2 第2章 机构的结构分析

1、第第2 2章章 机构的结构分析机构的结构分析2 1 机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的2 2 机构的组成及分类机构的组成及分类2 机构运动简图机构运动简图2 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件2 5 机构自由度的计算机构自由度的计算2 6 计算平面机构自由度的注意事项计算平面机构自由度的注意事项2 22 2 机构的组成及分类机构的组成及分类名词术语解释名词术语解释: :1.1.构件构件(Link) (Link) 独立的运动单元独立的运动单元 零件零件(part) (part) 独立的制造单元独立的制造单元注意：注意：零件是从制造加工角度提出的零件是从制造加工角度提出的最

2、小单元概念；构件则是从运动最小单元概念；构件则是从运动和功能实现角度提出的最小单元和功能实现角度提出的最小单元概念；概念；构件可以是单一零件，也可以构件可以是单一零件，也可以是几个零件的刚性联接。是几个零件的刚性联接。构件是组成机构的基本要素之一构件是组成机构的基本要素之一a)a)两个构件、两个构件、b) b) 直接接触、直接接触、c) c) 有相对运动有相对运动运动副间的接触方式（运动副间的接触方式（点接触、线接触、面接触点接触、线接触、面接触）例如：例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。等。定义：定义：运动副运动副 两个构件直接接触组成的仍能产两个构件直接接触组成的

3、仍能产 生某些相对运动的联接。生某些相对运动的联接。三个条件，缺一不可三个条件，缺一不可2.2.运动副运动副按运动副接触方式分有：按运动副接触方式分有： 高副高副 两构件通过两构件通过点或线接触点或线接触而构成的运动副。而构成的运动副。例如：例如：滚动副、凸轮副、齿轮副滚动副、凸轮副、齿轮副等。等。 低副低副 两构件通过两构件通过面接触面接触而构成的运动副。而构成的运动副。例如：例如：转动副转动副（回转副）、（回转副）、移动副移动副 。球面球面平面副平面副Sphere-plane pairSphere-plane pair圆柱圆柱平面副平面副Cylinder-plane pairCylinde

4、r-plane pair圆柱副圆柱副Cylindric pairCylindric pair螺旋副螺旋副Helical pairHelical pair球面副球面副Spherical pairSpherical pair常见运动副符号的表示常见运动副符号的表示: : 国标国标 GB446084(a) (b1) (b2)(c) (c1) (d) (d1)(e) (e1)(f) (g) (h)(a) (b)常用运动副的符号常用运动副的符号运动副运动副名称名称运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副1 12 21 12 21 12 21 12 21 1

5、2 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 2两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副1 12 22 21 12 21 1平平面面运运动动副副平平面面高高副副螺螺旋旋副副2 21 11 12 21 12 22 21 12 21 11 12 21 12 2球球面面副副球球销销副副1 12 21 12 21 12 2空空间间运运动动副副1 12 21 12 21 12 2注意事项注意事项: : 画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。副的性质。机构的机构的真实运动真实运动仅与机

6、构中的仅与机构中的运动副运动副的机构情况的机构情况（转动副、移动副及高副等）和机构的（转动副、移动副及高副等）和机构的运动尺寸运动尺寸（由（由各运动副的相对位置确定的尺寸）有关，而与机构的各运动副的相对位置确定的尺寸）有关，而与机构的外形尺寸等因素无关。外形尺寸等因素无关。3. 3. 运动链运动链 (Kinematic chain)(Kinematic chain) 运动链运动链 两个以上的构件通过运动副的联接两个以上的构件通过运动副的联接 而构成的系统。而构成的系统。开式链开式链(Open chain)(Open chain)闭式链闭式链(Close chain)(Close chain)

7、作者：潘存云教授若干若干1 1个或几个个或几个1 1个个4. 4. 机构机构定义定义：在运动链中，若选定某构件为机架，且各构在运动链中，若选定某构件为机架，且各构 件件 具有确定的相对运动，则称该运动链为具有确定的相对运动，则称该运动链为机构机构。 机架机架 机构中的固定构件机构中的固定构件，如机床床身、车辆底盘、如机床床身、车辆底盘、 飞机机身。飞机机身。机构的组成机构的组成：机构机构 机架机架 原动件原动件 从动件从动件原动件原动件 按给定规律运动的构件按给定规律运动的构件。从动件从动件 其余可动构件。其余可动构件。2 23 3 机构运动简图机构运动简图机构运动简图机构运动简图 用以说明机

8、构中各构件之间的相用以说明机构中各构件之间的相 对运动关系的简单图对运动关系的简单图形。形。作用：作用： 1.1.表示机构的结构和运动情况。表示机构的结构和运动情况。机构示意图机构示意图 不按比例绘制的简图不按比例绘制的简图2.2.作为运动分析和动力分析的依据。作为运动分析和动力分析的依据。构件的表示方法构件的表示方法: :一般构件的表示方法一般构件的表示方法 杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件三副构件三副构件 两副构件两副构件 一般构件的表示方法一般构件的表示方法 常用机构运动简图符号常用机构运动简图符号 链链传传动动圆柱圆柱蜗杆蜗杆蜗轮蜗轮传动传动凸凸轮轮传传动动外啮外啮

9、合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动机构运动简图机构运动简图应满足的应满足的条件条件： 1.1.构件数目与实际相同构件数目与实际相同 2. 2.运动副的性质、数目与实际相符运动副的性质、数目与实际相符 3. 3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构 成比例。成比例。棘棘轮轮机机构构内啮内啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动绘制机构运动简图绘制机构运动简图步骤：步骤：1. 1. 确定运动路线，搞清楚运动副的确定运动路线，搞清楚运动副的性质性质、数目数目和和构件数目构件数目；2. 2. 测量各运动副之间的尺寸测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），选投影面（

10、运动平面）， 绘制示意图。绘制示意图。3. 3. 按按比例比例绘制运动简图。绘制运动简图。 简图比例尺：简图比例尺： l l = = 实际尺寸实际尺寸 m / m / 图上长度图上长度 mmmm思路：思路：先定先定原动部分原动部分和和工作部分工作部分（一般位于传动线路末（一般位于传动线路末 端），弄清端），弄清运动传递路线运动传递路线，确定，确定构件数目构件数目及及运动副运动副 的类型的类型，并用符号表示出来。，并用符号表示出来。举例：绘制举例：绘制破碎机破碎机和和偏心泵偏心泵的机构运动简图。的机构运动简图。鳄式破碎机鳄式破碎机绘制图示偏心泵的运动简图绘制图示偏心泵的运动简图偏心泵偏心泵134

11、78 9101118ABCD,小结：小结：分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、原动部分、分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定运动副的数目。传动部分和执行部分，以确定运动副的数目。循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目质，确定运动副的类型和数目; ;恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平面恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为投影面。相平行的平面作为投影面。选择适当的比例尺选择适当的比例尺, , 定出各运动副之间

12、的相对位置，用规定定出各运动副之间的相对位置，用规定的简单线条和各种运动副符号的简单线条和各种运动副符号, , 将机构运动简图画出来。将机构运动简图画出来。2 24 4 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件1 12 23 34 41 1一个机构在什么条件下才能实现确定的运动呢？首先观察两个一个机构在什么条件下才能实现确定的运动呢？首先观察两个例子例子例例1 1 铰链四杆机构铰链四杆机构1234若给定机构一个独立运动，若给定机构一个独立运动，则机构的运动完全确定；则机构的运动完全确定；例例2 2 铰链五杆机构铰链五杆机构若给定机构两个独立运动，若给定机构两个独立运动，则机构的运动完全确定

13、。则机构的运动完全确定。定义定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的：保证机构具有确定运动时所必须给定的 独立运动参数称为机构的自由度独立运动参数称为机构的自由度。原动件原动件 能独立运动的构件。能独立运动的构件。 一个原动件只能提供一个独立参数一个原动件只能提供一个独立参数 机构具有确定运动的条件为：机构具有确定运动的条件为：自由度原动件数自由度原动件数作平面运动的刚体在空间的位置作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（需要三个独立的参数（x x，y, y, ）才能唯一确定。才能唯一确定。y yF = 3F = 3单个自由构件的自由度为单个自由构件的自由度为 3 3( (x , y)

14、x , y)x x2 25 5 平面机构的自由度平面机构的自由度运动副运动副 自由度数自由度数 约束数约束数回转副回转副 1 1 2 2 y yx x1 12 2S Sy yx x1 12 2x xy y1 12 2结论：结论：构件自由度构件自由度 3 3 约束数约束数移动副移动副 1 1 2 2 高高 副副 2 2 1 1 经运动副相联后，由于有约束，构件自由度会有变化：经运动副相联后，由于有约束，构件自由度会有变化： 自由构件的自由度数自由构件的自由度数 约束数约束数对于一个运动构件：对于一个运动构件：一个低副引入一个低副引入2 2个约束，个约束，一个高副引入一个高副引入1 1个约束个约束

15、活动构件数活动构件数 n 计算公式：计算公式： F = 3n - (2PF = 3n - (2PL L +P +Ph h ) ) = 3n - 2PL - PH 构件总自由度构件总自由度 低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束数 3n 2 PL1 Ph例题例题1 1：计算曲柄滑块机构的自由度。：计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数 n=n=3低副数低副数 P PL L = =4 F = 3n - 2PL - PH = 33 - 24 = 1 高副数高副数 P PH H= = 0S3123推广到一般：推广到一般： 例题例题2: 2: 计算五杆铰链机构的自由计算五杆铰链机构的自

16、由度度解：活动构件数解：活动构件数 n =n = 4低副数低副数 P PL L = =5F = 3n 2PL PH = 34 25 = 2 高副数高副数 P PH H = =012341例题例题3 3：计算图示凸轮机构的自由度。：计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数 n =n =2低副数低副数 P PL L = =2F = 3n 2PL PH = 32 221 = 1高副数高副数 P PH H = =112313478 9101118ABCD,3）内燃机机构）内燃机机构F 3n(2plph)3627 31计算平面机构自由度时应注意的事项计算平面机构自由度时应注意的事项3 06

17、253 23hlppnF2 13233 23hlppnF0 06243 23hlppnF?由由m m个构件组成的复合铰链，共有个构件组成的复合铰链，共有( (m m-1)-1)个转动副。个转动副。1.1.复合铰链复合铰链 1 07253 23hlppnF解：活动构件数解：活动构件数n=7n=7低副数低副数P PL L= = 10F = 3n 2PL PH = 37 2100 = 1可以证明：可以证明：F F点的轨迹为一直线。点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF圆盘锯机构圆盘锯机构计算图示两种凸轮机构的自由度。计算图示两种凸轮机构的自由度。解：解：n=n= 3 3， P PL L= =

18、 3 3，F = 3n F = 3n 2P2PL L P PH H = 3= 33 3 2 23 3 1 1 = 2 = 2P PH H= =1 1对于右边的机构，有：对于右边的机构，有： F=3F=32 2 2 22 2 1=11=1事实上，两个机构的运动相同，且事实上，两个机构的运动相同，且 F=1F=11231232.2.局部自由度局部自由度F = 3n 2PL PH F = 33 23 1 1 = 1本 例 中 局 部 自 由 度本 例 中 局 部 自 由 度 F=1F=1或计算时去掉滚子和铰链：或计算时去掉滚子和铰链： F = 32 22 1 = 1定义：构件局部运动所产生的自由度。

19、定义：构件局部运动所产生的自由度。出现在加装滚子的场合，出现在加装滚子的场合，计算时应去掉计算时应去掉FF。滚子的作用：滑动摩擦滚子的作用：滑动摩擦 滚动摩擦。滚动摩擦。123123解：解：n=n= 4 4， P PL L= =6 6，F=3n F=3n 2P2PL L P PH H =3=34 4 2 26 6 =0 =0P PH H= =0 03.3.虚约束虚约束( ( formal constraint)formal constraint)对机构的运动实际不起作用的约束。对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。计算自由度时应去掉虚约束。 FEFEAB AB CD CD

20、，故增加构件故增加构件4 4前后前后E E点点的轨迹都是圆弧，。的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件增加的约束不起作用，应去掉构件4 4。已知：已知：ABABCDCDEFEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。 1234ABCDEF已知：已知：ABABCDCDEFEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。 重 新 计 算 ：重 新 计 算 ： n = 3 , Pn = 3 , PL L= 4 , = 4 , P PH H=0=0F=3n F=3n 2P2PL L P PH H =3=33 3 2 24 4 =1 =1

21、特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：ABABCDCDEFEF虚约束虚约束1234ABCDEF4F出现虚约束的场合：出现虚约束的场合： 1.1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，两构件联接前后，联接点的轨迹重合，2.2.两构件构成多个移动副，且两构件构成多个移动副，且导路平行。导路平行。 如如平行四边形机构，火车轮；平行四边形机构，火车轮； 椭圆仪等。椭圆仪等。4.4.运动时，两构件上的运动时，两构件上的两点距离始终不变。两点距离始终不变。3.3.两构件构成多个转动副，两构件构成多个转动副，且同轴。且同轴。5.5.对运动不起作用的对对运动不起作用的对称部分

22、。如多个行星轮。称部分。如多个行星轮。E EF F6.6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如如等宽凸轮等宽凸轮W注意：注意：法线不重合时，法线不重合时，变成实际约束！变成实际约束！A AAAn n1 1n n1 1n n2 2n n2 2n n1 1n n1 1n n2 2n n2 2AAA A虚约束的作用虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：注意

23、：各种出现虚约束的场合都是有条件的各种出现虚约束的场合都是有条件的 ! !B BC C3 3D DE E4 4计算图示包装机送纸机构的自由度。计算图示包装机送纸机构的自由度。A A1 1B B2 2J J6 67 7F FG G5 52 2个个低副低副I I8 8去掉局部自由度去掉局部自由度和虚约束后：和虚约束后：n =n =6 6P PL L = = 7 7F=3n F=3n 2P2PL L P PH H =3=36 6 2 27 7 3 3 =1 =1P PH H = = 3 3C CD DA AB BG GF Fo oE EEE计算图示大筛机构的自由度。计算图示大筛机构的自由度。位置位置

24、C C ，2 2个个低副低副复合铰链复合铰链: :局部自由度局部自由度 1 1个个虚约束虚约束EEn=n= 7 7P PL L = = 9 9P PH H = = 1 1F=3n F=3n 2P2PL L P PH H =3 =37 7 2 29 9 1 1 =2 =2局部自由度复合铰链虚约束n=8Pl=11Ph=1F =1例题例题一、基本杆组的概念1 1、基本杆组、基本杆组 对具有确定相对运动的对具有确定相对运动的低副机构低副机构（原动件数（原动件数= =自由度数），将原动件和自由度数），将原动件和机架拆下，剩余的从动件系统就是一个自由度为零的运动链。若将其进一步机架拆下，剩余的从动件系统就

25、是一个自由度为零的运动链。若将其进一步拆为不可再拆的自由度为零的运动链，即得到拆为不可再拆的自由度为零的运动链，即得到基本杆组基本杆组。简称。简称“杆组杆组”A AO OD DC CB BE EF F F = 35- 27 = 1 F = 34- 26 = 0 A AB B+ +D DC CE EF F F = 32- 23 = 0一、基本杆组的概念一、基本杆组的概念2 2、基本杆组的类型、基本杆组的类型F = 3 n 2 PF = 3 n 2 Pl l = = 0 0由杆组的定义：由杆组的定义：3 3 n =2 Pn =2 Pl l级组级组级组级组级组级组名称名称构件数、低副数构件数、低副数

26、杆组的基本型杆组的基本型 n =2 n =2 ；P Pl l =3=3 n =4 n =4 ；P Pl l =6=6 n =4 n =4 ；P Pl l =6=6杆组的级别按其中所含最大封闭形边数确定。杆组的级别按其中所含最大封闭形边数确定。概念：杆组的外接副、内接副。概念：杆组的外接副、内接副。外接副外接副内接副内接副一、基本杆组的概念一、基本杆组的概念3 3、杆组的演化、杆组的演化杆组的演化途径杆组的演化途径转动副变移动副转动副变移动副杆长的变化杆长的变化级组级组的基本型的基本型 n n =2 =2 ；P PL L =3=3A AC CB B1 12 2一、基本杆组的概念3 3、杆组的演化

27、、杆组的演化杆组的演化途径杆组的演化途径转动副变移动副转动副变移动副杆长的变化杆长的变化级组级组的基本型的基本型 n n =4 =4 ；P Pl l =6=6A AC CB B1 12 23 34 4D DE EF F二、平面机构的组成原理1 1、基本机构、基本机构 （原动件（原动件 + + 机架）机架）2 2、机构的组成、机构的组成（基本机构（基本机构 + + 杆组）杆组） 按机构实际所需的自由度和按机构实际所需的自由度和原动件类型选择基本机构。原动件类型选择基本机构。 选择基本杆组搭接新机构选择基本杆组搭接新机构 。（自由度数始终等于原动件数）（自由度数始终等于原动件数）要领要领 杆组杆组

28、的外接副参与搭接，的外接副参与搭接，但必须搭在运动已但必须搭在运动已确定处确定处。二、平面机构的组成原理1 1、基本机构、基本机构 （原动件（原动件 + + 机架）机架）2 2、机构的组成、机构的组成（基本机构（基本机构 + + 杆组）杆组） 按机构实际所需的自由度和按机构实际所需的自由度和原动件类型选择基本机构。原动件类型选择基本机构。 选择基本杆组搭接新机构选择基本杆组搭接新机构 。（自由度数始终等于原动件数）（自由度数始终等于原动件数）要领要领 杆组杆组的外接副参与搭接，的外接副参与搭接，但必须搭在运动已但必须搭在运动已确定处确定处。结论：结论：3 34 41 12 21 1）用杆组搭接

29、机构）用杆组搭接机构不代入多余的约束不代入多余的约束不代入多余的自由度不代入多余的自由度机构的自由度不变。机构的自由度不变。2 2）对杆组概念的理解：）对杆组概念的理解：F= 0F= 0，不能理解为不能动。而是，杆组参与不能理解为不能动。而是，杆组参与搭接机构时不会引入多余的约束和自由度。搭接机构时不会引入多余的约束和自由度。5 56 6二、平面机构的组成原理1 1、基本机构、基本机构 （原动件（原动件 + + 机架）机架）2 2、机构的组成、机构的组成（基本机构（基本机构 + + 杆组）杆组）3 3、平面机构的级别、平面机构的级别机构的级别按其中所含杆组的最高级别确定。机构的级别按其中所含杆

30、组的最高级别确定。三、平面机构的结构分析 机构的机构的结构分析结构分析是机构组成的是机构组成的逆过程逆过程，也可称为机构的，也可称为机构的拆杆拆杆组组。步骤及注意事项步骤及注意事项1 1。 除去机构除去机构中的虚约束和局部中的虚约束和局部自由度。计算自由自由度。计算自由度，明确原动件。度，明确原动件。2 2。 拆杆组。一拆杆组。一般是从远离原动件般是从远离原动件处开始拆，应首先处开始拆，应首先试拆试拆级组，若不级组，若不成再试拆高一级杆成再试拆高一级杆组。重复进行直至组。重复进行直至原动件。原动件。1 12 23 34 45 56 67 78 89 95 56 67 78 83 34 4 F

31、= 38- 211 =2三、平面机构的结构分析 机构的机构的结构分析结构分析是机构组成的是机构组成的逆过程逆过程，也可称为机构的，也可称为机构的拆杆拆杆组组。步骤及注意事项步骤及注意事项1 1。 除去机构除去机构中的虚约束和局部中的虚约束和局部自由度。计算自由自由度。计算自由度，明确原动件。度，明确原动件。2 2。 拆杆组。一拆杆组。一般是从远离原动件般是从远离原动件处开始拆，应首先处开始拆，应首先试拆试拆级组，若不级组，若不成再试拆高一级杆成再试拆高一级杆组。重复进行直至组。重复进行直至原动件。原动件。1 12 23 34 45 56 67 78 89 95 56 67 78 83 34 4 F = 38- 211 =23 3。注意：注意：（1 1）拆解杆组前拆解杆组前后。自由度不应后。自由度不应发生变化。剩余发生变化。剩余部分还应是机构。部分还应是机构。 （2 2）复合铰链复合铰链应按复合的次数应按复合的次数拆多次。拆多次。（3 3）原动件的不原动件的不同会直接影响机同会直接影响机构拆解次序和结构拆解次序和结果。果。 级机构三、平面机构的分析例题：例题：分别以分别以2 2、6 6构件为原动件，分析图示机构的组成。构件为原动件，分析图示机构的组成。1 12 23 34 45 56 6F= 3 F= 3 5 - 2 5 - 2 7 = 1 7