SPSS多元线性回归分析实例操作步骤精编版.doc

1、SPSS 统计分析多元线性回归分析方法操作与分析实验目的 ：引入 19982008年上海市城市人口密度、 城市居民人均可支配收入、 五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。实验变量 ：以年份、商品房平均售价（元 / 平方米）、上海市城市人口密度 ( 人/平方公里 ) 、城市居民人均可支配收入 ( 元) 、五年以上平均年贷款利率 (%) 和房屋空置率 (%)作为变量。实验方法： 多元线性回归分析法软件：spss19.0操作过程：第一步：导入 Excel 数据文件1. open data document open data open；12. Opening exce

2、l data source OK.第二步：1. 在最上面菜单里面选中 Analyze Regression Linear ，Dependent（因变量）选择商品房平均售价， Independents （自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率； Method 选择 Stepwise.进入如下界面：2. 点击右侧 Statistics ，勾选 Regression Coefficients （回归系数）选项组中的 Estimates ；勾选 Residuals （残差）选项组中的 Durbin-Watson 、2Casewise diagnostics

3、 默认；接着选择 Model fit 、Collinearity diagnotics ；点击 Continue.3. 点击右侧 Plots ，选择 *ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的 Standardized ResidualPlots （标准化残差图）中的Histogram 、Normal probability plot；点击 Continue.34. 点击右侧 Save，勾选 Predicted Vaniues （预测值）和 Residuals （残差）选项组中的 Unstandardized ；点击 Continue.

4、5. 点击右侧 Options ，默认，点击 Continue.46. 返回主对话框，单击 OK.输出结果分析：1. 引入 / 剔除变量表aVariables Entered/RemovedModelVariables EnteredVariables RemovedMethod1城市人口密度(人 /平方公里 ).Stepwise (Criteria:Probability-of-F-to-enter=.100).2城市居民人均可支配收入(元 ).Stepwise (Criteria:Probability-of-F-to-enter=.100).a. Dependent Variable:商

5、品房平均售价（元/平方米）该表显示模型最先引入变量城市人口密度 ( 人/ 平方公里 ) ，第二个引入模型的是变量城市居民人均可支配收入 ( 元) ，没有变量被剔除。2. 模型汇总Model Summaryc5Std. Error of theModelRR SquareAdjusted R SquareEstimateDurbin-Watson11.000 a1.0001.00035.18721.000 b1.0001.00028.3512.845a. Predictors: (Constant),城市人口密度(人 /平方公里 )b. Predictors: (Constant),城市人口密度

6、(人 /平方公里 ), 城市居民人均可支配收入(元 )c. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表显示模型的拟合情况。从表中可以看出，模型的复相关系数（R）为 1.000 ，判定系数（R Square）为 1.000 ，调整判定系数（Adjusted R Square）为 1.000 ，估计值的标准误差（ Std. Error of the Estimate）为 28.351 ，Durbin-Watson 检验统计量为 2.845 ，当 DW2时说明残差独立。3. 方差分析表ANOVA cModelSum of SquaresdfMean SquareFSig

7、.1Regression38305583.506138305583.50630938.620.000 aResidual11143.03991238.115Total38316726.545102Regression38310296.528219155148.26423832.156.000 bResidual6430.0188803.752Total38316726.54510a. Predictors: (Constant),城市人口密度(人 /平方公里 )b. Predictors: (Constant),城市人口密度(人 /平方公里 ), 城市居民人均可支配收入(元 )c. Depen

8、dent Variable:商品房平均售价（元/平方米）该表显示各模型的方差分析结果。从表中可以看出，模型的 F 统计量的观察值为 23832.156，概率 p 值为 0.000 ，在显著性水平为 0.05 的情形下，可以认为：商品房平均售价（元 / 平方米）与城市人口密度 ( 人/ 平方公里 ), 和城市居民人均可支配收入 ( 元) 之间有线性关系。4. 回归系数Coefficientsa6StandardizeUnstandardizeddCollinearityCoefficientsCoefficientsStatisticsTolerancModelBStd. ErrorBetaTS

9、ig.eVIF1(Constant)1652.24624.13768.454.000城市人口密度(人/平1.072.0061.000175.89.0001.0001.000方公里 )42(Constant)1555.50644.43235.009.000城市人口密度(人/平1.020.022.95146.302.000.05020.126方公里 )城市居民人均可支配.017.007.0502.422.042.05020.126收入 (元)a. Dependent Variable:商品房平均售价（元/平方米）该表为多元线性回归的系数列表。 表中显示了模型的偏回归系数 （B）、标准误差（Std.

10、 Error ）、常数（Constant ）、标准化偏回归系数 （Beta ）、回归系数检验的 t 统计量观测值和相应的概率 p 值（ Sig. ）、共线性统计量显示了变量的容差（ Tolerance ）和方差膨胀因子（ VIF ）。令 x1 表示城市人口密度 ( 人/ 平方公里 ) ，x2 表示城市居民人均可支配收入( 元) ，根据模型建立的多元多元线性回归方程为：y=1555.506+1.020 x 1 +0.017x 2方程中的常数项为1555.506 ，偏回归系数 b1 为 1.020 ，b2 为 0.017 ，经 T 检验，b1 和 b2 的概率 p 值分别为 0.000 和 0.0

11、42 ，按照给定的显著性水平 0.10 的情形下，均有显著性意义。根据容差发现，自变量间共线性问题严重； VIF 值为 20.126 ，也可以说明共线性较明显。这可能是由于样本容量太小造成的。5. 模型外的变量Excluded VariablescCollinearity StatisticsPartialTolerancMinimumModelBeta IntSig.CorrelationeVIFTolerance71城市居民人均可支配.050 a2.422.042.650.05020.126.050收入 (元)五年以上平均年贷款-.001 a-.241.815-.085.9991.001.

12、999利率 (%)房屋空置率 (%).004 a.596.568.206.9281.078.9282五年以上平均年贷款.002 b.391.708.146.9131.096.045利率 (%)房屋空置率 (%).002 b.452.665.168.9141.094.049a. Predictors in the Model: (Constant),城市人口密度(人 /平方公里 )b. Predictors in the Model: (Constant),城市人口密度(人 /平方公里 ), 城市居民人均可支配收入(元)c. Dependent Variable:商品房平均售价（元/平方米）该表

13、显示的是回归方程外的各模型变量的有关统计量， 可见模型方程外的各变量偏回归系数经重检验， 概率 p 值均大于 0.10 ，故不能引入方程。6. 共线性诊断Collinearity DiagnosticsaVariance Proportions城市人口密度城市居民人均可ModelDimensionEigenvalueCondition Index(Constant)( 人/平方公里 )支配收入 ( 元)111.8981.000.05.052.1024.319.95.95212.8911.000.00.00.002.1065.213.21.03.003.00330.736.78.971.00a.

14、 Dependent Variable:商品房平均售价（元/平方米）该表是多重共线性检验的特征值以及条件指数。 对于第二个模型， 最大特征值为 2.891 ，其余依次快速减小。第三列的各个条件指数，可以看出有多重共线性。7. 残差统计量8Residuals StatisticsaMinimumMaximumMeanStd. DeviationNPredicted Value3394.718382.835465.641957.30211Residual-47.03540.271.00025.35711Std. Predicted Value-1.0581.490.0001.00011Std. Residual-1.6591.420.000.89411a. Dependent Variable:商品房平均售价（元/平方米）该表为回归模型的残差统计量，标准化残差（ Std. Residual ）的绝对值最大为 1.659 ，没有超过默认值 3，不能发现奇异值。8. 回归标准化残差的直方图该图为回归标准化残差的直方图，正态曲线也被显示在直方图上，用以判断标准化残差是否呈正态分布。 但是由于样本数只有 11 个，所以只能大概判断其呈正态分布。99. 回归标准化的正态