2016中考数学一轮综合复习同步讲义(第14课_矩形)

1、第14课 平行四边形与矩形中考真题练习1.在ABCD中,延长AB到E,使BE=AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. D. BDCFEGA 第1题图 第2题图 第3题图2.如图,矩形ABCD的周长是20cm,以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是（ ） A.21cm2 B.16cm2 C.24cm2 D.9cm23.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=16,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,则折痕EF长为（） A.6 B.12 C. D.4.如图,在RtAB

2、C中,B=900，AB=3,BC=4,点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中,DE最小的值是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 第4题图 第5题图5.如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则ABC的面积是（ ） A.10 B.16 C.18 D.20 6.矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为 7.一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为 8.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O，ADBC,请添加一个条件： ，使四边形

3、ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线） 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图,在ABCD中,DE平分ADC,AD=6,BE=2,则ABCD的周长是 10.如图,在ABCD中,BC=10,sinB=，AC=BC，则ABCD的面积是 11.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知，AB=2.5,则AC的长为 . 第11题图 第12题图 第13题图 12. 如图,已知在矩形ABCD中,点E在边BC上,BE=2CE,将矩形沿着过点E的直线翻折后,点C、D分别落在边BC下方的点C/、D/处，且点C/、D/、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D/F与BE交于点G设AB=t,那么E

4、FG的周长为 （用含t的代数式表示）13. 如图,将矩形ABCD沿CE向上折叠,使点B落在AD边上的点F处若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是 14.如图,在矩形ABCD中,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AD于点E.若,则矩形ABCD的面积为 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10,0），（0,4），点D是OA的中点，点P在BC上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为 16.如图,折叠矩形纸片ABCD,使B点落在AD上一点E处,折痕的两端点分别在AB、BC上(含端点),且AB=6,BC=10.设AE=

5、x,则x 的取值范围是 17.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE,则CE的长为_. 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 18.如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3cm，EF=4cm,则边AD的长是_cm.19.如图矩形ABCD中,AB=8cm，CB=4cm,E是DC的中点,BF=BC,则四边形DBFE的面积为 .20.如图,矩形ABCD的两条线段交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F,连接CE,已知CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周

6、长是 cm.21.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,已知O是AC的中点,AE=CF,DFBE（1）求证:BOEDOF；（2）若OD=OC,则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论 22.如图,ABCD周长为32cm,AB:BC=5:3，AFCD于F,AEBC于E且EAF=2C.求AE和AF的长.23.如图,已知矩形ABCD的周长为80cm,E平分BAD交BC于点E,四边形AECD的周长比ABE的周长多20cm，求AB、AD的长.24.如图,在ABCD中,过点A作AEBC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且AFE=B.（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8,AD

7、=,AF=,求AE的长25.如图,ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MNBC，设MN交BCA的外角平分线CF于点F,交ACB内角平分线CE于E（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想ABC的形状并证明你的结论第14课 平行四边形矩形测试题日期： 月 日 满分：100分 时间：20分钟 姓名： 得分： 1.下列命题中错误的是（ ）.平行四边形的对边相等 .两组对边分别相等的四边形是平行四边形.矩形的对角线相等 .对角线相等的四边形是矩形 2.从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平

8、行线与两腰所围成的平行四边形的周长等于三角形( )A.周长 B.周长的一半 C.腰长 D.两腰长的和3.已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中与一定不相等的是（ ） 4.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.ABDC,AD=BCB.ABDC,ADBCC.AB=DC,AD=BCD.OA=OC,OB=OD 第4题图 第5题图 第6题图5.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则CDE的周长是（ ）A.7 B.10 C.11 D.126.如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若1=500，则

9、AEF=（ ） A.110 B.115 C.120 D.1307.如图,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是 （添加一个条件即可） 第7题图 第8题图 第9题图8.如图,ABCD对角线AC、BD交于点O,点E是AD中点,BCD周长为18,则DEO周长是 9.在平行四边形ABCD中,已知AB=CE,EDC=350,则A= 10.如图,在ABCD中,AB=5cm,AD=7cm,ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF= cm。11.如图,在ABCD中，AEBD,EAD=600,AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC的周长是 12.平行四边形的周长为50厘米，那么它两

10、邻边之和是_cm，每条对角线的长不能超过_cm.13.已知:如图,在ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF求证:四边形BEDF是平行四边形14.已知:如图,ABCD中,O是CD的中点,连接AO并延长,交BC的延长线于点E（1）求证:AODEOC；（2）连接AC,DE,当B=AEB= 时，四边形ACED是正方形？请说明理由 15.如图,四边形ABCD是矩形,PBC和QCD都是等边三角形,连接AP、PQ.请你判断AP与PQ的数量关系并证明.16.如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,动点P以1cm/s的速度从A点出发,经点D、C到点B,设ABP的面积为S,点P运动的时间为t（s）。 （1）求当点P在线段AD上时,S与t之间的函数关系式； （2）求当点P在线段BC上时,S与t之间的函数关系式；17.RtABC与RtFED是两块全等的含300、600角的三角板,按如图