江苏省太仓市浮桥中学5月中考数学模拟试卷及答案

1、浮桥中学2016年5月数学模拟试卷一、（本部分共12小题,每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1. -2的相反数是（ ） a. b.-2 c.2 d.-2.“送人玫瑰，手留余香”，年轻的深圳有一批无私奉献的义工，截至2012年7月深圳注册义工达35000人，用科学计数法表示为（ ） a. b. c. d. 3下图中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )a b c d 4.下列运算正确的是( ) a. b. c. d.5.已知点a在平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围为 （ ） a. b.c. d.6.如图2，直线ab，1的度数是（ ） a.15 b.150 c

2、.30 d.60 7从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为，若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约是（ ） a.12 b.16 c.32 d.248下列命题中错误的是（ ） a.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 b.正方形对角线相等 c.对角线相等的四边形是矩形 d.菱形的对角线互相垂直9.如图3，在矩形abcd中，动点p从b点以速度出发，沿bc、cd、da运动到a点停止，设点p运动时间为秒，面积为，关于的函数图象如图4所示，则矩形abcd面积是（ ） a.5 b.10 c.15 d.2010. 如图5，已知双曲线经过直角三角形oab斜边ob的中点d，与直

3、角边ab相交于点c若obc的面积为3，则k值是（ ） a.3 b.2 c.4 d. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11计算： =12如图，ab=ac，要使abeacd，应添加的条件是（添加一个条件即可） （第12题） 13. 分解因式： .14如图6，平行四边形abcd的周长是18cm，对角线ac、bd相交于点o，若aod与aob的周长差是5cm，则边ab的长是 cm.15. 二次函数的顶点坐标是 .16.如图7所示，在中，点a在圆内，b、c在圆上，其中oa=7，bc=18，a=b=60，则_.（第17题）（第18题）17. 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a

4、的值= 。18. 如图，ab是o的直径，弦bc=2cm，abc=60.若动点p以2cm/s的速度从b点出发沿着ba的方向运动，点q以1cm/s的速度从a点出发沿着ac的方向运动，当点p到达点a时，点q也随之停止运动设运动时间为t(s)，当apq是直角三角形时，t的值为 .浮桥中学2016年5月数学模拟试卷答卷一、 选择题:12345678910二、填空题11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. ；17. ；18. ；三、解答题（本题共10小题，共76分）19（本题5分）计算：20（本题5分）解不等式组：21.（本题6分）先化简，再求值：，其中.22. （本题6分）某校九年级准备

5、购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每只笔可以打九折，用360元钱购买的笔，打折后购买的数量比打折前多10本（1）求打折前每支笔的售价是多少元？（2）由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为10元，两种物品都打八折，若购买总金额不低于400元，问最多购买多少支笔？23.（本题8分）“地球一小时（earth hour）”是世界自然基金会（wwf）应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20：30-21：30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识.2013年，因为西方复活节的缘故，活动提前到2013年3月23日,在今年

6、的活动中，关于南京电量不降反升的现象，有人以“地球一小时你怎么看？”为主题对公众进行了调查，主要有4种态度a：了解、赞成并支持 b：了解，忘了关灯 c：不了解，无所谓 d：纯粹是作秀，不支持，请根据图8中的信息回答下列问题：(1)这次抽样的公众有_人；(2)请将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是_度；a人数/人100150200250300350400450d0bc50态度图8(4)若城区人口有300万人，估计赞成并支持“地球一小时”的有_人并根据统计信息，谈谈自己的感想db 30%ca abcdefg图1124（本题8分）如图11，e是正方形ab

7、cd的边dc上的一点，过a作afae，交cb延长线于点f。ae的延长线交bc的延长线于点g.（1）求证：ae=af. （2）若af=7，de=2，求eg的长.25. （本题8分）如图，直线y=mx与双曲线相交于a、b两点，a点的坐标为（1，2），acx轴于c，连结bc（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出当mx时，x的取值范围；（3）在平面内是否存在一点d，使四边形abdc为平行四边形？若存在，请求出点d坐标；若不存在，请说明理由.26. （本题10分）如图，以线段ab为直径的o交线段ac于点e，点d是ae的中点，连接od并延长交o于点m，boe=60，cosc=，bc=2（1）求

8、a的度数；（2）求证：bc是o的切线；（3）求弧am的长度27.（本题10分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板abc放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点a（0，2），点c（1，0），如图所示：抛物线y=ax2+ax2经过点b（1）点b的坐标 ；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点p（点b除外），使acp仍然是以ac为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点p的坐标；若不存在，请说明理由28. （本题10分）如图，已知矩形abcd，ab=8cm，bc=6cm，动点p从点a出发，以1cm/s的速度沿ab向点b移动，同时，点q从点c出发，以相同的速度沿cd向点d移动（点p到

9、达点b停止时，点q也随之停止运动），以pq为直径作o交ab于e，连接eq，设点p运动时间为t秒，o的面积为s（1）求证：eqab；（2）试求s关于t的函数关系式，并求出当t=2时s的值；（3）探究：是否存在一个时刻t，使o与边ad相切？若存在，请求出此时s及t的值；若不存在，请说明理由参考答案题号12345678910答案cbddacbcbb11.0；12.答案不惟一；13. 3a(a-1)2；14.2；15. (1,5)；16. ；17. 解：连接ac，过b作bdac于d；ab=bc，abc是等腰三角形，ad=cd；此多边形为正六边形，abc=120，abd=60，bad=30，ad=abc

10、os30=2=，a=2cm18. 解：ab是o的直径，acb=90；rtabc中，bc=2，abc=60；ab=2bc=4cm；当bfe=90时；rtbef中，abc=60，则be=2bf=2cm；故此时ae=abbe=2cm；e点运动的距离为：2cm，故t=1s；所以当bfe=90时，t=1s；当bef=90时；同可求得be=0.5cm，此时ae=abbe=3.5cm；e点运动的距离为：3.5cm，故t=1.75s；当e从b回到o的过程中，在运动的距离是：2（43.5）=1cm，则时间是：1.75+=s综上所述，当t的值为1s或1.75s和s时，bef是直角三角形19、解：原式-4分（每项1

11、分）-5分20. 解：解得x3，解得x8则不等式组的解集是：3x821. 解：原式-1分 -2分 -4分 当x=2时，原式=0 -6分22. 解：（1）设笔打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，由题意得：+10=2分解得：x=4，经检验，x=4是原方程的根，答：打折前每支笔的售价是4元；3分（2）设购买笔y件，则购买笔袋80y件，由题意得：40040.8y+100.8（80y）4分解得：y505分，最多购买50支笔6分23. （1）1000人-2分（2）作图略-4分（3）162-6分（4）45万人。 -7分abcdefg 谈感想:言之有理给1分，没有道理不给分。8分24. （1）证明：正方形

12、abcd中，bad=90，ad=ab， afae，fab+bae=90 dae+bae=90,fab=dae -2分fba=d=90，abfadeae=af -4分（2） 解：在rtabf中，fba=90,af=7,bf=de=2 ab=,ec=dc-de= -5分d=ecg=90，dea=ceg，adegce -6分 eg= -8分25. 解：（1）把a（1，2）代入y=mx得m=2，则解析式是y=2x，把a（1，2）代入y=得：k=2，则解析式是y=；3分（2）根据图象可得：1x0或x16分（3）存在 7分 d的坐标（1，4）8分26. 【考点】切线的判定【分析】（1）根据三角函数的知识即

13、可得出a的度数（2）要证bc是o的切线，只要证明abbc即可（3）根据垂径定理求得aom=60，运用三角函数的知识求出oa的长度，即可求得弧am的长度【解答】解：（1）oa=oe，a=oea，boe=a+oea=2a，a=boe=30；（2）在abc中，cosc=，c=60，又a=30，abc=90，abbc，ab为直径，bc是o的切线；（3）点d是ae的中点，omae，a=30，aom=60，在rtabc中，tanc=，bc=2，ab=bctanc=2=6，oa=3，弧am的长=【点评】本题综合考查了三角函数的知识、切线的判定以及弧形的长度要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这

14、点（即为半径），再证垂直即可27. 【考点】二次函数综合题【专题】压轴题【分析】（1）根据题意，过点b作bdx轴，垂足为d；根据角的互余的关系，易得b到x、y轴的距离，即b的坐标；（2）根据抛物线过b点的坐标，可得a的值，进而可得其解析式；（3）首先假设存在，分a、c是直角顶点两种情况讨论，根据全等三角形的性质，可得答案【解答】解：（1）过点b作bdx轴，垂足为d，bcd+aco=90，aco+cao=90，bcd=cao，（1分）又bdc=coa=90，cb=ac，bcdcao，（2分）bd=oc=1，cd=oa=2，点b的坐标为（3，1）；（2分）（2）抛物线y=ax2+ax2经过点b（3

15、，1），则得到1=9a3a2，解得a=，所以抛物线的解析式为y=x2+x2；（5分）（3）假设存在点p，使得acp仍然是以ac为直角边的等腰直角三角形：若以点c为直角顶点；则延长bc至点p1，使得p1c=bc，得到等腰直角三角形acp1，过点p1作p1mx轴，cp1=bc，mcp1=bcd，p1mc=bdc=90，mp1cdbccm=cd=2，p1m=bd=1，可求得点p1（1，1）；（6分）若以点a为直角顶点；则过点a作ap2ca，且使得ap2=ac，得到等腰直角三角形acp2，（12分）过点p2作p2ny轴，同理可证ap2ncao，np2=oa=2，an=oc=1，可求得点p2（2，1），

16、（7分）以a为直角顶点的等腰rtacp的顶点p有两种情况即过点a作直线lac，在直线l上截取ap=ac时，点p可能在y轴右侧，即现在解答情况的点p2；点p也可能在y轴左侧，即还有第种情况的点p3因此，然后过p3作p3gy轴于g，同理：agp3cao，gp3=oa=2，ag=oc=1，p3为（2，3）；经检验，点p1（1，1）与点p2（2，1）都在抛物线y=x2+x2上，点p3（2，3）不在抛物线上（10分）【点评】本题考查学生将二次函数的图象与解析式相结合处理问题、解决问题的能力，综合性强，能力要求极高考查学生分类讨论，数形结合的数学思想方法28. 【考点】圆的综合题【分析】（1）利用圆周角定

17、理得出peq=90，进而得出eqab；（2）利用pe，eq的长得出qp的平方的值，进而得出（）2=t28t+25，求出s关于t的函数关系式即可；（3）利用已知得出当o与边ad相切时，o也与边bc相切，进而利用勾股定理以及一元二次方程的解法得出t的值即可【解答】（1）证明：以pq为直径作o交ab于e，pq为o直径，peq为圆周角，peq=90，eqab；（2）解：设点p运动时间为t秒时，则ap=tcm，qc=tcm，eqab，qeb=b=c=90，四边形qebc是矩形，be=cq=tcm，eq=bc=6cm，pe=82tcm，pq2=eq2+pe2，pq2=（82t）2+62（）2=（82t）2+62=t28t+25，s=（）2=（t28t+25）=t28t+25，当t=2时，s=t28t+25=482+25