概率统计练习题答案

1、概率论与数理统计练习题7答案7考试时间:120分钟题目部分，(卷面共有22题，100分，各大题标有题量和总分)一、选择题(10小题，共30分)1、设随机事件 A、3 互斥，P(4) = P P(B) = q,则 P(刁 UB)=()oA、q B、l-g C、p D、1-p答案：D2、某类灯泡使用时数在500小时以上的概率为，从中任取3个灯泡使用,则在使用500小时之后无一损坏的概率为：()。1?34A、丄 B、二 C - D -8888答案：A3、设g的分布函数为恥),耳的分布函数为F2(x),而F(x) = aFl(x)-bF2M2U?=2是某随机变量C的分布函数，则可取()。b = -31

2、 ,3,b = - 2 2答案：A4、设随机变量相互独立,其分布律为：xk-11込-11pft=xk0.50.5p=:0.50.5则下列各式正确的是（A、P址= = 1C、P = = *答案：C）。B、陀= = 土D、P = = 05、两个随机变量的协方差为cov（,?;） = （） oA、E（-勘）牡-E纤B、E（g-砖）E（-E）C、D、E）-EEq答案：D6、设随机变量纟在f-|,服从均匀分布“sin酹的数学期望是（）o12A 0 B、 1 C、一D、一n兀答案：A7、设，甌服从同一分布，它们的数学期望和方差均是2,那么”0乞纟4幵卜（）oA、丄B、岂二1C D -22n2/zn答案：B

3、8、设X|, X2,，X”是来自正态总体N(“, b2)的样本()o1 nA、x = 一工XrN(&)B、ly (乂 “) N(0,)n行1 1 C、r(X厂“)2才(-1)i i_D、= (/乂f 才(”)答案:B9、样本(XPX2,., Xn), ”2,取自总体歹, = E&, bDg,则有()A、X,(l/ 1.96 =0.05。现假设总体XN(“,9),XX2，.,X25为样本，X为样本均值。对检验问题：H. : “ = /0,H.p 丰 “ -取检验的拒绝域为C = (xpx2,.sx25) |x-/()|,取 显着性水平a =0.05,则a =（）。A、a = 1.96 B、a =

4、 0.653C、a = 0.392 D、a = 1.176答案：D二、填空（5小题，共10分）1、6个毕业生，两个留校，另4人分配到4个不同单位，每单位1人。则分配方法有种。答案：（6x5x4x3） = 3602、己知 P（A） = 0.6, P（B）=0.5, P（AI B） = 0.&则 P（AJB）=。答案：3、若随机变量纟的概率密度是（p（x）,则随机变量7/ = 的概率密度是答案：=）/04、己知PD =伙=0, 1, 2,），=铐_1kle则E（）=答案:E（）= 3）（）= 165、设样本（X,Xu,XJ抽自总体X N（“，内./均未知。要对卩作假设检验，统计假设为血：=“），（

5、“）已知），厲：“0，则要用检验统计量为,给定显着水平a,则检验的拒绝区间为。答案：统计量为=兰羊心_i）,其中s2 = _Ly（x/一x）2 S / n“-1 /.1拒绝区间为t_a（n-Y）t +8三、计算（5小题，共40分）1、从一付扑克的13张黑桃中，一张接一张地有放回地抽取3次，求没 有同号的概率。答案：A表示事件“没有同号” 基本事件总数13,4所包含事件数13?12?11P(A) =13x12x111?-132T69= 0.7812、设纟的分布律为-3-2012P1111184836求;/ = 0)召宀，为 2&X的样本，求参数&的矩估计量。答案：E(X) = J0(xM=O,.

6、:不能利用E(X)构造&的估计。E(X2) = x2(p(x)dx=202”扣(0)四、应用(2小题，共20分)1、某大学生回答了卷面上的问题后还要回答补充题，仅当该大学生回答 不出补充题时，教师才停止提问。该生能答出任一补充题的概率等于。 求答出补充题个数纟的分布律。答案：p( = k = (0.9)* x(0.1) R = 0,1,2,3,2、一药厂试制成功一种新药，卫生部门为了检验此药的效果，在100名 患者中进行了试验，决定若有75名或更多患者显示有效时，即批准该厂 投入生产，如果该新药的治愈率确实为80%,求该药能通过这地检验的概 率是多少已知标准正态分布函数Foa (x)的值。心二，阳二，岛二答案：设100名参试的患者中，该药显示效果的人数为.假定各患者的 情况彼此独立，则可认为纟服从3(100,n =