第4-6章内容小结

1、第第4章内容小结章内容小结 1.2 1.2 相对性原理：相对性原理： 1.1 1.1 光速不变假设光速不变假设 1.1.狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设 一切物理定律在所有的惯性系中都等效。一切物理定律在所有的惯性系中都等效。 物理定律的数学表达式在所有的惯性系中具有物理定律的数学表达式在所有的惯性系中具有 相同的形式。相同的形式。 在所有的惯性系中在所有的惯性系中,真空中的光速恒为真空中的光速恒为c ，与光与光 源或观察者的运动无关。源或观察者的运动无关。 2.1 2.1 洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换 2.2.洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换 2 () (/) xxvt yy zz tt

2、vx c 2 () (/) xxvt yy zz ttvxc 22 1 () 1/vc P S y x z O S y x z O v 2.2 2.2 洛伦兹速度变换洛伦兹速度变换 2 2 2 1/ (1/) (1/) x x x y y x z z x uv u u v c u u u v c u u u v c 2 2 2 1/ (1/) (1/) x x x y y x z z x uv u u v c u u u v c u u u v c y y x v P z z OO SS x :(,) :S S (,) xyz xyz uuu uuu 运动的钟变慢运动的钟变慢运动参照系中所有物

3、理过程的节奏运动参照系中所有物理过程的节奏 都变漫了。都变漫了。 0 22 1/ t vc 3 3相对论时空相对论时空 3.1 3.1 时间量度的相对性：时间量度的相对性： 3.2 3.2 长度量度的相对性长度量度的相对性 22 0 1/llvc 运动的尺变短运动的尺变短运动参照系中所有物体沿运动方向运动参照系中所有物体沿运动方向 的尺度缩短了。的尺度缩短了。 3.3 “3.3 “同时同时”的相对性的相对性 在一个参照系中测得同时发生的两个事件，在在一个参照系中测得同时发生的两个事件，在 另一个参照系中测得未必同时发生，相对论中另一个参照系中测得未必同时发生，相对论中“同同 时时”只有相对的意

4、义。只有相对的意义。 3.4 “3.4 “先后先后”的相对性的相对性 在一个参照系中测得先发生的事件，在另一个在一个参照系中测得先发生的事件，在另一个 参照系中测得可能后发生，相对论中参照系中测得可能后发生，相对论中“先后先后”只有只有 相对的意义。但如果两个事件存在因果关系，则其相对的意义。但如果两个事件存在因果关系，则其 先后顺序不可能倒置。先后顺序不可能倒置。 4.1 4.1 相对论的质量相对论的质量 0 22 1/ m m vc 4.2 4.2 相对论的动量相对论的动量 0 22 1/ m v pmv vc 4 4相对论的动力学基础相对论的动力学基础 4.3 4.3 相对论的能量相对论

5、的能量 动能：动能： Emcm c k 2 0 2 总能：总能： Emc 2 静能：静能：E m c 00 2 4.4 4.4 相对论的动量与能量的关系相对论的动量与能量的关系 2222 0 EEp c 4.5 4.5 相对论动力学基本方程相对论动力学基本方程 0 22 dd () dd 1/ m vp F tt vc 4.6 4.6 相对论碰撞相对论碰撞 总能量（质量）守恒 总动量守恒 第第5章内容小结章内容小结 1.1.平衡态平衡态 状态参量状态参量 状态方程状态方程 1.1 1.1 热力学系统热力学系统 外界外界 热力学系统热力学系统 1.2 1.2 平衡态平衡态 在不受外界影响的条件下

6、，系统的宏观性质不在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不 随时间改变的状态，称为平衡态。随时间改变的状态，称为平衡态。 把研究的对象视为一个系把研究的对象视为一个系 统，称为统，称为热力学系统，热力学系统，而系统而系统 以外的部分则称为以外的部分则称为外界。外界。 1.3 1.3 状态参量状态参量 描述热力学系统平衡态宏观性质的物理量。描述热力学系统平衡态宏观性质的物理量。 气体状态参量：气体状态参量：压强压强(p)、体积体积(V)、温度温度(T) 压强压强(p)： 气体分子热运动所能达气体分子热运动所能达 到的空间，近似为容器的体积。到的空间，近似为容器的体积。 体积体积(V)： 作用于容

7、器壁上单位面积的力。作用于容器壁上单位面积的力。 VpT 温度温度(T)：描述互为热平衡的系统的所具有的共同宏描述互为热平衡的系统的所具有的共同宏 观性质的状态参量。观性质的状态参量。 温标：温标：摄氏温标：摄氏温标：t（0C），热力学温标：热力学温标：T（K） 15.273Tt 1.4 1.4 状态方程状态方程 理想气体物态方程：理想气体物态方程： pVRT 状态方程：状态方程：处于平衡态下的一定量物质系统，其状处于平衡态下的一定量物质系统，其状 态参量态参量（p, V, T）并不相互独立并不相互独立。 表示表示p、V、T之之 间关系的表达式，称为间关系的表达式，称为状态方程。状态方程。 等

8、容过程：等容过程： 等压过程：等压过程： 等温过程：等温过程： 一定量理想气体一定量理想气体: :CTpV/ CpV CTV/ CTp/ 2.2.气体分子热运动及其统计规律气体分子热运动及其统计规律 2.1 2.1 物质的一般微观模型物质的一般微观模型 1 1）宏观物质由大量的分子组成。）宏观物质由大量的分子组成。 2 2）每个分子都在作不停地运动）每个分子都在作不停地运动热运动。由于分热运动。由于分 子之间频繁的碰撞，分子的运动是杂乱无章的。子之间频繁的碰撞，分子的运动是杂乱无章的。 3 3）分子之间有相互作用力。）分子之间有相互作用力。 1）分子本身的线度比起分子间的间距小得多而可）分子本

9、身的线度比起分子间的间距小得多而可 忽略不计。忽略不计。 2）除了碰撞的瞬间外，分子之间以及分子与容器）除了碰撞的瞬间外，分子之间以及分子与容器 壁之间的相互作用力可忽略不计。气体分子所收壁之间的相互作用力可忽略不计。气体分子所收 的外力可忽略不计。的外力可忽略不计。 3）分子之间以及分子与容器壁之间的碰撞都是弹）分子之间以及分子与容器壁之间的碰撞都是弹 性碰撞性碰撞 2.2 2.2 理想气体的微观模型理想气体的微观模型 统计物理关心两件事：统计物理关心两件事： 出现各种可能性的概率出现各种可能性的概率分布分布 各微观量的统计平均值各微观量的统计平均值 个别分子的运动是杂乱无章的，但大量分子运

10、个别分子的运动是杂乱无章的，但大量分子运 动的集体表现存在一定的统计规律。动的集体表现存在一定的统计规律。 2.3 2.3 气体分子热运动的统计规律气体分子热运动的统计规律 统计物理的任务：统计物理的任务： 揭示微观粒子的热运动与各种宏观热现象之间揭示微观粒子的热运动与各种宏观热现象之间 的联系，导出宏观量与微观量统计平均值的关系。的联系，导出宏观量与微观量统计平均值的关系。 3.3.理想气体的压强理想气体的压强 3.1 3.1 气体压强的微观机制气体压强的微观机制 压强是大量分子对容器壁发生碰撞，压强是大量分子对容器壁发生碰撞， 从而对从而对 容器壁产生冲力的宏观效果。容器壁产生冲力的宏观效

11、果。 3.2 3.2 理想气体压强公式理想气体压强公式 2 kt 12 33 pnmvn 4.1 温度的统计意义：温度的统计意义：气体的温度是气体分子平均气体的温度是气体分子平均 平动动能的量度，是大量气体分子热运动的一种宏平动动能的量度，是大量气体分子热运动的一种宏 观表现。观表现。 2 kt 13 22 mvkT 4.4.理想气体的温度理想气体的温度 4.2 4.2 理想气体温度公式理想气体温度公式 5.1 5.1 能量均分定理能量均分定理 处于温度为处于温度为T的平衡态的气体中，分子热运动的的平衡态的气体中，分子热运动的 动能平均地分配在每一自由度上，分子沿每一自由动能平均地分配在每一自

12、由度上，分子沿每一自由 度运动的平均动能均等于度运动的平均动能均等于kT/2。 5 5理想气体的内能理想气体的内能 刚性分子的平均动能：刚性分子的平均动能： 5.2 5.2 理想气体内能理想气体内能 22 ii ENkTRT 内能的统计意义：内能的统计意义：系统内分子的热运动动能与分子系统内分子的热运动动能与分子 间相互作用势能的和。间相互作用势能的和。 理想气体的内能：理想气体的内能：系统内所有分子热运动能量的和。系统内所有分子热运动能量的和。 常温下理想气体内能常温下理想气体内能 3 5 6 i 单原子分子 双原子分子 多原子分子 6 6麦克斯韦速率分布麦克斯韦速率分布 6.1 6.1 麦

13、克斯韦速率分布：麦克斯韦速率分布：处于平衡态下的理想气体处于平衡态下的理想气体 系统，分子速率在系统，分子速率在vv+dv区间内的分子数占总分子区间内的分子数占总分子 数的百分比为数的百分比为 2 3/22 2 d ( )d4 ()ed 2 mv kT Nm f vvvv NkT f O v vp1 T1 12 TT T2 vp2 p m d22 0 d fkTRT v vmM 0 m 88 ( ) d kTRT vf v v vv mM 1/2 222 0 m 33 ( )d kTRT vf v vvv mM 6.2 6.2 三个统计速率三个统计速率 单位时间内一个分子与其它分子碰撞的平均次

14、数：单位时间内一个分子与其它分子碰撞的平均次数： 一个分子在两次连续碰撞间自由运动的平均路程：一个分子在两次连续碰撞间自由运动的平均路程： 7 7平均碰撞频率和平均自由程平均碰撞频率和平均自由程 2 2Zd nv 2 1 2 v Zd n 8.1 8.1 扩散现象扩散现象 扩散现象：扩散现象：当物体中密度不均匀时，由于分子的热运动使当物体中密度不均匀时，由于分子的热运动使 粒子从密度较大处向密度较小处迁移的现象。粒子从密度较大处向密度较小处迁移的现象。 扩散现象的宏观规律：扩散现象的宏观规律： O z 0 z ( ) z dM 8.8.输运过程的宏观规律输运过程的宏观规律 由于分子的热运动，使

15、得不同部分的分子相互搀和，从而由于分子的热运动，使得不同部分的分子相互搀和，从而 导致粒子从密度较大处向密度较小处迁移。导致粒子从密度较大处向密度较小处迁移。 扩散现象的微观机制：扩散现象的微观机制： 8.2 8.2 热传导现象热传导现象 热传导现象：热传导现象：当物体各部分温度不同时，由于分子间的相当物体各部分温度不同时，由于分子间的相 互碰撞和相互馋和而使热量将从温度较高处向温度较低处互碰撞和相互馋和而使热量将从温度较高处向温度较低处 传递的现象称为热传导现象。传递的现象称为热传导现象。 热传导现象的宏观规律：热传导现象的宏观规律： O T z |dQ| 0 z ( )TT z 由于不同部

16、分的分子相互碰撞和搀和，由此导致分子热由于不同部分的分子相互碰撞和搀和，由此导致分子热 运动的能量从温度高处向温度低处输运，产生宏观上的热运动的能量从温度高处向温度低处输运，产生宏观上的热 量传递。量传递。 热传导现象的微观机制：热传导现象的微观机制： 2.3 2.3 粘滞现象粘滞现象 粘滞现象：粘滞现象：流动中的流体，当各层速度不同时，在相邻流动中的流体，当各层速度不同时，在相邻 两层的接触面上将产生阻碍两层之间相对运动的等值反两层的接触面上将产生阻碍两层之间相对运动的等值反 向的力，这种现象称为粘滞现象（内摩擦现象）。向的力，这种现象称为粘滞现象（内摩擦现象）。 粘滞现象的宏观规律：粘滞现

17、象的宏观规律： d f df 0 uu 0u O y z 0 z 粘滞现象的微观机制：粘滞现象的微观机制： 由于相邻两层分子间的相互搀和与相互碰撞，使相邻两层由于相邻两层分子间的相互搀和与相互碰撞，使相邻两层 之间产生动量净迁移，从而在两层分界面产生一对阻碍相对之间产生动量净迁移，从而在两层分界面产生一对阻碍相对 运动的力。运动的力。 第第6章内容小结章内容小结 1 1准静态过程准静态过程 1.1 1.1 热力学过程热力学过程 1.2 1.2 准静态过程准静态过程 系统从一个平衡态向另一个平衡态过渡的过程系统从一个平衡态向另一个平衡态过渡的过程 系统的热力学过程进行得无限缓慢，以致于每一系统的

18、热力学过程进行得无限缓慢，以致于每一 个中间状态都可视为平衡态个中间状态都可视为平衡态 O 2(p2,V2,T2) V 1(p1,V1,T1) p 准静态过程可以准静态过程可以pV （TV、pT）图上的一图上的一 条曲线表示条曲线表示 2.2.热力学第一定律热力学第一定律 系统所吸收的热量，一部分使系统的内能增加，系统所吸收的热量，一部分使系统的内能增加， 另一部分用于系统对外做功：另一部分用于系统对外做功： QEW 无限小过程：无限小过程： dddQEW Q W p1 E1 p2 E2 2.1 2.1 内能内能 内能是状态量：内能是状态量： 实际气体：实际气体：( , )Ef V T 理想气

19、体：理想气体： 内能是温度的单值函数：内能是温度的单值函数： 系统内分子热运动的动能和分子之间相互作用系统内分子热运动的动能和分子之间相互作用 势能的总和。势能的总和。 ( )Ef T 2 i RT 能 量 均 分 2.2 2.2 功功 做功：做功：系统与外界进行能量交换，从而使系统的状系统与外界进行能量交换，从而使系统的状 态发生改变的一种形式。态发生改变的一种形式。 功的计算：功的计算： 2 1 d V V Wp V 2.3 2.3 热量热量 热传递：热传递：系统与外界进行能量交换，从而使系统的系统与外界进行能量交换，从而使系统的 状态发生改变的另一种形式。状态发生改变的另一种形式。 热量

20、的计算：热量的计算： QU W Q、Cm与过程有关，是过程量与过程有关，是过程量. 一般系统：一般系统： 理想气体：理想气体： 2 m 1 m2m21 d() T C T QCTCTT 常量 O 2(p2,V2,T2) V 1(p1,V1,T1) p m ? ? ? ? E W Q C 1 122 12 () pVp V TT 3.3.热力学第一定律对理想气体的应用热力学第一定律对理想气体的应用 21 () 2 i ER TT 3( 5( 6( i 单原子） 双原子） 多原子） 12 12 12 12121 12 2 11 12 2 1 1 12 2 11 1 12 2 121122 11 1

21、122 0 ()() ln () 12 pp TT VV p VVRTT TT V RTpVpV V pVpV pVpVi RT TV TV T p Tp T 等容过程： 等压过程： 等温过程： 绝热过程： ,m ,m 2 p V C i Ci W 21 21 2 1 1 () () 2 2 () () 2 ln () 0 () i R TT i R TT Q V RT V 等容过程 等压过程 等温过程 绝热过程 ,m ,m m ,m ,m () 2 2 () 2 () 0 () V p T A i CR i CR C C C 等容过程 等压过程 等温过程 绝热过程 4 4循环过程循环过程 系

22、统由某一状态出发，经过一系列变化过程后系统由某一状态出发，经过一系列变化过程后 又回到原来的状态，这样的过程称为循环过程：又回到原来的状态，这样的过程称为循环过程： 111iii111 1(,)(,)1(,)p V Tp V Tp V T p O V 冷机的循环过程逆时针 热机的循环过程顺时针 : : 4.1 4.1 循环过程循环过程 4.2 4.2 热机的效率与致冷机的致冷系数热机的效率与致冷机的致冷系数 热机循环及其效率：热机循环及其效率： 2 11 1 QW QQ 1 2 : : : W Q Q 系统对外所做净功 吸热分过程所吸收的热量 放热分过程所放出的热量 A Q2 Q1 T1 T2

23、 E 22 12 QQ WQQ 1 2 : : : W Q Q 外界对系统所做净功 放热分过程所放出的热量 吸热分过程所吸收的热量 致冷机循环及其致冷系数：致冷机循环及其致冷系数： A Q2 Q1 T1 T2 E 4.3 4.3 卡诺热机的效率和卡诺冷机的致冷系数卡诺热机的效率和卡诺冷机的致冷系数 卡诺热机及其效率：卡诺热机及其效率：工作于两恒温热源（高温热源工作于两恒温热源（高温热源 T T1 1和低温热源和低温热源T T2 2）之间的可逆热机称为卡诺热机。）之间的可逆热机称为卡诺热机。 卡诺热机的效率：卡诺热机的效率： 22 11 11 C QT QT 3(p3, V3, T2) 2(p2

24、, V2, T1) 1(p1, V1, T1) 4(p4, V4, T2) O V p Q1 Q2 卡诺致冷机及其致冷系数：卡诺致冷机及其致冷系数：工作于两恒温热源（高工作于两恒温热源（高 温热源温热源T T1 1和低温热源和低温热源T T2 2）之间的可逆致冷机称为卡）之间的可逆致冷机称为卡 诺致冷机。卡诺致冷机的致冷系数：诺致冷机。卡诺致冷机的致冷系数： 22 1212 C QT QQTT 3(p3, V3, T2) 2(p2, V2, T1) 1(p1, V1, T1) 4(p4, V4, T2) O V p Q1 Q2 5.1 5.1 热力学第二定律的两种典型表述热力学第二定律的两种典型表述 开尔文表达：开尔文表达：不可能从单一热源吸取热量使之完全不可能从单一热源吸取热量使之完全 变为有用功而不产生其变为有用功而不产生其它它影响。影响。 5.5.热力学第二定律热力学第二定律 克劳修斯表达：克劳修斯表达：热量不可能从低温物体传给高温物热量不可能从低温物体传给高温物 体而不引起其它变化。体而不引起其它变化。 两种描述的等效性：两种描述的等效性：热力学第二定律的两种描述是热力学第二定律的两种描述是 等效的