2021年浙教版数学九年级上册1.4《二次函数的应用--二次函数与一元二次方程》课时练习（含答案）

1、浙教版数学九年级上册1.4二次函数的应用-二次函数与一元二次方程课时练习一、选择题1.小兰画了一个函数y=x2axb的图象如图，则关于x的方程x2axb=0的解是( )A.无解 B.x=1 C.x=4 D.x=1或x=42.若函数y=(a1)x24x2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为( )A.1或2 B.1或1 C.1或2 D.1或2或13.已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2-m+2024的值为( ).A.2022 B.2023 C.2024 D.20254.若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是( ).A.b1且b0 B

2、.b1 C.0b1 D.b15.如图所示为二次函数y=-x2+2x+4的图象，使y1成立的x的取值范围是( ).A.-1x3 B.x-1 C.x3 D.x-1或x36.若二次函数y=ax2+1图象经过点(-2，0)，则关于x的方程a(x-2)2+1=0实数根为( ).A.x1=0，x2=4 B.x1=-2，x2=6 C.x1=1.5，x2=2.5 D.x1=-4，x2=07.如图所示为二次函数y=x2+bx的图象，对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1x4的范围内有解，则t的取值范围是( ).A.t-1 B.-1t3 C.-1t8 D.3t88.以x为自

3、变量的二次函数y=x22(b2)xb21的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是( )A.b B.b1或b1 C.b2 D.1b2二、填空题9.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a-2b+c的值为 10.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴的一个交点是(3，0)，对称轴是直线x=1.当y0时，自变量x的取值范围是 11.若抛物线y=x26xm与x轴没有交点，则m的取值范围是 .12.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m取值范围是.13.已知二次函数

4、y=ax2+bx+c(a0)中,自变量x与函数值y的部分对应值如下表:则当y0时,x的取值范围是.14.已知函数y=|x2-4|，若方程|x2-4|=m(m为实数)有4个不相等实数根，则m取值范围是 .三、解答题15.如图所示，已知二次函数y=x2-4x+3(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标及ABC的面积16.如图，二次函数y=(x2)2m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称已知一次函数y=kxb的图象经过该二次函数图象上的点A(1，0)及点B.(1)求点B的坐标(2)根据

5、图象，写出满足(x2)2mkxb的x的取值范围17.如图所示，二次函数的图象与x轴交于A(-3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D(1)请直接写出点D的坐标(2)求二次函数的表达式(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围18.已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数)(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？参考答案1.答案为：D.2.答案为：D.3.答案为：D.4.答案为：A.5.答案为：D

6、.6.答案为：A.7.答案为：C.8.答案为：A.9.答案为：0.10.答案为：x-1或x3.11.答案为：m9.12.答案为：m.13.答案为：-1x3.14.答案为：0m4.15.解：(1)y=x2-4x+3=x2-4x+4-4+3=（x-2）2-1.顶点C的坐标是（2，-1）.当x2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大.(2)令x2-4x+3=0，解得x1=3，x2=1.点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（3，0）.SABC=ABh=21=1.16.解：(1)抛物线y=(x2)2m经过点A(1，0)，0=1m，m=1，抛物线的函数表达式为y=(x2)21=x24x3，点C(0，3)对称轴为直线x=2，点B，C关于对称轴对称，点B(4，3)(2)由图象可知，(x2)2mkxb的x的取值范围为x4或x1.17.解：(1)D（-2，3）.(2)设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c，由题意得,解得,二次函数的表达式为y=-x2-2x+3.(3)x1.18.解：(1)令y=x2-2mx+m2+3=0.=（-2m）2-41（m2+3）=4m2-4m2-12=-120，方程x2-2mx+m2+3=0没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点.(2)y=x2-2mx+m2+3=（x-m）2+3.把函数y=（