河南省中考数学测试卷（八）

1、2013年河南省中考数学测试卷（八）一、选择题（每小题3分，共24分）1（-1）2013的倒数是（）a1b-1c1d-2013显示解析2在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（）abcd显示解析3下列运算正确的是（）aa2a3=a6b2+4=2+2c（x-2）（x+3）=x2-6d（-a）2=-a2显示解析4小林家今年1-5月份的用电量情况如图所示由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（）a1月至2月b2月至3月c3月至4月d4月至5月显示解析5如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体a向右平移2个单位，向后平移1个单位后

2、，所得几何体的视图（）a主视图改变，俯视图改变b主视图不变，俯视图不变c主视图不变，俯视图改变d主视图改变，俯视图不变显示解析6如图1，在矩形mnpq中，动点r从点n出发，沿npqm方向运动至点m处停止设点r运动的路程为x，mnr的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点r应运动到（）an处bp处cq处dm处显示解析7如图，菱形oabc的顶点b在y轴上，顶点c的坐标为（-3，2），若反比例函数y=kx（x0）的图象经过点a，则k的值为（）a-6b-3c3d6显示解析8已知正方形abcd的边长为5，e在bc边上运动，de的中点g，eg绕e顺时针旋转90得ef，问ce为多少时a

3、、c、f在一条直线上（）a35b43c53d34显示解析二、填空题（每小题3分，共21分）9计算：233=显示解析10数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是题答对题数78910人数418167显示解析11已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为显示解析12某同学中午醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是显示解析13如图，o为矩形abcd的中心，m为bc边上任一点，onom且与cd边交于点n若ab=6，ad=4，设om=x，on=y，则y与x的函数关系式为显示解析1

4、4如图m为线段ab的中点，ae与bd交于点c，dme=a=b=45，且dm交ac于f，me交bc于g，连接fg，若ab=42，af=3，则bg=，fg=显示解析15如图，在rtabc中，abc是直角，ab=3，bc=4，p是bc边上的动点，设bp=x，若能在ac边上找到一点q，使bqp=90，则x的取值范围是显示解析三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16先化简，再求值：(x1xx2x+1)2x2xx2+2x+1，其中x满足x2-x-1=0显示解析17张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（a：熟悉，b：了解较多，c：一般了解）

5、，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对心理健康知识“了解较多”的学生人数显示解析18如图，在abc中，abc=45，cdab，beac，垂足分别为d，e，f为bc中点，be与df，dc分别交于点g，h，abe=cbe（1）线段bh与ac相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：bg2-ge2=ea2显示解析19一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回一艘快艇在

6、轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度=船在静水中速度-水流速度）（1）甲、乙两港口的距离是千米；快艇在静水中的速度是千米/时；（2）求轮船返回时的解析式，写出自变量取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）显示解析20如图，大海中有a和b两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线pq上点e处测得aep=74，

7、beq=30；在点f处测得afp=60，bfq=60，ef=1km（1）判断ab，ae的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿a和b之间的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：31.73，sin740.96，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24，tan764.01）显示解析21我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工已知生产这种产品每件还需成本费40元经过市场调查发现：该产品的销售单价，需定在200元到300元之间较为合理，销售单价x元与年销售量y万件之间的变化可

8、近似的看作是如下表所反映的一次函数：销售单价x（元）200230250年销售量y（万件）1075（1）请求出y与x间的函数关系式；并直接写出自变量x的取值范围；（2）请说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损多少？（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1790万元，若能，求出第二年的产品售价；若不能，请说明理由显示解析22如图，在直角梯形abcd中，adbc，b=90，ad=6cm，ab=8cm，bc=14cm动点p、q都从点c出发，点p沿cb方向做匀速运动，点q沿cda方向做匀速运动，当p、q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动（1）求cd的长；（2）若点p以1cm/s速度运动，点q以22cm/s的速度运动，连接bq、pq，设bqp面积为s（cm2），点p、q运动的时间为t（s），求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）若点p的速度仍是1cm/s，点q的速度为acm/s，要使在运动过程中出现pqdc，请你直接写出a的取值范围显示解析23在平面直角坐标系xoy中，直线l1过点a（1，0）且与y轴平行，直线l2过点b（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点p点e为直线l2上一点，反比例函数yk