数学华东师大版七年级下册8.1教学设计

1、课题8.1 认识不等式授课人教学目标知识技能1 .能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义， 会 根据给定条件列不等式.2 .正确理解“非负数” “不小 于” “不大于”等数学术语.3 .理解不等式的解的意义，能举 出一个不等式的几个解，并且会 检验一个数是否是某个不等式 的解.数学思考对数的大小比较和关于数 的不等式，学生在前一阶段的学 习中已经有所了解，但对含有未 知数的不等式还是a次接触， 对于不等式的解更是比较陌生 .问题解决通过对具体实例的学习，使 学生能够了解生活中的不等关 系，理解不等式的概念，知道什 么是不等式的解，引导学生发现 不等式的解通常不止一个，为下 t学习不等式

2、的解集奠定基础.情感态度通过联系生活实际、经历和 体会数学来源于生活，又服务于 生活，激发学生学习不等式的积 极性，培养学生学习数学的兴趣.教学重点埋解并会用不等式表达数量之间的不等关系，明确不等式的解的意 义.教学难点准确地根据题意列出不等式并用所列的不等式去解决实际问题.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1 .代数式、等式、方程的定义是什 么？2 .比较两个有理数的大小有哪些方法？3 .我们学过哪些不等号？学生回忆不等号并能正确 利用/、等号将两个不等数量准 确地表示出来，为新课讲解做铺 垫.活动一：创设情境导入新课世纪公园的票价是：每人 5元；一 次购票

3、满30张，每张票可少收1兀.某 班有27名少先队员去世纪公园进行活 动.当领队王小华准备好了零钱到售票 处买27张票时，爱动脑的李敏同学喊 住了她，提议买30张票.但有的同学 不明白，明明我们只有 27个人，买30张票岂那么，究竟李敏的提议对不对 呢？是不是真的浪费呢？不“浪费”吗？创设情境，激发学生的求知欲， 引导学生主动探索和解决问题， 引入新课.活动实践探究交流探究不等式的概念和解问题一：27人每人付5元门票钱划算，还是按30人（多 算3人）每人付4元（优惠1元）合算呢？为什么？问题二：10个人每人付5元门票钱好呢，还是按 30个 人每人付4元划算呢？问题三：少于30人时，至少有多少人去

4、公园，买 30张 票反而合算呢？（请完成教材 51页的表格后，回答问 题）.当x =时，不等式120 v5x成立.也就是说少于30人时，至少要后 人，进公园买30张票反而合算.概括：1.不等式的定义：用不等号表示不等关系的式子， 叫做不等式.表k/、等关系的符号有，丰 .1.注意启发和引 导学生用字母代替 数，写出相关的代数 式，进而根据所讨论 的数量不等关系，列 出不等式.2.学生通过填表体会 不等式的解与方程的 解的/、同，不等式的 解通常不止一个.2 .不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做 不等式的解.3 .不等式的分类：(1)恒不等式：71+4, a+2a+1.(2)条件不等式

5、：x+36, a+23, y-3-5活动开放训练体现应用【应用举例】例1用不等式表示卜列关系，并分别写出两个满足不 等式的数：(1)x的一半小于一1;(2)y与4的和大于0.5;(3)a是负数；(4)b是非负数.变式 用不等式表小卜列语句：(1)a为非正数.(2)m的3倍小小于 n的一半.(3)x与一3的和的2倍不大于5.(4)a的20%与b的和不低于b的3倍.例2 试判断一2, 1, 0, 1, 12, 2, 3, 10中是不等式2x+20的解，同时又是不等式 2x+35的解的是哪 几个数.要求由文字表述的数 量关系列出不等式， 可指导学生联系有理 数和代数式的相关知 识，准确“译出”不 等

6、式，为应用/、等式 解决实际问题做一定 的准备.要注意引导 学生理解和应用“非 负数”、“不小于”、“不大于”等常用数 学术语.【拓展提升】例3 一种药品包装上面标有：一日23次，一次1520 g .那么病人一日服用量应是： 30_gx60_g_.(用x表示一日服用量)解析.由日23次，一次1520 g,由此可以 得到x最小是2x 15 g,最大是3x20 g, 病人一日服 x应是 2x15 gx3x20 g,即 30 gx25.【达标测评】1.判断下列各式：x+y; 3x7; 5=2x+3; x20；活动开放训练体现应用 2x 3y = 1 ；10 ；(填序号).2 .代数式3x + 4的值

7、不小于a. 3x+40 d. 3x+40图 8 一 1 一 4a.acb b. bacc. abc d. cab4.下面列出的不等关系式中，正确的是(a. a是负数可表示为 a0()通过设置达同类水果质量标测评，进一步 巩固所学新知， 同时检测学习 效果，做到“堂 堂清”.b. x不大于3可表不为x3c. m与4的差是负数，可表示为 m 40学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅，点评、讲解活动四：课堂总结反思【课堂总结】1 .课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方 法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！2 .布置作业：教材 p52练习、习题8.1.注重课堂 小结，激

8、发学生 参与的主动性， 为每一个学生 的发展与表现创造机会.【知识网络】不等式的概念 认识不等式|常见的不等号与用语不等式的解提纲挈领， 重点突出.【教学反思】授课流程反思本节课利用购买公园门票问题，引导学生分析怎么买票合算， 并对各种情况逐个检验是否符合要求，从而认识不等式的意 义,引入不等式和不等式的解的概念.教师在组织教学时， 可以适当补充、变换条件激发学生进一步探究的欲望.通过 例题的讲解，指导学生准确“译出”不等式的重点是抓关键 词，弄清不等关系.要注意引导学生理解和应用“非负数”“非正数” “不小于” “不大于” “不超过” “不低于”等常用数学 术语.此外还要求学生能够判些数是否是不等式的解.通过拓展提升和达标测评让学生独立完成练习，加深他们对本 课内容的理解并掌握他们的学习情况.最后小结及布置作业，让学生掌握本课所学知识，培养学生的独立思考能力.活动四：课堂总结反思讲授效果反思讲解重点问题时，注意：(1)通过对具体实例的学习，使学生能够了解生