冀教版八年级数学下册《二十一章一次函数21.4一次函数的应用利用一次函数解决实际问题》教案_7

1、教师活动设计意图教师出示题目， 要求学生做出相 应解答。复习旧知，为下 一步的展开进 行铺垫。创设问题情景， 要求学生根据问 题找到两个变量 之间的关系，从 而得到函数关系 式，建立相应的 数学模型。教师通过创设 问题情景，让学 生理解生活中 就有一次函数 的应用，体现数 学与现实生活 的紧密联系，引 发学生运用一 次函数解决问 题的兴趣和热 情，使学生在主 动探索中进一 步体会一次函 数的应用是刻 画现实世界的 有效的数学模次函数的应用第一课时教学目标1 .经历应用一次函数解决问题的过程。2 .学会从文字表格中捕捉数量关系，并恰当的表达出来教学重点、难点重点难点：学会从文字表格中捕捉数量关系

2、，并恰当的表达出来。教学过程、环节学生活动复习导入:一.填空1 .一次函数表达式的形式y=kx+b2 .当 b=0 时 y=kx二.求下列函数表达式1 .正比例函数的图像经过点（2,-1）。2 . 一次函数的图像经过点（-1 , -2）和（1 , 3）。2三.填空1 .新春贺卡每张两元，如果买这种贺卡 x张共花去y元 那么y与x之间的函数关系式y=2x2 .一棵小树原高为2米，在成长期间，每月增长20厘米, 试写出小树高度y（米）与月份x之间的函数关系式y=2+0.2x,半年后小树的高度是3 .2米.合作探究：某公司与销售人员签订了这样的工资合同，工资由两部分 组成，一部分是基本工资，每人每月

3、 3000元，另一部分 是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品，奖励工 资10元。1 .设某销售员销售产品x件，他应得的工资记为y元， 求y与x之间的函数关系式。2 .用求出的函数关系式，尝试解决以下问题：（1）该销售员某月的工资为4100元，他这个月销 售了多少件产品？（2）要使月工资超过4500元，该月的销售量应当 超过多少件？在上面的问题中，销售员的月工资数 y （元）与他 当月销售的产品数x （件）之间的函数关系式为 y=10x+3000.当销售员的月工资为4100元时，有4100=10x+3000.解得x=110.要使月工资超过 4500元，只要使10x+30004500 即可.

4、解得x150.巩固练习练习一一辆小型客车，准乘21人(包括一名司机和一名乘 务员)。这辆客车由a地行驶到b地，油费为45元，高速 公路费为20元，其他运行成本为42元，没人票价25元。 设乘客为x人时，赢利为y元。(1)写出y与x之间的函数关系式。(2)至少要有多少名乘客才能保证不亏本？若载满了 乘客，可获利多少元？练习二某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话(每次 3分钟)，超过60次后，超过部分每次0.13元。(1)写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数 关系式；(2)分别求出月通话50次、100次的电话费；(3)如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数x/kg0154

5、05560y/。03696132144例题解析某种称量体重的台秤，最大称量是 150kg,称重时，体重 x (kg)与指针按顺时针方向转过的角 y ( )有如下一 些对应数值：(d 请你在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图像。(2)求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取 值范围。(3)当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转到180 的位置？当体重为50kg时，台秤的指针转过的角 度是多少？由这些对应值画出的图像，如图通过练习，使学 生达到熟练应用 一次函数模型解 决实际问题。教师出示问题情 景，指导学生完 成探究内容。结合生活情境 使学生明白用 一次

6、函数解决 问题的一般步 骤，培养学生解 决实际问题的 能力。让学生学习分 析问题的方法 和思路。(1 )认 真分析实际问 题中变量之间 的关系；(2)若 具有一次函数 关系，则建立一 次函数的关系 式；(3)利用一 次函数的有关 知识解题.在实 际生活问题中， 如何应用一次 函数知识解题， 关键是建立一 次函数模型.即 列出符合题意 的函数关系式， 然后再根据题 目要求，综合方 程或不等式知 识来求解，最终 解决生活问题。教师出示练习题 目，学生独立完 成。检验学生的学 习效果，是否掌 握解题思路与 方法。由表格给出的数据可以看出，每增加5kg,台秤指包 按顺时针方向旋转12。，所以y是x的正

7、比例函数，根 据条件可得y=12 x （0x 150）5当 y=180 时，180=12 x,解得 x=75.5当 x=50 时，y=12 x 50=1205即当体重为75kg时，台秤的指针恰好转到180的位置；当体重为50kg时，台秤的指针转过的角 度是120。巩固练习：某出版社出版了一种适合中学生阅读的科普书。当该书首 次出版的印数不少于5千册时，该出版社投入的成本y（万 元）与印数x （千册）之间为一次函数关系，并有下表中 的对应值：x/千册68y/万元3.13.6（1）求y （万元）与x （千册）之间的函数关系式。（2）当出版社投入成本4.1万元时，能印该书多少册？课堂小结：本节课你收

8、获了什么？课堂小测1.设地面（海拔为 0km）气温是200c,如果每升高1km,气温下降60c,则某地的气温t （c）与高度h （km）的函数关系式是。x （元）152025y （件）2520152.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产 品的日销售量y （件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式;（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润.3.小明根据某个一次函数关系式填写了下表：其中有一格不慎被-2o1t3*1o墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？教师出示课堂小 测，巡视，并对 解题有困难的学 生进行单独指 导，然后进行集 体订正。课堂小测的题 目是由浅入深， 体现了题目的 梯度。在题型设 计上第1小题 直接可以根据 问题情境得到 函数表达式。第 2.3小题涉及 了对表格数据 的分析，利用吧 表格信息解题， 第4小题是初 步设计图像，利 用图像信息解决问题。4.某销售公司销售人员的月工资 y(元)与月销售量x(件) 之间的关系如图，