人教A版高中数学必修2《三章直线与方程复习参考题》教案_10

1、第三章直线与方程复习课教学设计一、教学目标1、通过对本章知识的整合，对直线与方程的相关问题进行梳理，明确知识点间的内 在联系，进一步提高分析问题和解决问题的能力。2、在具体题目的分析与解答中，培养学生自己构造题目的能力，融汇贯通的运用数 形结合思想、分类讨论思想。二、教学重难点重点：1、数学概念的深刻理解与清楚辨析；2、在解决数学问题时熟练运用各种数学思想方法。难点：根据条件选择适当的方法。三、学情分析学生在学习了空间解析几何的基础上，开始接触平面解析几何。直线与方程是平 面解析几何的开端，在这一章蕴含着解析几何中的基本思想一一数形结合、分类讨论、 转化化归等等，因此本章的地位尤为重要，要为以

2、后的学习打基础。因此在开始接触 直线时，要在课堂中慢慢渗透思想。四、教学过程1、情境引入以森林比喻知识，知识间的联系如同树枝在空中交错相连，其中蕴含的思想如同 树根在地下蔓延，以形象的比喻让学生体会到知识之间的联系，加深对以后所学解析 几何内容的理解。2、以形助数问题1：已知a(3,1),请你试着加一个条件，确定一条过a点的直线，并求出直 线方程.设计意图：以一道开放性题目作为本堂课的开始，调动学生思维的大脑。从一个点出 发引出直线方程的几种形式，让学生从被动的接受者化身为主动的思考者，体现学生 为主的理念，同时加深对直线方程几种形式选择的思考，为后面题目做铺垫。同时一 起和学生梳理知识框架一

3、.梳理框架一的同时给学生展示笛卡尔、费马两位直角坐标系的发明者，熏陶数学 史，进行数学史教育。3、以数辅形问题2：（1）若两直线平行，则它们的斜率必相等；（2）若两直线垂直，则它们的斜率相乘必等于-1;（3）若直线3x + 4y - 3 =。与直线6x + z），+ 14 = 0互相平行，则实数； （4）若直线无一2），+ 5 = 0与直线2x + my - 6 = 0互相垂直，则实数2 =.解答：错，错，8, 1.设计意图：从引入直角坐标系开始，建立了直线和二元一次方程的联系。那么为什么 要建立两者的联系呢，此题正是要解答这个疑问：就可以用代数的方法来解决几何的 问题，这是一个数学界的巨大突

4、破。在无形中培养学生的数学抽象能力。同时梳理知 识框架二。4、小试牛刀练习：在上述一个三角形中，如a（3, l）,c（6,2）求（1）a3边上的高所在的直线方程；（2） 48边上的中线所在的直线方程；（3） a8边上的垂直平分线所在的直线方程.设计意图：知识梳理完成之后，需要从理解到会熟练应用，本题意图正是如此，通过 求解三角形中满足不同条件的三条直线方程，再一次加深对直线方程五种形式的理 解，同时也为后面的拓展提升题做铺垫。5、拓展提升题目：已知三角形abc的顶点a （3,-1）, ab边上的中线所在的直线方程为y = 0, ac边上的中线所在的直线方程为x + 2y -3 = 0,求bc所在的直线方程.设计意图：从知识的简单应用到思维量加大加深的应用。此题有两个难点：1、数形 结合思想的应用，此题中图形并不能准确的在坐标系中画出来，因此很多同学会感到 茫然。此时老师点拨一一可以借助草图，有时候并不需要精确的图形；2、图形有了 以后，求直线方程乂没有了眉目。因为对于直线3c题中一无所知，对于求什么设什 么的思想，学生由于刚刚入门掌握的并不理想。思考：已知三角形aabc的顶点a(3,-1),还需要添加两个什么条件，可以得到5c 所在的直线方程呢？设计意图：在上一道题目的基础上，提出此开放性题目，再一次让学生体会数形结合 的思想。体会求直线方程所需要条件的必要性，培养学生