全等三角形地证明题综合两步全等

1、八年级全等三角形证明题专项1. 已知：如图,AE , FC 都垂直于 BD ,垂足为E、F , AD=BC , BE=DF 求证：OA=OC.2. 已知：如图,AB=CD , D 、B到AC的距离DE=BF 求证：AB/ CD3. 已知：如图,OC=OD , ADOB于 D , BC OA于 C.求证：EA=EB4. 如图,已知：/ ACB和/ADB都是直角，BC=BD , E 是AB上任一点 求证：CE=DE5. 已知：如图，/ A=Z D=90 , AC, BD交于 O, AC=BD.求证：OB=OC6. 已知：如图,AD是BC上的中线，且DF=DE求证:BE/ CF.7. 如图， ABC

2、中，AD是从顶点A引出的一射线交 BC于D ,BE AD于 E , CF AD于 F ,且 BE=CF，求证：BD=DC8. 如图，AB, CD, EF 交于 0点，且 AC=BD, AC/ DB.求证：0是EF的中点.9.已知：如图求证：AC=EFAB丄BC于 B , EF丄AC于 G , DF丄BC于 D, BC=DF10. 已知：如图,AD为CE的垂直平分线 ,EF / BC.求证： EDNA CDNA EMNBDC11. 已知：如图, ABC和厶ADC有公共边 AC , E 是AC上一点AB=AD , BE=DE .求证：/ ABCM ADC12. 已知：如图,E、D B、F在同一条直

3、线上 ,AD / CB , M BADM BCD ,DE=BF. 求证：AE/ CF13. 已知：如图,AB=AC , AD=AE , 求证： OBDA OCEBC14. 已知：如图,AE=BF , AD / BC , AD=BC.AB CD交于 O点.求证：OE=OF15. 已知：如图 AC CD于 C , BD CD于D , M是AB的中点连结CM并延长交 BD于点F.求证：AC=BF16. 已知：如图,AB=DC , BD=AC , AC , BD 交于 O.求证： AOB2A DOC17. 如图,已知：AB=AC , BD=CD , E 为AD上一点求证：/ BEDd CED18. 已

4、知：如图,AD=AE , BD=CE , AF BC ,且F是BC的中点.求证：/ D=ZE19已知：如图，AB=CD , AD=BC ,0 为BD中点，过0作直线分别 与DA BC的延长线交于 E、F.求证：OE=OFEcEABcE22.已知：如图，A、E、F、B在一条直线上,AC=BD , AE=BF , CF=DE . 求证：AD=BC且 AE=CFP是BC上任意一点.求证： PA=PD.21.已知：如图，AB=CD , BC=DA , E 、F是AC上两点求证：BF=DE20.如图在 ABC和厶DBC中/ 仁/ 2 ,/ 3=/4 ,23. 已知：如图，四边形ABCD中,AD/ BC

5、, F是AB的中点，DF交CB延长线于E , CE=CD 求证：/ ADEM EDC24. 如图,有一池塘,要测池塘两端 A B的距离，可先在平地上取一个可以 直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA连结BC并延长到E, 使EC=CB连结DE，量出DE的长，就是A B的距离.写出你的证明.25. 已知：如图，AB=AC,AE 平分/ BAC求证：M DBEM DCE26. 已知：如图,E、F是DA BC延长线上的点,AD=BC , AB=CD ,/ E=Z F.求证：EB/ DF.那么这两个三角形全等.51. 如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等52. 已知：如图,O

6、A=OE , OB=OF , 直线FA与BE交于C , AB和EF交于0 ,求证：/仁/ 2.53. 已知：如图,AB=AC,AD=AE/ BACM DAE求证 ：BD=CE54. 已知：如图， ABC中，点E、F分别在AB AC边上，点D是BC边中点， 且 EF/ BC,DE=DF 求证:/ B=ZC55. 已知：如图,AC、BD相交于0点,0是AC BD的公共中点求证:AB / CD,AD/ BCAB56. 已知：如图，BC 是厶ABC和厶DCB的公共边，AB=DC , AC=DB ,AE、DF分别垂直BC于 E , F . 求证：AE=DF57. 已知：如图，AB=AC , EB=EC

7、, AE 的延长线交 BC于D.58.如图：已知,AD=AB,AC=AE/ DABM CAE求证 :BE=CD求证：BD=CD59. 如图， ABC 中，/ ACB=90 ,CE丄AB 于 E,AD=AC,AF平分/ CAE 交 CE于 F.求证:FD/ CB60. 已知：如图，D、E分别是 ABC的边AB,AC的中点，点F在DE的延长线上且 EF=DE 求证:(1)BD=FC (2)AB / CF61. 已知：如图,AC=AB,AE=AD/ 1=Z 2.求证:/ 3=/462. 求证:全等三角形对应中线相等.63. 如图，已知： ABC中,BE,CF分别为 AC边和AB边上的高，在BE上截取

8、BP=AC延长CF,并截取 CQ=AB求证:AP=AQ65.已知：如图/ 1=/ 2 , / 3=/4.求证：AD=BC AC=BD66.已知：四边形 ABCD中 , AC、BD交于 O点，AO=OC ,AC CABABA AC , DC AC垂足分别为A , C .求证：AD=BC67.求证：三角形一边的两个端点，到这边上的中线的距离相等.68.已知：如图,AB=AD , DC=CB .求证：/ B=/D69.已知：如图，AB=DC,OC=OB,AB CD交于点 O求证:AC=DB70.已知：如图,AB / CD , /仁/ 2 , O 是AD的中点,EF、AD交于O.求证：O也是EF的中点.71.已知：如图 ,FB=CE , AB / ED , AC / FD.F、 C在直线 BE上.求证：AB=DE , AC=DF.72.已知：如图 ,/仁/ 2 , / 3=/ 4 , DE=CE. E是BC上的一点.求证：AE=BE73.已知：如图 AC/ BD , AE和BE分别平分/ CAB和/DBA , CD过点E.求证 AB= AC+ BDE74.已知：如图 ,/仁/ 2 ,/ 3=/ 4.求证：/ ADC/ BCD75.已知：如图： AB=CD , BE=CF , AF=DE .求证： ABEA DCF76.已知：如图,AB=AC ,