《自创学法指导课一：三角板中的数学》教学设计

1、在中考总复习中，选择合适的课题，进行适当的学法点拨尤为重要！面对升学的压力，教师更应注重课堂的实效，把激情融入课堂，激活学生的思维，充分调动学生学习的积极性，构建充满活力的课堂！我在进行了充分的准备后，借助简单的数学教具三角板，设置了一节学法指导课，问题的设置力求层层递进，引导学生从多角度思考问题！让学生在变与不变中寻求共性，学会将复杂的题目进行分解！在激情澎湃的课堂氛围中力求每一位同学都感受到学习的快乐。注重挖掘学生的潜能，给学生一个充分展示的舞台，以达到人人都能学好数学的目标！下面是我在中考总复习中精心准备的一节学法指导课，选材于常见的三角板：课前准备：以前后四人为一小组，每组分别准备四个

2、全等的含300的直角三角板和四个全等的含450的三角板，课前检查中发现有的组是买了相同的四副三角板，而有的却是用硬纸板亲手制作的！对后者就地取材的做法提出表扬！教学过程：探究环节情境一 爱“拼”才会赢问题1. 用两个全等的含300角的三角板可以拼成哪些特殊的四边形、三角形？问题2. 用四个全等的含300角的三角板可以拼成哪些特殊的四边形、三角形？问题3. 用四个全等的含450角的三角板能拼成菱形吗 ？为什么？问题4.拓展：用四个全等的直角三角形一定可以拼成 。一般的平行四边形。 一般的矩形。 不是正方形的菱形。 正方形。 等腰梯形。 直角三角形。（用爱“拼“才会赢这个双关语激励学生要勇于拼搏善

3、于动手！在动手操作中领悟数学的美，鼓励学生从多角度思考问题，在变化中探究所蕴含的规律！本环节请成绩稍稍落后的同学现场展示，我用了激情洋溢的语言对他们提出表扬，激励他们在自信中继续探究后续问题，借助步步深入的四个问题串，最后以课件的形式快速展示，让学生体验到数学的美无处不在，激励学生做生活中的有心人）情境二 心动不如行动问题1 将两个全等的含300的三角板拼成图1，斜边长10cm,其中点b、f、d共线。1.将abf沿bd向右平移到图2的位置，使点b与点f重合，则平移的距离= 。 2将图1中的abf绕点f顺时针方向旋转300到图3的位置，a1f交de于点g， fg的长度为 。3将图1中的abf沿直

4、线af翻折到图4的位置，ab1交de于点h，请探究ah与dh的关系，并说明理由。（这是我选取的一道中考题。在实际授课中，让学生通过经历动手操作的过程，在高昂的学习情绪中不动声色的复习了平移、旋转、翻转、对称等知识点！通过小组合作，在交流中让优生为其他学生解疑答惑，我在巡视中倾听学生的见解，个别指点需要鼓励的后进生，并请他们为全班同学讲解，我用赏识的语言给予他们及时的表扬，在热烈的掌声中，这三个同学收获了满满的自信！最后由一名优生进一步总结解题思路和方法）问题2 用四个全等的含300的三角板拼成菱形abcd把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点a重合，两边分别与ab，a

5、c重合将三角尺绕点a按逆时针方向旋转1如图1：当三角尺的两边分别与菱形的两边bc，cd相交于点e，f时，be，cf相等吗？为什么？除菱形外，你还能找出相等的线段吗？2如图2：当三角尺的两边分别与菱形的两边bc，cd的延长线相交于点e，f时，你在图1中得到的结论还成立吗？请说明理由（问题2采用了一题多变的方式，此题的设置是为了让学生进一步感悟小小三角板的魔力！激发学生的探究欲。所谓“以不变应万变“，让学生在变化中体验数学的动态美，在变化中寻求事物之间的共性！处理上还是先进行小组讨论，充分利用优生资源！最后再请两位同学板演并讲解，教师要注意给予中肯的评价，关注学生语言的精确性，！借助此题，也进一步

6、提升了学生的演绎推理能力！最后，漫不经心的）问题3 将两个全等的直角三角形abc和def重叠在一起，其中a=60，ac=1. acb=dfe=900，固定abc不动，将def进行如下操作：1如图1，当d点移到ab的中点时，请你猜想四边形cdbf的形状，并说明理由. 2.如图2，将def沿线段ab向右平移(即d点在线段ab内移动)，连结dc、cf、fb，四边形cdbf 的形状在变化，它的面积有变化吗？你能求出它的面积吗 ？ 3如图3，将def的d点固定在ab的中点，然后绕d点按顺时针方向旋转def，使df落在ab边上，此时f点恰好与b点重合，连结ae，请你求出sin的值.（情境二的设置是步步登高

7、！问题三升华到新的高度！在前面已打好基础的前提下，借助动起来的三角板，进一步学习了如何将一个复杂的问题分解成简单的问题，再各个击破！本题的讲解要交给比较好的学生，借助多媒体展示并讲解！本题的设置，是对学生的推理能力、空间观念的进一步升华！再由一名同学总结新方法）感悟与收获（教会学生善于在反思中成长，一要分析学到了哪些知识，二要总结学到了哪些解题方法。三要让学生认识到：本节课的知识难度这么大，而同学们却轻轻松松的顺利过关了，这是为什么呢？让学生领悟到当遇到困难的时候，绝不能轻言放弃！）巩固作业问题1 将边长为1的正方形分成四个全等的直角三角形。用这四个三角形完成下列操作，并直接写出周长是多少。 1.一般的平行四边形。2.一般的矩形。3不是正方形的菱形。4.等腰梯形。（两个） 5.直角三角形。问题2（选做）如图1，一副直角三角板满足abbc，acde，abcdef90，edf300，将三角板def的直角顶点e放置于三角板abc的斜边ac上，再将三角板def绕点e旋转，并使边de与边ab交于点p，边ef与边bc于点q1如图2，当 =1 时，ep与eq满足怎样的数量关系？并给出证明.2如图3，当=2时ep与eq满足怎样的数量关系？，并说明理由.3根据你对（1）、（2）的探究