考点】b2：分式方程的解【分析】将x=3代入原方程即可求出k的值【解答】解：将x=3代入=2，解得：k=2，故选（d）10在平面直角坐标系xoy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）aabc0，b24ac0babc0，b24ac0cabc0，b24ac0dabc0，b24ac0【考点】h4：二次函数图象与系数的关系【分析】首先根据图象中抛物线的开口方向、对称轴的位置、与y轴交点的位置来判断出a、b、c的位置，进而判断各结论是否正确【解答】解：根据二次函数的图象知：抛物线开口向上，则a0；抛物线的对称轴在y轴右侧，则x=0，即b0；抛物线交y轴于负半轴，则

17、c0；abc0，抛物线与x轴有两个不同的交点，=b24ac0，故选b二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（1）0=1【考点】6e：零指数幂【分析】直接利用零指数幂的性质求出答案【解答】解：（1）0=1故答案为：112在abc中，a：b：c=2：3：4，则a的度数为40【考点】k7：三角形内角和定理【分析】直接用一个未知数表示出a，b，c的度数，再利用三角形内角和定理得出答案【解答】解：a：b：c=2：3：4，设a=2x，b=3x，c=4x，a+b+c=180，2x+3x+4x=180，解得：x=20，a的度数为：40故答案为：4013如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2

18、=k2x+b的图象相交于点a（2，1），当x2时，y1y2（填“”或“”）【考点】ff：两条直线相交或平行问题【分析】由图象可以知道，当x=2时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性即可得到结论【解答】解：由腾讯知，当x2时，y2的图象在y1上右，y1y2故答案为：14如图，在平行四边形abcd中，按以下步骤作图：以a为圆心，任意长为半径作弧，分别交ab，ad于点m，n；分别以m，n为圆心，以大于mn的长为半径作弧，两弧相交于点p；作ap射线，交边cd于点q，若dq=2qc，bc=3，则平行四边形abcd周长为15【考点】n2：作图基本作图；l5：平行四边形的性质【分析】根据角平分线的

19、性质可知daq=baq，再由平行四边形的性质得出cdab，bc=ad=3，baq=dqa，故可得出aqd是等腰三角形，据此可得出dq=ad，进而可得出结论【解答】解：由题意可知，aq是dab的平分线，daq=baq四边形abcd是平行四边形，cdab，bc=ad=3，baq=dqa，daq=daq，aqd是等腰三角形，dq=ad=3dq=2qc，qc=dq=，cd=dq+cq=3+=，平行四边形abcd周长=2（dc+ad）=2（+3）=15故答案为：15三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（1）计算：|1|+2sin45+（）2；（2）解不等式组：【考点】cb：解一元一次不等式组；2c

20、：实数的运算；6f：负整数指数幂；t5：特殊角的三角函数值【分析】（1）原式利用二次根式性质，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果（2）分别求得两个不等式的解集，然后取其公共部分即可【解答】解：（1）原式=12+2+4=12+4=3；（2），可化简为2x73x3，x4，x4，可化简为2x13，则x1不等式的解集是4x116化简求值：（1），其中x=1【考点】6d：分式的化简求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知代入计算即可求出值【解答】解：（1）=，x=1，原式=17随着经济的快速发展，环境问题越来越受到

21、人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图（1）本次调查的学生共有50人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是360人；（2）“非常了解”的4人有a1，a2两名男生，b1，b2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率【考点】x6：列表法与树状图法；v5：用样本估计总体；vb：扇形统计图；vc：条形统计图【分析】（1）用“非常了解”人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）用总人数乘以“不了解”

22、人数所占的百分比即可得出答案；（3）先画树状图展示所有12个等可能的结果数，再找出恰好是一位男同学和一位女同学的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）48%=50（人），1200（140%22%8%）=360（人）；故答案为：50，360；（2）画树状图，共有12根可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有8个，p（恰好抽到一男一女的）=18科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇c游玩，到达a地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶4千米至b地，再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇c，小明发现古镇c恰好在a地的正北方向，求b，c两地的距离【考点】tb：解直角三

23、角形的应用方向角问题；ku：勾股定理的应用【分析】过b作bdac于点d，在直角abd中利用三角函数求得bd的长，然后在直角bcd中利用三角函数求得bc的长【解答】解：过b作bdac于点d在rtabd中，ad=abcosbad=4cos60=4=2（千米），bd=absinbad=4=2（千米），bcd中，cbd=45，bcd是等腰直角三角形，cd=bd=2（千米），bc=bd=2（千米）答：b，c两地的距离是2千米19如图，在平面直角坐标系xoy中，已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于a（a，2），b两点（1）求反比例函数的表达式和点b的坐标；（2）p是第一象限内反比例函数图象

24、上一点，过点p作y轴的平行线，交直线ab于点c，连接po，若poc的面积为3，求点p的坐标【考点】g8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把a（a，2）代入y=x，可得a（4，2），把a（4，2）代入y=，可得反比例函数的表达式为y=，再根据点b与点a关于原点对称，即可得到b的坐标；（2）过p作pex轴于e，交ab于c，先设p（m，），则c（m， m），根据poc的面积为3，可得方程m|m|=3，求得m的值，即可得到点p的坐标【解答】解：（1）把a（a，2）代入y=x，可得a=4，a（4，2），把a（4，2）代入y=，可得k=8，反比例函数的表达式为y=，点b与点a关于原点对称，b（

25、4，2）；（2）如图所示，过p作pex轴于e，交ab于c，设p（m，），则c（m， m），poc的面积为3，m|m|=3，解得m=2或2，p（2，）或（2，4）20如图，在abc中，ab=ac，以ab为直径作圆o，分别交bc于点d，交ca的延长线于点e，过点d作dhac于点h，连接de交线段oa于点f（1）求证：dh是圆o的切线；（2）若a为eh的中点，求的值；（3）若ea=ef=1，求圆o的半径【考点】mr：圆的综合题【分析】（1）根据同圆的半径相等和等边对等角证明：odb=obd=acb，则dhod，dh是圆o的切线；（2）如图2，先证明e=b=c，则h是ec的中点，设ae=x，ec=4x

26、，则ac=3x，由od是abc的中位线，得：od=ac=，证明aefodf，列比例式可得结论；（3）如图2，设o的半径为r，即od=ob=r，证明df=od=r，则de=df+ef=r+1，bd=cd=de=r+1，证明bfdefa，列比例式为：，则=，求出r的值即可【解答】证明：（1）连接od，如图1，ob=od，odb是等腰三角形，obd=odb，在abc中，ab=ac，abc=acb，由得：odb=obd=acb，odac，dhac，dhod，dh是圆o的切线；（2）如图2，在o中，e=b，由（1）可知：e=b=c，edc是等腰三角形，dhac，且点a是eh中点，设ae=x，ec=4x，

27、则ac=3x，连接ad，则在o中，adb=90，adbd，ab=ac，d是bc的中点，od是abc的中位线，odac，od=ac=3x=，odac，e=odf，在aef和odf中，e=odf，ofd=afe，aefodf，=，=；（3）如图2，设o的半径为r，即od=ob=r，ef=ea，efa=eaf，odec，fod=eaf，则fod=eaf=efa=ofd，df=od=r，de=df+ef=r+1，bd=cd=de=r+1，在o中，bde=eab，bfd=efa=eab=bde，bf=bd，bdf是等腰三角形，bf=bd=r+1，af=abbf=2obbf=2r（1+r）=r1，在bfd

28、和efa中，bfdefa，=，解得：r1=，r2=（舍），综上所述，o的半径为四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21如图，数轴上点a表示的实数是【考点】29：实数与数轴【分析】直接利用勾股定理得出三角形斜边长即可得出a点对应的实数【解答】解：由图形可得：ao=，则数轴上点a表示的实数是：故答案为：22已知x1，x2是关于x的一元二次方程x25x+a=0的两个实数根，且x12x22=10，则a=【考点】ab：根与系数的关系【分析】由x12x22=0得x1+x2=0或x1x2=0；当x1+x2=0时，运用两根关系可以得到2m1=0或方程有两个相等的实根，据此即可求得m的值【解答】解

29、：由两根关系，得根x1+x2=5，x1x2=a，由x12x22=10得（x1+x2）（x1x2）=10，若x1+x2=5，即x1x2=10，（x1x2）2=（x1+x2）22x1x2=252a=100，a=，故答案为：23已知o的两条直径ac，bd互相垂直，分别以ab，bc，cd，da为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为p1，针尖落在o内的概率为p2，则=【考点】x5：几何概率【分析】直接利用圆的面积求法结合正方形的性质得出p1，p2的值即可得出答案【解答】解：设o的半径为1，则ad=，故s圆o=，阴影部分面积为：2+=2，则p1=，p

30、2=，故=故答案为：24在平面直角坐标系xoy中，对于不在坐标轴上的任意一点p（x，y），我们把点p（，）称为点p的“倒影点”，直线y=x+1上有两点a，b，它们的倒影点a，b均在反比例函数y=的图象上若ab=2，则k=【考点】g6：反比例函数图象上点的坐标特征；f8：一次函数图象上点的坐标特征【分析】设点a（a，a+1），b（b，b+1）（ab），则a（，），b（，），由ab=2可得出b=a+2，再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k、a、b的方程组，解之即可得出k值【解答】解：设点a（a，a+1），b（b，b+1）（ab），则a（，），b（，），ab=2，ba=2，即b=a+2点

31、a，b均在反比例函数y=的图象上，解得：k=故答案为：25如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形abcd，再沿adc的平分线de折叠，如图2，点c落在点c处，最后按图3所示方式折叠，使点a落在de的中点a处，折痕是fg，若原正方形纸片的边长为6cm，则fg=cm【考点】pb：翻折变换（折叠问题）；lb：矩形的性质；le：正方形的性质【分析】作gmac于m，anad于n，aa交ec于k易知mg=ab=ac，首先证明akcgfm，可得gf=ak，由an=4.5cm，an=1.5cm，ckan，推出=，可得=，推出ck=1.5cm，在rtack中，根据ak=，求出ak即可解决问题【解答】解：作gma

32、c于m，anad于n，aa交ec于k易知mg=ab=ac，gfaa，afg+fak=90，mgf+mfg=90，mgf=kac，akcgfm，gf=ak，an=4.5cm，an=1.5cm，ckan，=，=，ck=1.5cm，在rtack中，ak=cm，fg=ak=cm，故答案为五、解答题（本大题共3小题，共30分）26随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的a，b，c，d，e中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下

33、表： 地铁站 a b c d e x（千米） 8 9 10 11.5 13 y1（分钟） 18 20 22 25 28（1）求y1关于x的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2=x211x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间【考点】he：二次函数的应用【分析】（1）根据表格中的数据，运用待定系数法，即可求得y1关于x的函数表达式；（2）设李华从文化宫回到家所需的时间为y，则y=y1+y2=x29x+80，根据二次函数的性质，即可得出最短时间【解答】解：（1）设y1=kx+b，将（8，18），（

34、9，20），代入得：，解得：，故y1关于x的函数表达式为：y1=2x+2；（2）设李华从文化宫回到家所需的时间为y，则y=y1+y2=2x+2+x211x+78=x29x+80，当x=9时，y有最小值，ymin=39.5，答：李华应选择在b站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5分钟27问题背景：如图1，等腰abc中，ab=ac，bac=120，作adbc于点d，则d为bc的中点，bad=bac=60，于是=；迁移应用：如图2，abc和ade都是等腰三角形，bac=ade=120，d，e，c三点在同一条直线上，连接bd求证：adbaec；请直接写出线段ad，bd，cd

35、之间的等量关系式；拓展延伸：如图3，在菱形abcd中，abc=120，在abc内作射线bm，作点c关于bm的对称点e，连接ae并延长交bm于点f，连接ce，cf证明cef是等边三角形；若ae=5，ce=2，求bf的长【考点】ky：三角形综合题；kd：全等三角形的判定与性质【分析】迁移应用：如图中，只要证明dab=cae，即可根据sas解决问题；结论：cd=ad+bd由dabeac，可知bd=ce，在rtadh中，dh=adcos30=ad，由ad=ae，ahde，推出dh=he，由cd=de+ec=2dh+bd=ad+bd，即可解决问题；拓展延伸：如图3中，作bhae于h，连接be由bc=be

36、=bd=ba，fe=fc，推出a、d、e、c四点共圆，推出adc=aec=120，推出fec=60，推出efc是等边三角形；由ae=5，ec=ef=2，推出ah=he=2.5，fh=4.5，在rtbhf中，由bhf=30，可得=cos30，由此即可解决问题【解答】迁移应用：证明：如图bac=ade=120，dab=cae，在dae和eac中，dabeac，解：结论：cd=ad+bd理由：如图21中，作ahcd于hdabeac，bd=ce，在rtadh中，dh=adcos30=ad，ad=ae，ahde，dh=he，cd=de+ec=2dh+bd=ad+bd拓展延伸：证明：如图3中，作bhae于h，连接be四边形abcd是菱形，abc=120，abd，bdc是等边三角形，ba=bd=bc，e、c关于bm对称，bc=be=bd=ba，fe=fc，a、d、e、c四点