实际问题与一元一次方程探究3

1、电话计费问题电话计费问题问题：下表给出的是两种移动电话的计费方式：问题：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 你了解表格中这些数字的含义吗？你了解表格中这些数字的含义吗？ 月使用费/元主叫限定时间 /min主叫超时费(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分基本费基本费58元元3500150方式一方式一方式二方式二月使用费/元主叫限定时间 /min主叫超时费(元/min)被叫方式一581500.25免费根据表格中的含义求出下列主叫时间的费根据表格中的含义求出下列主叫时间的费用

2、：用：主叫时间主叫时间 100分，分，180分，分， x分分根据表格中的含义求出下列主叫时间的费根据表格中的含义求出下列主叫时间的费用：用：月使用费/元主叫限定时间 /min主叫超时费(元/min)被叫方式二883500.19免费主叫时间主叫时间 180分，分，400分，分，x分分设一个月内用移动电话主叫为设一个月内用移动电话主叫为t 分分(t是正整数是正整数)根据上根据上表，当表，当 t 在不同时间范围内取值，列式说明按方式一和在不同时间范围内取值，列式说明按方式一和方式二如何计费方式二如何计费主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元580.25(t15

3、0)580.25(350150)=108580.25(t150)880.19(t350)58888888观察完成后的表格，可以看出观察完成后的表格，可以看出 当当t 150 时，按方式一的计费少时，按方式一的计费少当当t= 350 时，按方式二的计费少时，按方式二的计费少t 150150t 350月使用费/元主叫限定时间 /min主叫超时费(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费完成下列表格完成下列表格: 当当t从从150增加到增加到350时，按方式一的计费由时，按方式一的计费由58元增加到元增加到108元，元，而方式二一直是而方式二一直是88元，所以时间元，

4、所以时间t在变化过程中，可能某一主叫时在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等间，两种方式的计费相等.设计费相等的时间为设计费相等的时间为t则：则：150分分350分分方式一方式一方式二方式二5870.585.590.595.5108888888888888260分200分280分300分280分？主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88 580.25(t150) = 88 580.25t37.5 = 88 0.25t = 67.5 t =270当当 t =270分时，两种计费方式

5、的费用相等，分时，两种计费方式的费用相等，那么，当那么，当150 t 270分和分和270 t 350时，两种计费方式时，两种计费方式哪种更合算呢？哪种更合算呢？（3） 当当150 t 270分分时，按方式一的计费少时，按方式一的计费少（4）当）当270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？ (5) 当当t350分时，可以看出，按方式一的计费为分时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出元加上超出350分的部分的超时费分的部分的超时费0.25（t350)，按方式二的计费为按方式二的计费为88元加上超时费元加上超时费0.19(t350)，故按，故按方式二

6、的计费少方式二的计费少.（6 6）：综合以上的分析，可以发现：）：综合以上的分析，可以发现： 时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分解解（1）主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元580.25(t150)580.25(350150)=108580.25(t150)880.19(t350)58888888t 150150t 350（2）设主叫时间为t（t350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350分的部分的

7、超时费0.25（t350)，按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t350)，故按方式二的计费少.综上所述，当主叫时间综上所述，当主叫时间t270t270t270时，选择方式二时，选择方式二 1、运用一元一次方程求出两种方案值、运用一元一次方程求出两种方案值相等的情况；相等的情况； 2、用特殊值试探法选择方案，取小于、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分别代（或大于）一元一次方程解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论后下结论. 请回顾电话计费问题的探究过程，请回顾电话计费问题的探究过程，得出解决优化方案问题的

8、一般步骤：得出解决优化方案问题的一般步骤：1 1、两种移动电话计费方式如下表；、两种移动电话计费方式如下表；（2）如何选择省钱的计费方式？移移 动动联联 通通月租费月租费3030元元/ /月月0 0本地通话费本地通话费0.300.30元元/ /分分0.400.40元元/ /分分（1）如果月通话时间为x分，你能用含x的代数式表示两种计费方式吗？2 2、校长带领学校的市级三好生去北京旅、校长带领学校的市级三好生去北京旅游游. .甲旅行社说：甲旅行社说：“如果校长买全票一张，如果校长买全票一张，其他学生享半价优惠。其他学生享半价优惠。”乙旅行社说：乙旅行社说：“包括校长在内，全部包括校长在内，全部6 6折优惠