汕头市达濠华侨中学高二数学上学期第一次段考试题文2

1、2017-2018学年高二第一学期第一次阶段考试高二文科数学、选择题：（共 12题，每题5分）-2 -1、已知圆锥的母线长为8,底面圆周长为6 ,则它的体积是（）a 9,5555 c3.553 . 552、若圆台的上下底面半径分别是1和3,它的侧面积是两底面面积的 2倍，则圆台的母线长b 2.5 c 5d 103、下列四个函数中，在（0,+8）上为增函数的是 （a.f (x)=3- xb.f(x)=x2-3x c.4、阅读右边的程序框图，若输出 s的值为7,则判断框内可填写（3?b. i 4? c. i5?6?d.f (x)=-|x|5、已知a与b均为单位向量,它们的夹角为r 那么郡r3b|等

2、于（a.7b.10c.x6、设x, y满足约束条件yy3x y的最大值为（）a. 5b. 3c. 7d. -8，则截去8个三7、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体棱锥后，剩下的凸多面体的体积是a、8、在等比数列an中,a?司尸6,a,a14 =5,贝u跄等于a10b. a2d. - 2 或一39、 abc中,已知（ab c)(b ca)bc,则a的度数等于（oa. 120b.o60c. 150ood. 3010、为了得到函数y sin(2x一）的图像，只需把函数y sin（2x3一）的图像（6（a）向左平移一个单位（b）向右平移一个单位（q向左平移一个单位（d）向

3、右平移个2单位11、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比a.1 : 2: 3b.1: 3: 5c.1: 2: 4d.1: 3:12、如图：直三棱柱 abc-abc1的体积为 v,点p、q分别在侧棱aa和cc 1 上,ap=cq,则四棱锥b-apqc勺体积为（填空题:（共 4题，每题5分)13、函数y=4og2x 2的定义域是14、如下图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形,ab=2,aa=4,则该几何体的表面积为正视图侧视图府视图15、正方体 abcd- a1b1c1d中，o是上底面 abcd勺中心，若正方体的棱长为 a,则三棱锥co-abd 的体

4、积为x2 816、求满足 1 4-2x的x的取值集合是4三、解答题：（共 6题，总分70分）17、（10 分）已知全集 u= r,集合 a= x|log 2（11 x2）1 , b= x|x 2-x-60 , mm= x|x 2+bx + c 0 0（1）求 an b； （2）若？um匕an b,求 b, c 的值。18、(12分)如图，在直三棱柱 abc-abc中，ac= 3, bc= 4, ab= 5,点d是ab的中点(1) 求证：ac 平面 cdb; (2)求证：ac1面 bbc1c;-13 -b2a c息，回答下列问题.19、（12分）aabc中，a,b,c是a, b, c所对的边，s

5、是该三角形的面积，且空辿cosc（1）求/ b的大小;(2)若 a =4, s 53,求 b 的值。20、（12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组90,100） ,100,110） , 140,150）后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信（i）求分数在120,130）内的频率；（n）若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间100,110）的中点值为=105）作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；（出）用分层抽样的方法在分数段为110,130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1

6、人在分数段120,130）内的概率.21、（12分）设是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1 b1 1 , a3 b5 21 ,bn的前n项和sna5 b3 13（1）求五, bn的通项公式；（n）求数列.222、（12分）如图， abc中，ac= bc= a2b , abed边长为1的正方形， eb，底面abc 若g, f分别是eg bd的中点.（1）求证：gf/底面abc（2）求证：acl平面ebc（3）求几何体adebc勺体积v.2017-2018年度高二文科数学第一次联考试卷参考答案一、选择题dccdac dcabbb二、填空题1 313.4,14. 24+20,17.解：(

7、1) *22? 3x3,，a= x 3x0,b= x|x3.，an b= x| - 3x - 2.(2) ?umk aa b= x| 3x- 2 = x|x 2+bx+ c0解得d=2 a=2 .所以二江一122.（1）证明：连接ae,如下图所示.adeb为正方形，aea ba f,且f是ae的中点，又g是ec的中点， .gf/ ac,又 ac?平面 abg gf?平面 abc.gf/平面 abc.（2）证明：adeb为正方形，eb ab,又平面 abedl平面 abq 平面 abeda平面 abc= ab, eb?平面 abed bex平面 abg 1 be!ac.又 ac= bc=.ca2+cb= a