一次函数实际应用题-含答案-

1、一次函数实际应用问题练习1、一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过 2000人，毛利润y （百元）关于观众人数x （百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：求当观众人数不超过1000人时，毛利润y （百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式；若要使这次表演会获得 36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？（注：当观众人数不超过 1000人时，表演会的毛利润 =门票收入一成本费用；当观众人数超过

2、1000人时,表演会的毛利润=门票收入一成本费用一平安保险费）1、解：由图象可知：当0xw 10时，设y关于x的函数解析y=kx-100 ,( 10, 400)在 y=kx-100 上，二 400=10k-100，解得 k=50 y=50x-100 , s=100x-(50x-100)，二 s=50x+100当10x w 20时，设y关于x的函数解析式为 y=mx+b,( 10, 350), (20, 850)在 y=mx+b上，0m+b=350解得 m=50t 20m+b=850b=-150 y=50x-150 s=100x-(50x-150)-50 s=50x+100 y= 50X-100

3、(0 w x w 10)丫 50X-150(10x w 20)令 y=360 当 0w xw 10 时，50x-100=360 解得 x=9.2 s=50x+100=50X 9.2+100=560 当 102）的函数关系式；如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水接束，则前 22个同学接水结束共需要几分钟?按的放法，求出在课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水？3、解：设存水量 y与放水时间x的函数解析式为y=kx+b,精选把( 2, 17)、(12, 8)代入 y=kx+b,得 J7=2k+b8=12k+b解得k=-9b =941059 94/ y=- x+ (2 x10 518

4、8)9丿精选y k/，由图可知，函数图象过点（6,60）,y k?x b，由图可知，函数图象过点由图象可得每个同学接水量为0.25升，则前22个同学需接水 0.25 X 22=5.5 （升），存水量y=18-5.5=12.59 94（升） 12.5=- _x+ 9- 解得x=7 前22个同学接水共需要 7分钟。10 59 94 4949当 x=10 时，存水量 y=- X 10+9-=-9，用去水 18- 49 =8.2 （升）10 5558.2十0.25=32.8课间10分钟内最多有32个同学能及时接完水。4、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖 河渠的长度y m与挖掘时间x h之间的

5、关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：乙队开挖到 30m时，用了 h.开挖6h时甲队比乙队多挖了 m;请你求出：甲队在0 x 6的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在2 x 6的时段内，y与 x之间的函数关系式；当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠 的长度相等？4、解: 2, 10;设甲队在0 x 6的时段内y与x之间的函数关系式为6k160,解得匕 10, y 10x.设乙队在 2 x 6的时段内y与x之间的函数关系式为2k2b30,k2 5,(2,30),(6 50),解得y 5x 20.6k2b50.b 20.由题意，得10x5x20,解得x 4 (h).当x为4

6、h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等5、小明受乌鸦喝水故事的启发，禾U用量桶和体积相同的小球进行了如下操作:精选精选（第3题）有水溢出精选精选请根据图2中给出的信息，解答下列问题：(1 )放入一个小球量桶中水面升高 cm ；(2) 求放入小球后量桶中水面的高度y ( cm )与小球个数X (个)之间的一次函数关系式(不要求写出2 自变量的取值范围)；(3) 量桶中至少放入几个小球时有水溢出？5、解:(1)2 (2)设ykxb，把0,30 , 3,36代入得:b 30解得k2即 y 2x 303k b 36.b30.(3)由2x3049，得x 9.5，即至少放入10个小球时有水溢出.6、日照市是中

7、国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日 照特产沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的 苗种的总投放量只有 50吨根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：(单位：千元/吨)品种先期投资养殖期间投资产值西施舌9330对虾41020养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元.设西施舌种苗的投放量为x吨(1) 求X的取值范围；(2) 设这两个品种产出后的总产值为y (千元)，试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？

8、最大值是多少？6、解：设西施舌的投放量为x吨，则对虾的投放量为(50-x)吨，9x 4(50 x) 360,x 32,根据题意，得：解之，得： 30W xw 32;3x 10(50 x) 290.x 30.(2) y=30x+20(50-x)=10x+1000 / 300,. 1300w x 1000.解得 x 5812 .17答：每根彩纸链至少要用59个纸环.8、某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元。(1) 试写出总费用y (元)与销售套数 x (套)之间的函数关系式。(2) 如果每套定价700元，

9、软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本。8、解(1) y=50000+200x。(2)设软件公司至少要售出x套软件才能保证不亏本，则有700x 50000+200x。解得 x 100。答：软件公司至少要售出100套软件才能确保不亏本。l2表示摩托厂一天的销售成本9、如图，l1表示神风摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系; 与销售量之间的关系。(1) 写出销售收入与销售量之间的函数关系式；(2) 写出销售成本与销售量之间的函数关系式；(3) 当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本;(4) 一天的销售量超过多少辆时，工厂才能获利？9、解(1) y=x。(2)设 y=kx+b.1

10、 1T直线过(0, 2)、(4, 4)两点， y=kx+2，又 4=4k+2,. k=，二 y=x+2。2 2(3)由图象知，当x=4时，销售收入等于销售成本。(4) 由图象知，当x4时，工厂才能获利。10、某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时投入的成本与印数间的相应数据如下:印数x (册)500080001000015000成本y (元)28500360004100053500(1) 经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入y (元)是印数x (册)的一次函数，求这个一次函数的解析式(不要求写出的x取值范围)。(2) 如果出版社投入成本 4

11、8000元，那么能印该读物多少册？10、 解(1)设所求一次函数的解析式为y=kx+b，则5000k b 28500,55解得k -, b 16000。所求函数的关系式为 y x 16000 ； 8000k b 36000。225(2)v 48000-x 16000 , x 12800。2答：能印该读物12800册。11、 小明、小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y (千米)与时间x (分)的函数关系如图所示。(1) 根据图象提供的数据，求比赛开始后，两人第一次相遇所用的时间；(2) 根据图象提供的信息，请你设计一个问题，并给予解答B (30, 3)代入得2 10k b,3 30k b,k解

12、得b201x203，当 y=2.5 时，x=20。2比赛开始后20分钟两人第一次相遇。(2)只要设计问题合理，并给出解答，均正确A, B两种产品50件，已知生12、某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产产一件A产品需甲种原料 7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件 B产品需甲种原料 3kg，乙种原 料5kg，可获利350元.(1) 请问工厂有哪几种生产方案？(2) 选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？12、解：(1)设生产 A产品x件，生产B产品(50 X)件，则7X 3(50 x) 280 解得: 30 x 32.5 .所以工厂可有三种生产方案，

13、分别为： 万案一万案一 万案三生产生产生产A产品A产品A产品(2)方案一的利润为： 方案二的利润为： 方案三的利润为：30 件,31 件,32 件,30生产生产生产400B产品B产品B产品2020件；19件；18件；31 40032 40019 35018 350因此选择方案三可获利最多，最大利润为350 19000元;19050元；19100元.19100 元13、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14. 5万元；每件乙种商品进价 8万3x5(50x) W；190Q x为正整数,x 可取 30, 31,当x30时，50x 20,当x31时，50x 19,当x32时，50

14、x 18,32.精选20件，所用资金不低于元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变现准备购进甲、乙两种商品共 190万元，不高于 200万元.(1) 该公司有哪几种进货方案 ？(2) 该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？(3) 若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案.13、【解】：(1)设购进甲种商品茗件，乙种商品(20-x)件.190W 12x+8(20 -x) w 200 解得 7.5 x ? ? /、 / r、一件B种产品3kg10kg中哪种方案较优?14、解：(1)根据题意，得 7x 3(40 x) 226，4x 10(40 x) W

15、250.这个不等式组的解集为 25 x 26.5.又x为整数，所以x 25或26 .所以符合题意的生产方案有两种： 生产A种产品25件，B种产品15件； 生产A种产品26件，B种产品14件.(2) 一件A种产品的材料价钱是：7 50 4 40 510元.一件B种产品的材料价钱是：3 50 10 40 550元.方案的总价钱是：25 510 15 550元.方案的总价钱是：26 510 14 550元.25 510 15 550 (26 510 14 550)550 510 40 元.由此可知：方案的总价钱比方案的总价钱少，所以方案较优.15、 小亮妈妈下岗后开了一家糕点店现有10.2千克面粉，

16、10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋.(1) 有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来；(2) 若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元，那么按哪一个方案加工，小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？15、解：(1)设加工一般糕点 x盒，则加工精制糕点(50 x)盒.根据题意，x满足不等式组：0.3x 0.1(50 x) 10.2,0.1x 0.3(50 x) 15 x 3根据题意，得：3 x 8 x 5x取整数有：3，4，5，共有三种方案.(2

17、)租车方案及其运费计算如下表.(说明：不列表，用其他形式也可)万案甲种车乙种车运费(元)-一-331000 3 700 3 5100-二二421000 4 700 2 5400三511000 5 700 1 5700答：共有三种租车方案，其中第一种方案最佳，运费是 5100兀.17、双蓉服装店老板到厂家选购A B两种型号的服装，若购进 A种型号服装9件，B种型号服装10件,需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元。(1 )求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？(2)若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获得30元，根据市场需求，服装店老 板决定，

18、购进 A型服装的数量要比购进 B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进 28件，这 样服装全部售完后，可使总的获得不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？17、解：(1)设A型号服装每件为x元，B型号服装每件为y元，根据题意得:9x 10y181012x 8y 1880精选精选解得y 100故A、B两种型号服装每件分别为90元、100元。(2 )设B型服装购进 m件，则A型服装购进(2 m 4)件,解不等式组得m 12根据题意得：18(2m 4)30m6992m 428，/ m为正整数， m= 10, 11, 12, 2m+ 4= 24, 26, 28。有三种进货方案：B型号服装购

19、买10件，A型号服装购买24件；或B型号服装购买11件，A型号 服装购买26件；或B型号服装购买12件，A型号服装购买28件18、为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗。某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等。信息二：如下表：树苗每棵树苗批发 价格（元）两年后每棵树苗 对空气的净化指数杨树30.4丁香树20.1柳树P0.2设购买杨树、柳树分别为 x株、y株。（1） 写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）：（2）当每株柳树的批发价 P等于3元时，要使

20、这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90,应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？（3） 当每株柳树批发价 P （元）与购买数量 y （株）之间存在关系 P= 3-0.005y时，求购买树苗的 总费用w （元）与购买杨树数量 x （株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）。18、解：（1） y 400 2x ;（2）根据题意得0.1x0.4x0.2(4002x)90,x 0y 0x100x0 100 x200。4002x0设购买树苗的总费用为 Wj元，即W1 3x 2x 3y 5x 3（4002x） x 1200 w1随x增

21、大而减小，当 x 200时，w1最小。即当购买200株杨树、200株丁香树，不购买柳树树苗时，能使购买树苗的总费用最低，最低费用为1000 元。（3） w 3x 2x py 5x （3 0.005y）y5x 3 0.005（400 2x）（400 2x）0.02x2 7x 40019、某商场试销一种成本为 60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%经试销发现，销售量 y （件）与销售单价 x （元/件）符合一次函数时,时,(1 )求一次函数的表达式；(2)若该商场获得利润为 w元，试写出利润 w与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时,商场可获得最大利润，最大利

22、润是多少?19、解：(1)由题意得 70k80k5040解得 k 1, b 120所求一次函数表达式为y(2) w (x 60)( xx 120120)x2180x(x 90)27200900抛物线的开口向下，x 90时，w随x的增大而增大，而60 x 84 x 84 时，w (8460) X (120 84)864即当销售价定为84元/件时，商场可获得最大利润，最大利润是864 元。20、某单位急需用车,但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家订月租车合同.设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主月租费是yi元，应付给出租车公司的月租费是y2元,y i和y2分别与x之间的

23、函数关系图象(两条射线)如图4,观察图象回答下列问题：(1) 每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？(2) 每月行驶的路程等于多少时，两家车的费用相同？(3) 如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租那家的车合算？20、解：观察图象可知，当x=1500 (千米)时，射线y1和y2相交；在0W x1500 时，y 1在y2下方.结合题意，则有(1) 每月行驶的路程小于1500千米时，租国营公司的车合算；(2) 每月行驶的路程等于1500千米时，两家车的费用相同；(3) 由23001500可知，如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租个体车主的车

24、合算21、 已知雅美服装厂现有 A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M N两种型号的时装共80套。已知做一套 M型号的时装需要 A种布料0.6米，B种布料0. 9米，可获利润45元；做一套N 型号的时装需要 A种布料1. 1米，B种布料0. 4米，可获利润50元。若设生产N种型号的时装套数为 x , 用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。(1 )求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；(2)雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时， 所获利润最大？最大利润是多少？21、解：由题意得：y 45(80 x) 50x = 5x 3600精选1.1x 0.

25、6(80 x) 70.4x 0.9(80 x) 52 解得：祀三 x 44 y与x的函数关系式为：y 5x 3600，自变量的取值范围是：40W x 60,所以 y = 20 0.13(100 60) = 25. 2 (元)(3) T y = 27. 8 20. x60. 20 0.13(x 60) 27.8解得：x = 120 (次)23、 荆门火车货运站现有甲种货物1530 吨,乙种货物 1150 吨,安排用一列货车将这批货物运往广州, 这列货车可挂 A B两种不同规格的货厢 50节，已知用一节 A型货厢的运费是0. 5万元，用一节B型货厢 的运费是 0. 8 万元。(1) 设运输这批货物

26、的总运费为y (万元)，用A型货厢的节数为x (节)，试写出y与X之间的函 数关系式；(2) 已知甲种货物 35吨和乙种货物15吨，可装满一节 A型货厢，甲种货物 25吨和乙种货物35吨 可装满一节 B 型货厢,按此要求安排 A、 B 两种货厢的节数,有哪几种运输方案？请你设计出来。(3) 利用函数的性质说明,在这些方案中,哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？23、解: (1)由题意得：y 0.5x 0.8(50 x) =0.3x 40 y与x之间的函数关系式为：y = 0.3x 40(2) 由题意得：35x 20(50 x) 153015x35(50 x) 1150 解得：28 w x

27、30/ x是正整数x = 28 或 29 或 30有三种运输方案：用 A型货厢28节，B型货厢22节；用A型货厢29节，B型货厢21 节；用A型货厢30节，B型货厢20节。(3) 在函数y =0.3x 40中/ y随X的增大而减小.当x = 30时，总运费y最小，此时y =0.3 30 40 = 31 (万兀)方案的总运费最少，最少运费是31万元。24、 某工厂现有甲种原料 360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产 A B两种产品，共50 件。已知生产一件 A种产品，需用甲种原料 9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产 品,需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10

28、 千克,可获利润 1200 元。(1)按要求安排 A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；(2)设生产 A B两种产品获总利润为 y (元)，生产A种产品x件，试写出y与x之间的函数关系 精选式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？24、解；（1）设需生产A种产品x件，那么需生产B种产品（50 X）件，由题意得：9x 4（50 x） 3603x 10（50 x） 290 解得:30 x 32/ x是正整数 x = 30 或 31 或 32有三种生产方案：生产A种产品30件，生产B种产品20件；生产A种产品31件，生产B种产品19件；生产A种产品3

29、2件，生产B种产品18件。（2）由题意得；y 700x 1200（50 x） = 500x 60000 y随x的增大而减小当x = 30时，y有最大值，最大值为：500 30 60000 = 45000 （元）答：y与x之间的函数关系式为：y = 500x 6oooo,（ 1）中方案获利最大，最大利润为45000 丿元。25、为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1. 0元并加收0. 2元的城市污水处理费， 超过7立方米的部分每立方米收费 1.5元并加收0.4元 的城市污水处理费，设某户每月用水量为x （立方米），应交水费为y （元）（1

30、） 分别写出用水未超过 7立方米和多于7立方米时，y与x之间的函数关系式；（2）如果某单位共有用户 50户，某月共交水费 514. 6元，且每户的用水量均未超过 10立方米，求 这个月用水未超过 7立方米的用户最多可能有多少户？ 25、解：(1)当 0 7 时，y （1.5 0.4）（x 7） 1.2 7 = 1.9x 4.9（2）当x = 7时，需付水费：7X 1. 2= 8. 4 （元）当 X = 10 时，需付水费：7 X 1.2 + 1.9 （10 7）= 14. 1 （元）设这个月用水未超过 7立方米的用户最多可能有 a户，则：8.4a 14.1(50 a) 514.6化简得：5.7

31、a190.4a解得：332357答：该单位这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有 33户。精选26、辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于20辆汽车装运三种苹果 42吨到外地销售。按规定每辆车只 2车。（1） 设用x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息求y与x之间的函数 关系式，并求x的取值范围；（2） 设此次外销活动的利润为W（百元），求W与 x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆 分配方案。苹果品种ABC每辆汽车运载量（吨）2. 22. 12每吨苹果获利（百兀）68526、解：(1)由题意得：2.2x 2.1y 2(20 x

32、 y) 42化简得：y 2x 20当 y = 0 时，x = 101v x v 10答：y与x之间的函数关系式为：y2x 20 ;自变量X的取值范围是：1 v X v 10的整数。(2)由题意得：W= 2.2 6x 2.1 8y 2 5 (20 x y)=3.2x 6.8y200=3.2x6.8( 2x 20)200=10.4x 336/ W与 x之间的函数关系式为：y = 10.4x 336 W随 x的增大而减小当x = 2时，W有最大值，最大值为：W最大值10.4 2 336 = 315.2 (百元)当 x = 2 时，y 2x 20 = 16, 20 x y = 216辆车运输B种苹果，

33、2辆车运输答：为了获得最大利润，应安排 2辆车运输A种苹果,C种苹果。27、在抗击“非典”中，某医药研究所开发了一种预防“非典”的药品.经试验这种药品的效果得知：当成人按规定剂量服用该药后1小时时，血液中含药量最高，达到每毫升5微克，接着逐步衰减，至 8小时时血液中含药量为每毫升1.5微克.每毫升血液中含药量 y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.在成人按规定剂量服药后：(1) 分别求出XW 1, x1时y与x之间的函数关系式；(2) 如果每毫升血液中含药量为2微克或2微克以上，对预防“非典”是有效的，那么这个有效时间为多少小时？27、解：(1)当x 1 时，设 y=k2x+b.以(1 ,

34、 5), (8 , 1.5)代入，得1 115? -J2X j = 以y=2代入y=5x，得 以y=2代入1 11 y =蛊!，得 X2=7.精选精选si 7= 6155精选故这个有效时间为小时28、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价(含设备损耗等)为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理现有两种方案可供选择方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元.方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理每处理1吨废渣需付0.1万元的处理

35、费(1) 设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出用方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的函数关系式(利润=总收入-总支出)；(2) 如果你作为工厂负责人，那么如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算28、解:(1)y 1=x-0.55x-0.05x-20=0.4x-20 ；y 2=x-0.55x-0.1x=0.35x.(2)若 y1 y2，则 0.4x-20 0.35x，解得 x 400;若 y1=y2，则 0.4x-20=0.35x ，解得 x=400 ;若 yY y2，则 0.4x-20 v 0.35x，解得 x v 400.故当月生产量大于 400件时，选择方案

36、一所获利润较大；当月生产量等于 400件时，两种方案利润一样；当月生产量小于400件时，选择方案二所获利润较大29、杨嫂在再就业中心的支持下，创办了 “润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息. 买进每份0.2元，卖出每份0.3元； 一个月(以30天计)内，有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份. 一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸，以每份0.1元退回给报社.(1)填表：一个月内每天买进该种晚报的份数100150当月利润(单位：元)(2)设每天从报社买进这种晚报x份(120 x 200)时，月利润为y元，试求y与x之间的函数关系式,

37、并求月利润的最大值29、解：(1)由题意，当一个月每天买进 100份时，可以全部卖出，当月利润为300元；当一个月内每天买进150份时，有20天可以全部卖完，其余 10天每天可卖出120份，剩下30份退回报社，计算得当月 利润为390元.(2)由题意知，当120 xw 200时，全部卖出的20天可获利润：20(0.3-0.2)x=2x( 元);其余10天每天卖出120份，剩下(x-120)份退回报社，10天可获利润：10(0.3-0.2) X 120-0.1(x-120)=-x+240(元).月利润为y=2x-x+240=x+240(120 w x 0.5 时，由点（0.5 , 0）, （2,

38、 90）求得，y1 60x 30 .当 y1 y2 时，60x 30 30x，解得，x 1 .此时y1 y2 30 .所以点p的坐标为（1, 30） 该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km.求点P的坐标的另一种方法：3090由图可得，甲的速度为 60 （km/h）,乙的速度为一 30 （km/h）.0.5330则甲追上乙所用的时间为1 （h）.此时乙船行驶的路程为30 1 30 （km）.60 30所以点P的坐标为（1, 30）.（3）当 x .不合题意.3 当 0.5 v x -.所以- x 1 时，依题意，（60x 30）30x 10.44解得，

39、x 一 .所以1 v x -.3 32-综上所述，当- x 一时，甲、乙两船可以相互望见.3 333. 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜1-0吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示:销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（兀）10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行 .受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完如果要求12天刚好加工完1-0吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？ 如果先进行精加工，然后进行粗加工 试求出销售利润 W元与精加工的蔬菜吨数 m之间的函数关系式； 若要求在不超过10天的时间内，将1-0吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得 多少利润？此时如何分配加工时间？33. （ 2010四川内江）【答案】解：设应安排 x天进行精加工，y天进行粗加工，x + y= 12 5x + 15y = 1-0x= 4解得 :,y= 8.答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工.精加工 m吨，则粗加工（140 m吨，根据题意得：W=