通信原理习题

1、1.2 解：由公式（1.2-3a)可知 bI bI bBPI bAPI D C B A 678. 1 16 5 log 415. 2 16 3 log 2)(log 2 4 1 log)(log 2 2 2 22 Baud T R B B 100 1052 11 3 sbRMRR BBb /2004loglog 22 符号比特/977. 1 5 16 log 16 5 3 16 log 16 3 4log 4 1 4log 4 1 )1 (log 2222 4 1 2 i ii ppI sbIRR Bb /7 .197977. 1100 1.6 解： skbMR Baud T R Bb B B

2、 /16logR 8000 10125 11 2 6 等概率时 j dteedtetxX tjttj 1 4 4)()( 0 2.3 解 （1）它是能量信号。 （2）x(t)的傅立叶变换为 则能量谱密度为 22 2 2 41 16 1 4 )()( fj fXfG )(2)(fXfjfY fjfXfYfH2)(/ )()( H RCj H 1 1 )( 0)()()()()( 00 dtxEhdtxhEtyE 2 0 2 )(1 1 2 )()()( RC n fHfPfP xy )()(fPR RC y e RC n R 4 )( 0 RC n RR yyy 4 )()0( 0 2 0 2

3、0 exp 2/ 1 )( n RCx RCn xpx 模拟调制 线性调制（幅度调制）非线性调制（角度调制） 振幅调制DSBSSB残留边带调制调频调相 重要公式 l 线性调制的一般时域表达式：线性调制的一般时域表达式： )(cos)()( 0 thttAmts l 线性调制的一般频域表达式：线性调制的一般频域表达式：)()()( 2 )( 00 HMM A S l 调相信号的表达式：调相信号的表达式： )(cos 0 tmktAs pPM l 调频信号的表达式：调频信号的表达式： t fFM dmktAs)(cos 0 l 调制指数定义：调制指数定义： m f mm f k f f m l 调

4、频信号的带宽：调频信号的带宽： )(2)1 (2fffmB mmfFM )800cos1200(cos 2 5 1000cos5 200cos1000cos51000cos5 )1000cos(5)200cos1 ()()()( ttt ttt tttctmts )400()400( 4 5 600()600( 4 5 )500()500( 2 5 )( ff fffffs 已调信号的频谱图为： 5/4 5/2 S(f) 0400600500 f kHzfkHzfm5,2 5 . 22/5/ mf ffm kHzffB m 14)25(2)(2 3.6 解： 由题意可知 radVAkHzfm1

5、0,1,10 max 最大相移 瞬时相位偏移为10),()( pp ktmkt则 瞬时角频率偏移为 mpmmp ktkdttd则最大角频偏,cos)( 由于调相与调频的一致性，可得调制指数为 10 p m mp m f k k m 因此近似带宽为kHzfmB mf 22012 当信号频率为5kHz时带宽为 kHzfmB mf 11012 补充补充：已知某单频调频波的振幅是10V，瞬时频率为 )102cos(1010)( 346 ttf 试求（1）此调频波的时域表达式； （2）此调频波的频率偏移、调制指数和频带宽度； （3）将调制信号的频率提高到2000Hz，则调频波的 频偏、调制指数和频带宽度

6、如何变化？ 解（1）该调频波的瞬时角频率为 )(2)(tft 则该调频波的总相位为 t ttdt 36 102sin10102)()( 因此，调频波的时域表达式为： VtttAtsFM)102sin10102cos(10)(cos)( 36 （2）根据频率偏移定义 kHzttff10102cos10)( max 34 max 调制指数为101010 34 mf ffm 即调频波的带宽为kHzffB m 22) 110(2)(2 （3）将调制信号频率fm由103Hz提高一倍，因频率调制时 已调波频率偏移与调制信号频率无关，故频偏不变，而 此时调制指数和带宽为 510210 34 mf ffm k

7、HzffB m 24)210(2)(2 模拟信号的数字化 模数变换几种简单、常用的编码方法 抽样 量化编码 抽样定理 低通带通 脉冲调制 均匀量化非均匀量化 A律律 13折线15折线 自然码 折叠码 PCM DPCMM 原理 量噪比 Hs ff2 取整为BfnkBnBf n k Bf HHs /,),1 (2 M ab v l低通信号的抽样定理： l带通信号的抽样定理： l均匀量化： 量化间隔为 端点电平为 量化电平为 viami 22 1 v via mm q ii i l输入信号具有均匀的概率密度函数，均匀量化信噪比 2 MNS q l线性PCM系统的输出信号量噪比与编码位数有关 N q

8、NS 2 2 lDPCM编码器能够正常工作的输入信号的振幅应满足 0 2 f f A s DM编码器能正常工作的输入信号的幅度满足 0 2 s f A HzfHzf LH 300,3400 kBnBf HzB H 3100 31 3 310013400 31003003400 Hz n k Bfs6800)1 (2 ttts314/ )314sin()( 其他, 0 314,314/ )( S Hzf HH 502/3142/ Hzff Hs 1002 个抽样值4.5 解解： 由题意由题意M=256，根据均匀量化量噪比公式得，根据均匀量化量噪比公式得 dBMNS dB

9、q 16.48lg20)( 习题：习题：13折线法和折线法和15折线法比较。折线法比较。 比较比较13折线特性和折线特性和15折线特性的第一段斜率可知，折线特性的第一段斜率可知，15折线特性第折线特性第 一段的斜率（一段的斜率（255/8）大约是）大约是13折线特性第一段斜率（折线特性第一段斜率（16）的两倍。）的两倍。 所以，所以，15折线特性给出的小信号的信号量噪比约是折线特性给出的小信号的信号量噪比约是13折线特性的折线特性的 两倍。两倍。 但是，对于大信号而言，但是，对于大信号而言，15折线特性给出的信号量噪比要比折线特性给出的信号量噪比要比13折折 线特性时稍差。这可以从对数压缩式线

10、特性时稍差。这可以从对数压缩式(4.3-22)看出，在看出，在A律中律中A值等于值等于 87.6；但是在；但是在律中，相当律中，相当A值等于值等于94.18。A值越大，在大电压段曲线值越大，在大电压段曲线 的斜率越小，即信号量噪比越差。的斜率越小，即信号量噪比越差。 补充：某载波电话通信系统的频率范围为60108kHz。 （1）若对它采用低通抽样，求最低抽样频率，并画出频谱图； （2）若对它采用带通抽样，求最低抽样频率，并画出频谱图； 解：由题意 kHzBkHzfkHzf HL 4860108,108,60则带宽 （1）低通时由抽样定理的 kHzff Hs 21610822 min （2）带通

11、时由于 kHzkBnBfH1084825. 0482 则n=2, k=0.25, 则由定理可知 kHz n k Bfs108)1 (2 min 98. 1/1 ,93. 3/13 . 0 64 1 16 93.3198.11 设段内量化码为n，则 可求得n=3.2 所以量化值取3。故c c c c =0011。 所以输出的二进制码组为11100011。 3 . 0 93. 3 1 64 1 n ， 其他 , 0 2 , 2 1 T tt T tg , 2 T tgth , 4 2 2 2 fT Sa T fG 2 2 2 2 2 4 2 2 fT j fT j e fT Sa T efGfH

12、（2）系统的传递函数H(f)由发送端滤波器GT(f)、信道C(f) 和接收滤波器GR(f)三部分组成，即 因为C(f)=1， GT(f)= GR(f)，则 所以 fGfCfGfH RT fGfGfGfGfH RTRT 22 4 2 4 2 2 fT j RT e fT Sa T fHfGfG 5.8 解: (1) 由图可得 因为 的频谱为 根据对称性： (2) 根据奈奎斯特准则，H(f)要在W处具有奇对称特性，其中 有题图可知该系统不满足准则要求，故不能保证无码间串扰。 其它 0 /1 )( 00 ffff fH ， 其他 , 0 , 1 1Ttt T tg , 2 fTTSafG , 0 2

13、 0 tfSafth 0 /2 1 2 1 f RT W B 5.9 解：H（f）为升余弦传输特性，根据奈奎斯特准则，可等 效为理想低通特性。 等效矩形带宽为 0 0 1 00 1 2/1 2 1 2 4 1 2 1 2 1 B s B RT WR W 最高码元传输速率 码元间隔 6.5 解： 1 ）由载波波形可得载波频率为 ，因此每个码元中包含2000个载波周 期。 2 ）2PSK信号的频谱密度为 式中，f0为载波频率，Ps为基带信号双极性矩形脉冲的功率谱密度： Hz 6 102 002 4 1 ffPffPfP ssPSK s s s sssss fT fT TfG mffmfGPffGPPffP sin 1214 22 662 2 6 6 6 6 2 00 2 2 2 2 0 2 02 10210210 102 1000 102 sin 102 1000 102 sin 240 012 4 1 1 ff f f f f ffffGPf ffGffGPPfP s sPSK 则： 6.6 解：4DPSK信号的码元速率为 RB=Rb/log24=2400/2=1200Bd 每个码元中包含 个载波周期。 5 . 1 1200 1800 6.7 解：设初始相位为“0”，相位变化 表示