第五单元图形的运动

1、第五单元 图形的运动（三）设计者： 吴丽萍 执教者 一、教材分析 在本单元教学之前，学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，认识了图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。本单元将进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出一个简单图形旋转90后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变化带来的美感以及在生活中的应用。本单元的学习内容起着承上启下的重要作用，教师在教学时既要关注新旧知识的连接点，用原有知识

2、推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实的基础。要切实把握好“图形旋转”的具体目标及其要求一、与实验教材（义务教育课程标准实验教科书数学五年级，下同）的主要区别: 1与实验教材相比，修订后的教材将轴对称的内容安排在四年级下册，这样的编排更能体现螺旋上升式的递进。探索图形成轴对称的特征和性质，能画出图形的轴对称图形和在方格纸上画出一个简单图形旋转90后的图形虽然都是第二学段的内容，但对于学生来说，轴对称相较于旋转来说更简单易懂，因此把内容提前到四年级下册，学生也能接受和理解。而五年级下册主要编排图形旋转的内容，这样更加有针对性和统一性。 2与实验教材相比，修订后的教材更加注重联系生活实际，让学

3、生在具体情境中认识图形的旋转。比如让学生回忆风车、道闸挡车杆的起落、荡秋千等熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。 3与实验教材相比，在学习例3（在方格纸上画出简单图形旋转90后的图形）前编排了例2（借助三角尺在方格纸上的旋转），让学生初步感知旋转的特征，为例3的教学做好准备。 4与实验教材相比，修订后的教材将原本的“欣赏设计”改为例4（用七巧板拼出一个小鱼图案）的活动，让学生探索多个图形拼租的运动变化。使学生经历“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”这样解决问题的一般过程，从而培养学生的推理能力。二、单元教学目标 1. 进一步认识图

4、形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。 2. 能在方格纸上把简单图形旋转90 。 3. 通过在方格纸上平移、旋转的方式用七巧板拼组鱼图，加深学生对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观念。 4.让学生在活动中欣赏图形拼组所创造出的美，进一步感受平移、旋转在生活中的应用，体会数学的价值。三、单元教学重点 1. 进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。 2. 能在方格纸上把简单图形旋转90 。 3. 通过在方格纸上平移、旋转的方式用七巧板拼组鱼图，加深学生对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观念。四、单元教学难点 能在方格纸上把简单图形旋转90 。五、单元课时安排：3课时 第一

5、课时 图形的运动（例1）教学目标：1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。 3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。教学难点：通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。教学准备：幻灯片、课件。教学过程：一、情景导入1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。提问：观察课件的演示，你看到了什么？学生在交流汇报时可能会说出：（1）钟表上的指针和风车都在转动；（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动

6、；（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换）2.提问：旋转现象有几种情况？生回答后板书。3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。二、新课讲授出示课本第83页例题1的钟面。（1）观察，描述旋转现象。观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）观察：出示动画（指针从1指向3）。提问：这次指针又是如何旋转的？观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针

7、又是如何旋转的？提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180会指向几呢？（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。三、课堂作业完成课本第85页练习二十一的第13题。四、课堂小结同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？五、课后作业完成课堂作业本。第1课时 旋转 相对应的点到O点的距离都相等。教学设计修改：教学反思：批改记录： 第二课时 图形的运动（例2例3）教学目标：1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和

8、性质，能在方格纸上把简单图形旋转90 。2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。3.通过画图，培养学生动手操作能力，提高学生的空间想象能力和综合应用知识的能力。4.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。教学重点：理解、掌握在方格纸上旋转90的特征和性质。教学难点：理解、掌握在方格纸上旋转90的特征和性质。教学准备：课件。教学过程：一、复习导入 1、要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？ 2、指针从“6”到“12”，指针绕（ ）点（ ）方向旋转了( )二、新课讲授 1、探索旋转图形的特征和性质。出示例2（1） 上节课

9、我们观察的是一条线段的旋转，那如果给你一个平面图形，它又会怎么旋转呢？我们进一步探究。学生研讨：三角板是如何转动的？在旋转的过程中，三角尺的位置是如何变化的？你有什么发现？教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90？组织学生观察，并在小组中交流讨论。（2）三角板旋转后，三角板有什么变化？教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。（教师注意引导）小结：通过观察，我们发现三角板旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90。（3）揭示旋转的特征和性质。教师：从画面中，我

10、们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（三角形的形状没有变；点O的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变。）如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180，那么三角形应该转到什么位置？2、学习画出旋转后的图形。（1）教师出示教材第84页例3。 教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90后的图形呢？ 组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？ 学生汇报时可能会说出：先画出点A，OA垂直于OA，点A与O的距离是4格;再用同样的方法画出点B；然后把点OA，OB,AB连接起来。 （2） 组织学生在课本上画一画，然后相互

11、交流检查。 （3） 完成第84页“做一做”。 先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。三、课堂作业 完成第8586页练习二十一第3、4、5、6题 第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中,进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。 四、课堂延伸 你知道吗，人们利用平移、旋转设计出许多美丽的图案，让我们来欣赏一下吧！ 美丽的平移与旋转在我们身边随处可见，当电梯将你送到门前；当帆船驶入平静的港湾；当乘坐索道观光游览；当面对车间的流水线，你可曾想到，平移就在你身边。当风车不停地转；当木马带你飞旋；当车轮的速度追赶着极限，你可曾感到旋转与我们息息相关。精彩的平

12、移与旋转让我们的生活一片灿烂！五、课后作业完成课堂作业本。教学设计修改：教学反思：批改记录： 第三课时 图形的运动（例4） 教学目标：1 通过在方格纸上平移、旋转的方式用七巧板拼组鱼图，加深学生对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观念。2 让学生通过看一看、做一做、说一说等活动，观察、再操作、后交流反馈，在交流反馈中加深对图形变换的基本特征和方法的理解。3让学生在活动中欣赏图形拼组所创造出的美，进一步感受平移、旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重、难点：1.感受并体会平移、对称、旋转在拼组图形中的应用。2.能利用平移、对称、旋转等方法拼组鱼图。教学准备：幻灯片、课件。教学过程：一

13、、导入新课1、出示一组图片复习平移、对称、旋转等知识。师：孩子们，你们知道这些美丽的图案是怎么得到的吗？这节课我们将应用图形的变换知识解决有关七巧板拼鱼的问题，同学们感兴趣吗？（板书课题）2、 认识七巧板。师：七巧板是什么？你们了解吗？出示七巧板图片，教师进行相关介绍。七巧板又称七巧图、智慧板，是汉族民间流传的智力玩具。七巧板是由七块板组成的，完整图案为一个正方形：五块等腰直角三角形（两块小三角形3号和5号、一块中三角形7号、两块大三角形1号和2号）、一块正方形4号和一块平行四边形6号组成。作为传统的玩具七巧板，不同的七巧板拼法将会显现出不同的图形，如三角形、平行四边形、不规则图形；当然还可以

14、拼成各种动物、植物、人物、建筑等等。二、教学新课1、理解题意课件出示例4上的图片师：请观察例4中的情境图，说说例4的具体要求。 2、动手操作 让学生按题意要求，用七巧板拼组鱼图。温馨提示：鱼图只是一个外形的轮廓，要先判断出每块板平移、旋转后所在鱼图中的位置，并标出序号。3、组织交流（1）展示标序号鱼图。 师：你能把自己在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线展示一下吗？ 教师用投影仪展示学生的作业，让学生说说自己是怎样拼组鱼图的。学生可以有不同的想法，只要合理，都应给予肯定。（2） 组织说一说 说一说每板块是怎样平移和旋转的？1 板1和板2可以先绕直角顶点顺时针方向旋转90，向下平移1格，再向右平移9

15、格。2 板3可以先绕直角顶点顺时针方向旋转90，再向右平移11格。3 板4可以先向下平移2格，再向右平移11格。4 板5可以先绕直角顶点顺时针旋转90，向下平移2格，再向右平移9格。5 板6可以先绕右边的锐角顶点逆时针方向旋转90，向上平移2格，再向右平移9格。6 板7先绕直角顶点逆时针旋转90，向下平移6格，再向右平移11格。（方法不唯一。）教师小结：在对图形进行变换时，要多角度考虑，不要以为一个图形只能通过一种变换的方式得到，一个图形可以通过一种或两种方式得到，还可以是多种变换方式的组合。4、 组织反思师:请孩子们回顾反思自己解决问题的过程，你是通过什么方法解决问题的？（板书：阅读理解、分

16、析解答、回顾反思）三、巩固应用 1、组织学生完成87页“做一做”，并组织交流。 汇报展示：请学生到投影仪上展示。 （交流时一定要让学生说一说每幅图是怎样平移、旋转的。）四、课堂总结 本节课结了，你有什么收获？五、完成课堂作业本教学设计修改：教学反思： 批改记录： 探索图形 教学目标： 1进一步认识和理解正方体特征。 2通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。 3在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。教学重、难点：1 学

17、会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。2 探索规律的归纳方法。教学准备：小正方体学具、课件。教学过程：（一）引发问题1. 复习正方体特征 课件出示：棱长1厘米（1） 请同学们看屏幕，这是什么图形？（2） 正方体有哪些特征？2.引出问题课件出示： （1）如果这个正方体是由棱长为1cm的小正方体组成的，它是有多少个小正方体组成的？（2）如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？（3）请你们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分？（4）每一类小正方体有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？（5）这个图形太复杂了，我们数

18、起来不方便。怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？教师引导学生先研究简单的图形，发现规律后，再利用规律去解决复杂的图形。（2） 探索规律 1.发现规律 （1）你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？（2）下面我们就来研究这三个图形，看看有什么发现？ （3）四人一组，小组合作探究 用正方体学具摆出相应的图形 观察每类小正方体都在什么位置 把结果填在记录表中 观察记录表中的数据，能否找到规律记录表如下：三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数 （4）汇报交流 适时提问：怎样计算没有涂色的块数？ 初步发现规律三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数 8000112=12126=613=1212=24226=2423=8 2.验证猜想 （1）按照这样的规律摆下去，你能猜想一下第个，第个大正方体的结果吗？ 3.总结归纳 I）文字表示 (1)三面涂色的在正方体顶点位置，因为正方体有8顶点，所以都有8个. (2)两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置块数，因为正方体有12棱， 所以有(每条棱上小正方体块数-2)12个 (3)一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，