共点力的平衡

1、共点力的平衡【教材分析】本节选自鲁科版必修一第4章第3节，共点力的平衡是力学中的重点内容，是贯穿 动力学、能量、动量的核心知识。通过本节内容的学习既使学生加深对前面所学知识的 理解，也是为后面的学习做了铺垫，起到承上启下的作用。【教学目标与核心素养】【物理观念】能用共点力的平衡条件分析生产生活中的相关问题，解决一些相关的 实际问题；具有与力平衡相关的初步的相互作用观念。【科学思维】能运用数学中的三角函数、儿何关系等对力与平衡问题进行分析和推 理；能从不同的角度解决力与平衡问题。【科学探究】能通过图形分析，寻找规律，形成初步的结论；能知道交流的重要性。【科学态度与责任】能欣赏“力与平衡”之美，能

2、做到实事求是，坚持自己的观点； 能体会物理学的技术应用在生产生活得作用及意义。【教学重难点】【教学重点】判断物体是否处于平衡状态及平衡状态的条件。【教学难点】根据物体的平衡状态选择合适的方法解决实际问题。【教学过程【导入新课】复兴号上的平衡挑战视频引入，激发学生的学习兴趣和体会物理来源于生活，乂走 向生活的理念。问题：车票处于什么状态？它乂是如何保持这种状态的？【新课讲授】一、物体的平衡状态思考：石头和家具处于什么样的状态?匀速行驶的汽车匀速自动扶梯上的人思考：汽车和人处于什么样的运动状态？得出平衡状态的概念。平衡状态：物体静止或做匀速直线运动时所处的状态。判断正误（1）直道上以很大的速度匀速

3、跑过的赛车处于平衡状态。（）（2）百米竞赛中，运动员在起跑的瞬间，速度为零，处于平衡状态。（）（3）平衡木上体操运动员做翻转动作时处于平衡状态。（）（4）物体是否处于平衡状态要看所受合外力是否为零。（）【跟踪练习】以飞机的行驶过程为例，让学生思考飞机所处的各个阶段对应的状态, 达到及时跟踪评价所学知识的作用。思考：飞机从起飞到以一定速度平稳飞行，再到降落，最后停在机场的停机坪上。在这个过程中，飞机经历了哪些阶段？在各阶段飞机处于什么样的状态？在光滑的斜面上以一定速度使小球沿斜面向上运动，运动到最高点时速度为0,小 球在该位置能一直保持静止状态么？得出结论：速度为0的物体不一定处于平衡状态。【探

4、究归纳】1. 两种平衡状态：静止状态和匀速直线运动状态。2/72. 从运动学的角度理解平衡状态的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零。即处于平 衡状态的物体加速度为零，反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态。3. 从受力分析的角度理解处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处 于平衡状态。进一步提出问题：物体保持平衡状态需要满足什么条件？二、共点力的平衡条件【合作探究一】1、在桌面上的一个轻环，不受任何外力作用，观察轻环的状态。（意在让学生观察 不受力物体的平衡状态）2、用两只弹簧测力计沿两个方向拉住一个轻环，使轻环保持静止状态，记录下弹簧 测力计

5、的示数及作用力的方向。（意在让学生观察二力平衡下物体的平衡）学生合作完成实验，并思考问题：平衡状态的物体，受力有什么样的特点？得出结论：物体在不受任何外力作用或受到两个平衡力作用时，物体将处于平衡状进一步提出问题：若物体受到多个互成角度的共点力作用时，要满足什么样的条件 才能处于平衡状态？【理论验证】以静止的O点为研究对象，分析物体受到三个共点力时的平衡问题。【结论】若作用在物体上的儿个共点力的合力为0,则物体处于平衡状态。即7=0展示蘑姑石和悬空寺照片，让学生体会生活中的平衡现象。思考：如何利用用三只弹簧测力计、细线、轻环来验证共点力的平衡条件?【合作探究二】设计实验：小组合作，设计探究方案

6、思考以下三个问题：1、实验中，轻环应处于什么样的状态？2、实验中，应该记录什么数据？3、实验结束后，如何处理数据得出结论？进行实验：1、用弹簧测力计沿三个方向拉住轻环，使轻环保持静止状态。2、记录弹簧测力计的示数和作用力的方向。3、根据平行四边形定则确定三个力是否满足平衡条件。数据处理:得出结论：【例题】用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所示。若鸟笼重19.6 N ,求绳子OA和OB对结点O的拉力。(1)合成法以O点为研究对象，根据共点力的平衡条件，对O点受力分析。F = TT = G 山三角函数关系得F、= Feos 30 = 19.6xO.886N = 17.0N=F sin 30 = 19

7、.6x 0.5N = 9.8N所以，绳子0A对结点O的拉力大小是17.0 N,方向沿绳由O指向A： OE对结点 O的拉力大小是9.8 N,方向沿绳由O指向B。（2）正交分解法以O点为研究对象，建立直角坐标系，将O点受到的力正交分解，根据O点平衡，可得:2/7T = G=7J=Tcos30 = 1 9.6x0.866 N = 17.0NF2=T2 =rsin30 = 19.6x0.5 N = 9.8N所以，绳子OA对结点O的拉力大小是17.0 N,方向沿绳由O指向A：OB对结点O的拉力大小是9.8 N,方向沿绳山O指向B,【例题变式】若两绳能承受的最大拉力相同，持续增大悬挂物的重力，哪段绳子最

8、先被拉断？F=F cos 30 = G cos 30=Fsin3O = Gsin3O随着G的增大，受拉力较大的OA段绳子先被拉断。【迁移】求解平衡问题还可利用正交分解的方法。先建立直角坐标系，将物体受到 的各个力都分解到X、尹轴方向，由平衡条件可得，x、y轴方向的合力必须同时为0 （想 想为什么），山此可列出两个方程，通过解方程组求解问题。你能用该方法求解上面的例 题吗？请试一试。三、课堂小结1、平衡状态：物体静止或匀速直线运动时所处的状态。2、多个共点力的平衡条件：伦=0【策略提炼】解决共点力的平衡问题，通常先确定研究对象，再进行受力分析，然后根据平衡条 件建立未知量与已知量的关系列方程求解

9、。若物体受到三个力的作用且处于平衡状态，则其中任意两个力的合力必然与第三个 力大小相等、方向相反。这时可根据平行四边形（或三角形）的儿何关系列方程求解, 也可用正交分解方法求解。若物体在更多力的作用下处于平衡，则通常用正交分解方法 列方程求解。素养达标检测1. 下列物体中处于平衡状态的是（）A. 仟赛道上汽车刚启动的一瞬间B. 物体做自山落体运动刚开始下落的一瞬间C. 运动员撑杆跳到最高点的一瞬间D. 停在斜面上的汽车解析：A、B、C中物体的瞬时速度为零但加速度不是零，不是平衡状态，D项中物 体静止，处于平衡状态，故选项D正确。答案:D2. （多选）下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是

10、（）A. 物体所受的合外力为零时不一定处于平衡状态B. 物体的速度方向改变时，物体可能处于平衡状态C. 物体处于平衡状态时，所受合力一定为零D. 物体处于平衡状态时不一定静止解析：共点力作用下物体的平衡状态是物体处于静止或匀速直线运动的状态，即 伦=0, A = 0的状态，故C、D正确。答案：CD3. （多选）物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，下列儿组力中，可能使物体处于平衡状态的是（）A. 5N、7N、8NB. 2N、3N、6NC. IN、5N、10ND. IN、10N、10N解析：能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否等于0,方法是两个较小 的力加起来是否大于或等于最大的那个力，如果是就可能，因为两个力的合力范围是 闪-代卜+ 若耳在此范围内，就可能与F平衡，故A、D正确。答案：AD4. 如图所示，放在水平桌面上的木块受到=8N、F2=3 N两水平推力作用而静止.若撤去人，则木块在水平方向上受到的合力为（）A. ONB. 3N,方向为水平向左C. 2N,方向为水平向右D.