全国物理竞赛复赛模拟试题(四)

1、 2015年全国中学生物理竞赛复赛模拟（四） 撰题人：于万堂一(素质)电动机由定子和转子两部分组成，电动机转轴O的轴承与定子固定在一起，若定子的质量为m1，其质心在转轴O上，转子的质量为m2，其质心偏离转轴，距转轴O的距离为e,当转子的质心C2在转轴O的正上方时，转子开始以匀角速度绕轴O转动，求:（1）若电动机时放在光滑底座AB的水平地面上（启动前就如此），写出电动机在水平方向的运动方程（2）在什么条件下，电动机会从底座上起跳？转子m1定子OC2（3）若将电动机固定于底座上，转子转动起来以后，求底座对电动机的束缚力二.质量为、倾角为的光滑劈放在水平地面上，一个质量为的小球以竖直速度落到斜面上，

2、如图，恢复系数为e，求：（1）小球的反弹高度h （2）斜劈获得的速度VmM三(舒奥297)如图所示，在水平地面上有两条足够长的平行金属导轨，导轨上放着两根可以无摩擦地滑行的平行导体棒，每根导体棒中串联着电容为C的相同固体介质电容器，构成矩形回路。整个回路处在云强磁场区域中，磁场B的方向和回路平面垂直，已知两导体棒的长度为l，质量均为m，电阻均为R，回路中导轨部分的电阻均可忽略，设开始时左侧导轨静止，右侧导体棒以初速v0超右平行于导轨方向运动，则在导体棒运动的过程中可给两个电容器充电.(1)就电容器充电过程而言，试问图1的回路能够等效为图2的静态无外磁场回路，在静态回路中两导体棒与电容C均与图1

3、相同，回路中其余部分电阻均可忽略。若能，试求图2回路中的和（2）试求图1中两导体棒的速度随时间的变化，所有的辐射一切略去（3）试问两导体棒的极限速度（时的速度）是否相同，并做定性解释（4）若将图1的两个电容取走，左右导体棒各自中间段接通，试问两导体棒的极限速度是否相同？两导体棒间的极限间距是否为无穷大？lv0CC图1CCC图2四 （舒力147）如图所示，在光滑水平面上有一个固定的光滑大圆环，一个小的发射装置P紧贴在环的内侧，开始时处于静止状态，且头部朝右，尾部朝左，P内存有许多微小的光滑珠子，其总质量与空的发射装置质量相同。某时刻起，P从尾部不断地向后发射小珠子，因珠子微小，发射可以认为是连续

4、进行的，设珠子射出时相对P的速率为常量，单位时间内发射珠子的质量也是常量，再设当P的头部与前方运动来的珠子相遇时，P刚好将其中的珠子全部发射完毕（1）试求P在发射珠子的全过程中，P相对圆环转过的总角度（2）若P的头部遇到前方运动来的珠子时，能将珠子吞入其中且不再发射，试确定P相对圆环的最终运动速率。P尾头五 (素质)在水平放置的形金属导轨上，长为a,质量为m 的金属棒在恒力F的作用下可无摩擦地沿导轨运动，并构成abcda闭合回路，有一稳恒磁场B充满导轨所在的空间，方向与导轨平面垂直，初始棒在x=0处，速度也为零（不计电磁辐射和相对论效应）（1）若回路电阻不计，电感视为常数，求棒的运动规律x(t

5、).(2)若回路电感不计，电阻视为常数，求棒中的电流规律I（t）xyzOFABC六 (舒奥551)如图所示 ，两个竖直柱性气缸内分别存有摩尔定容热容量各为常量的理想气体，中间绝热细管阀门K关闭，缸内气体温度和体积各为和两缸上方均有轻质可动活塞，活塞和缸壁间摩擦可以忽略，外界压强P0为常量，设系统与外界绝热，将阀门K缓慢打开，缸内气体混合后将达到平衡状态，气体总体积增加量记为（1）设，求 （2）设，求 T1 V1T2 V2七 （素质）已知带电介子的寿命为s，在实验室中测得飞行中的介子的寿命为75ns（1ns=10-9s）.求介子的速度、动能和动量（介子的动量为139.6MeV）八（郑书320）（1）由薄凸透镜和平面镜组成的光学系统其成像性质与一凹面镜相仿，某个这样的系统由焦距f=0.3cm的薄凸透镜置于平面镜前L=0.2m组成。考察物与像在同一位置这一特殊情况，利用