九年级数学上册第二十三章+旋转质量评估试卷+新人教版

1、一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分)1下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)2下列图片中，哪些是由图片(1) 分别经过平移和旋转得到的(A)图 1A(3)和(4)B (2)和 (3)C (2)和 (4)D (4) 和(3)3在平面直角坐标系内一点P( 2， 3)关于原点对称的点的坐标是 ( D )A (3， 2)B (2，3)C ( 2， 3)D (2， 3)【解析】关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数4下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是(B)ABCD5如图 2，一块等腰直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C 的位置，使A， C，B三点共

2、线，那么旋转角度的大小为A 45B 135C 120D 60C 按顺时针方向旋转到(B)AB【解析】旋转角为AC A 180 45 135 .图 2图 36如图 3 所示， ABC 按顺时针方向转动一定角度后成为 AB C，有下列等式： BC B C； BAB CAC； ABC AB C； AB B C .其中正确的有(C)A1 个C3 个B2 个D4 个【解析】由旋转性质得正确，错误，故选C.7如图4，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转 180到乙位置， 再将它向下平移 2 个单位长到丙位置， 则小花顶点 A 在丙位置中的对应点 A的坐标为 ( C )图

3、 4A(3，1)B(1， 3)C (3， 1)D (1，1)【解析】 根据图示可知 A 点坐标为 (3， 1)，它绕原点 O 旋转 180后得到的点的坐标为(3 ， 1)，根据平移 “上加下减 ”原则，向下平移 2 个单位得到的点的坐标为 (3， 1)8如图 5，若正方形 EFGH 由正方形ABCD 绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是( A )AM或O或N BE或O或CCE或O或N DM或O或C【解析】 若以 M 为旋转中心，把正方形ABCD 顺时针旋转 90， A 点对应点为 H，B 点对应点为 E，C 点对应点为 F ，D 点对应点为 G，则可得到正方形 EFGH ；若以 O 为旋转中

4、心，把正方形 ABCD 旋转 180， A 点对应点为 G， B 点对应点为 H， C 点对应点为 E， D 点对应点为 F，则可得到正方形 EFGH ；若以 N 为旋转中心，把正方形ABCD 逆时针旋转 90，A 点对应点为 F，B 点对应点为 G，C 点对应点为 H，D 点对应点为E，则可得到正方形 EFGH .图 5图 649如图 6所示，直线 y 3x4 与 x 轴， y 轴分别交于 A， B 两点，把 AOB 绕点 A 顺时针旋转 90后得到 AO B，则点 B的坐标是 ( D )A(3，4)B(4， 5)C (7， 4)D (7， 3)【解析】4知 A(3，0)，B(0，4)，依题

5、意知 O A OA 3，O B OB 4，由 y x 43且 OA 与 x 轴垂直，故B (7， 3)，选择 D.图710如图 7 所示，已知 ABC 中， AB AC， BAC 90， EPF 是直角，顶点P 是 BC的中点， 两边 PE ，PF 分别交 AB，AC 于点 E，F，给出以下四个结论： AE CF； EPF是等腰直角三角形； S 四边形 AEPF S ABC； EF AP.当 EPF 在 ABC 内绕顶点 P 旋转时 (点E 不与 A， B 重合 )，上述结论中始终正确的有(C)A BCD二、填空题 (每小题 4 分，共 24 分)11给出下列图形：线段；等边三角形；平行四边形

6、；矩形；梯形；圆其中既是轴对称图 形又是中心对称图形的序号是 _ _【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的特征判断12如图 8，将一张直角三角形纸片 ABC 沿中位线 DE 剪开后，在平面上将 BDE 绕着 CB 的中点 D 逆时针旋转 180，点 E 到了点 E位置，则四边形 ACEE 的形状是 _平行四边形 _图 813如图 9，Rt ABC 的斜边 AB 16，Rt ABC 绕点 O 顺时针旋转后得到 Rt A BC，则 Rt AB C的斜边 AB上的中线 CD 的长度为 _8_图 914如图 10 所示，已知 BC 为等腰三角形纸片 ABC 的底边， AD BC， BAC 90.将此三

7、角形纸片沿 AD 剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出中心对称图形 _3_个ABC A1BC 1，图 10【解析】 因为平行四边形是中心对称图形，故有3 种拼法15若点 M( 18n， 42n)关于原点对称的点在第三象限，则整数n 的值为 _1_【解析】 M( 1 8n， 4 2n)关于原点对称的点在第三象限，点M( 1 8n， 4 2n)在第一象限， 1 8n0，1解得 n0，816如图 11，在 ABC 中， AB BC，将 ABC 绕点 B 顺时针旋转度，得到 A1BC1，A1B交 AC 于点 E， A1C1 分别交 AC， BC 于点 D， F ，下列结论

8、： CDF 度， A1E CF， DF FC ， AD CE， A1F CE，其中正确的是 _ _(写出正确结论的序号 )图 11【解析】将 ABC 绕点B 顺时针旋转 度，故正确，图中ABE C1BF， A1DE CDF ， A1BF CBE，故可得出正确三、解答题 (共 66 分 )17 (10 分 )如图 12，已知 EC AF， EC AC， BC CF .(1) 试说出 EFC 怎样由 ABC 变换得到(2) 请你发挥想象： AB， EF 有什么样的关系？ (位置与数量关系 )解： (1) EFC 可由 ABC 绕点 C 顺时针旋转90得到(2) AB 与 EF 垂直且相等图 12图

9、 1318 (10 分 )如图 13，平行四边形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30得到平行四边形 AB CD(点B与点 B 是对应点， 点 C与点 C 是对应点， 点 D 与点 D 是对应点 )，点 B恰好落在 BC 边上，求 C.解：平行四边形ABCD 绕点 A 逆时针旋转30，得到平行四边形AB CD(点B与点 B 是对应点，点 C与点 C 是对应点，点 D与点 D 是对应点 ) ，AB AB， BAB 30， B ABB (18030 ) 2 75， C180 75105 .19 (10 分 )如图 14，在平面直角坐标系中，Rt ABC 的三个顶点分别是A( 3，2)，B(0，4)

10、， C(0， 2)(1) 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的 A1B1C；平移 ABC，若点 A 的对应点 A2 的坐标为 (0， 4)，画出平移后对应的 A2B2 C2；(2) 若将 A1B1C 绕某一点旋转可以得到 A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；(3) 在 x 轴上有一点P，使得 PA PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标图 14解： (1) 如图所示：(2) 如图所示：旋转中心的坐标为(1.5， 1)；(3) 点 P 的坐标为 ( 2， 0)20(10 分 )如图 15， ABC 和 DEF 是两个全等的等腰直角三角形， B AC EDF 90，

11、DEF 的顶点 E 与 ABC 的斜边 BC 的中点重合将 DEF 绕点 E 旋转，旋转过程中，线段 DE 与线段 AB 相交于点 P，线段 EF 与射线 CA 相交于点 Q.当点 Q 在 线段 AC 上，且 APAQ 时，求证： BPE CQE.图 15解： E 为 BC 的中点， BE CE. ABC 是等腰直角三角形，B C， AB AC.AP AQ， AB AP AC AQ，即 BPCQ.BP CQ， B C，在 BPE 和 CQE 中，BE CE， BPE CQE.21 (10 分 )如图 16，四边形 ABCD 是正方形，点 G 是 BC 边上任意一点， DE AG 于 E， BF

12、 DE，交 AG 于 F.(1)求证： AF BF EF ；(2)将 ABF 绕点 A 逆时针旋转，使得AB 与 AD 重合，记此时点F 的对应点为点 F ，若正方形边长为 3，求点 F与旋转前的图中点 E之间的距离图 16第 21 题答图解： (1) 证明：如图，四边形ABCD 是正方形，AB AD， 2 3 90.DE AG， AED 90， 1 3 90， 1 2.又 BF DE ， AFB AED 90 . 1 2，在 AED 和 BFA 中， AED BFA，AD AB ， AED BFA， BF AE. AF AE EF， AF BF EF.(2 )如图，根据题意知FAF 90， DE AFAF . 1 2 F AD ， DE AF ，四边形 AEDF 为矩形， EF AD 3.22(16 分 )将一副三角板按如图17(1)位置摆放，使得两块三角板的直角边AC 和 MD 重合已知 AB AC 8 cm ，将 MED 绕点 A(M )逆时针旋转 60后 (图 17(2) ，两个三角形重叠 (阴影) 部分的面积约是多少平方厘米？图 17解：如图所示，过F 作 FGAC 于 G，则 FGC90. FCG 45， CF